初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试课堂检测

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试课堂检测，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第四章复习一、选择题（每小题4分，共20分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）A．     B．C．     D．下列因式分解正确的是（    ）A．     B．C．     D．已知为任意整数，且的值总可以被n（n为自然数，且）整除，则n的值为（    ）A．13   B．26   C．13或26    D．13的倍数已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足，则△ABC的形状为（    ）A．等腰三角形       B．直角三角形C．等腰直角三角形      D．等腰三角形或直角三角形已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a有（    ）A．3个    B．4个    C．6个    D．8个二、填空题（每小题4分，共20分）分解因式：_______________________．计算：________________．若代数式是完全平方式，则k的值为________________．若，则的值为________________．当_____________时，取得最小值． 三、解答题（本大题共6小题，满分60分）（12分）把下列各式因式分解．（1）；    （2）；    （3）；     （4）；     （5）；      （6）．      （8分）证明：能被20至30之间的两个整数整除．        （8分）已知，，求下列各式的值．（1）；      （2）．       （8分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足，求证：．      （10分）阅读下列因式分解的过程，然后解答问题．（1）上述因式分解的方法是_____________________．（2）分解因式：________________．（3）分解因式：（其中n为正整数）．        （14分）阅读下列材料，然后解答问题．将下图中的1个正方形和3个长方形拼成一个大长方形，并观察这4个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．∵用间接法表示大长方形的面积为，用直接法表示大长方形的面积为，∴．我们得到了可以进行因式分解的公式：．（1）运用得到的公式将下列多项式分解因式．①；     ②．     （2）如果二次三项式“”中的“”只能填入有理数1，2，3，4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有符合条件的二次三项式．