2021年山西省临汾市襄汾县七年级下学期期末数学试题+答案

2020-2021学年山西省临汾市襄汾县

七年级下期末试题（数学）

时间：120分钟  满分：120分

一、选择题：（共30分，每小题3分）

1. 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

2. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误是（    ）

A  B.  C.  D.

【答案】A

3. 下列说法正确的是（　　）

A. 两个等边三角形一定全等 B. 形状相同的两个三角形全等

C. 面积相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的面积一定相等

【答案】D

4. 已知，则下列四个不等式中，不正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

【答案】B

5. 《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

6. 如图，中，将绕点逆时针旋转，得到，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

7. 若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（　　）

A. m＞2 B. m＜2 C. m＞ D. m＜

【答案】B

8. 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　）

A. 点A与点A′是对称点 B. BO＝B′O

C. AB∥A′B′ D. ∠ACB＝∠C′A′B′

【答案】D

9. 如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（    ）

A. 36°

B. 54°

C. 60°

D. 72°

【答案】B

10. 如图，长方形 ABCD 中，AB＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 ，第   2次平移长方形 沿 的方向向右平移 5个单位长度，得到长方形，…，第n 次平移长方形沿的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形（n＞2），若 的长度为 2026，则 n 的值为（    ）

A. 407 B. 406 C. 405 D. 404

【答案】D

二．填空题（共15分，每小题3分）

11. 若是关于x的一元一次方程，则____________．

【答案】

12. 双塔寺又名永祚寺，创建于明万历三十六年（公元1608年），现为国家级文物保护单位，由于寺内双塔高耸，故俗称双塔寺，成为太原市的标志性建筑．主塔平面呈八角，其俯视图形状为正八边形（如图所示），则该八边形一个内角的度数为___________．

【答案】135°

13. 如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D位置，若∠1−∠2=60°，则∠B的度数是______________．

【答案】30°

14. 关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为____．

【答案】4

15. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为________．

【答案】6

三、解答题（共75分）

16. 解下列方程与方程组：

（1）解方程：

（2）解方程组：

【答案】（1）x=-5；（2）．

17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】x≤﹣1，见解析.

18. 如图，在8×8的方格纸中有两条直线m，n和△ABC，其中直线m⊥n于点O．请按要求解答．

(1)将△ABC向右平移4个单位，在图①中画出平移后的△A1B1C1；

(2)在图②中画出△ABC关于直线n对称的△A2B2C2；

(3)将△ABC绕原点O旋转180°，在图③中画出旋转后的△A3B3C3．

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.

19. 解方程组时，两位同学的解法如下：

解法一：由①②，得

解法二：由②得③

把①代入③得

（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法______的解题过程有错误（填“一”或“二”），解二元一次方程组的基本思想_________．

（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．

【答案】（1）一   消元思想；（2）方程组的解为．

20. 如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角形EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度数．

【答案】∠ADC＝65°

21. 2020年受新冠疫情影响，全国中小学延迟开学，很多学校都开展起了线上教学，市场上对手写板的需求激增．重庆某厂家准备3月份紧急生产A，B两种型号的手写板，若生产20个A型号和30个B型号手写板，共需要投入36000元；若生产30个A型号和20个B型号手写板，共需要投入34000元．

（1）请问生产A，B两种型号手写板，每个各需要投入多少元的成本？

（2）若该厂家准备生产A，B两种型号的手写板共200个，总投入不高于14万元，请求出A型号手写板至少生产多少个．

【答案】（1）生产A种型号的手写板需要投入成本600元，生产B种型号的手写板需要投入成本800元；（2）A种型号手写板至少生产100个．

22. 综合与实践

如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点E，交于点F．

（1）当所放位置如图①所示时，与的数量关系是___________；

（2）当所放位置如图②所示时，求证：；

（3）在（2）的条件下，若与交于点O，且，，求的度数．

【答案】（1）∠PFD＋∠AEM＝90°；（2）见解析；（3）55°

23. 如图1，点D为边BC延长线上一点．

（1）若，，求的度数；

（2）若的角平分线与的角平分线交于点M，过点C作于点P．试说明：；

（3）在（2）的条件下，将以直线BC为对称轴翻折可得到，的角平分线与的角平分线交于点Q（如图2），若，试求出的度数．

【答案】（1）60°；（2）见解析；（3）105°