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    北师大八下数学 第一章 三角形的证明 周周测3(1.2)(有答案)

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    初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形课后测评

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    这是一份初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形课后测评,共5页。试卷主要包含了2直角三角形,把直线a沿箭头方向平移1等内容,欢迎下载使用。
     1.2直角三角形一、选择题 1.要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有(   有两条直角边对应相等;
    ②有两个锐角对应相等;
    ③有斜边和一条直角边对应相等;
    ④有一条直角边和一个锐角相等;
    ⑤有斜边和一个锐角对应相等; 
    ⑥有两条边相等.            A. 6                               B. 5                                     C. 4                                       D. 32.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为(              A. 2cm                                     B. 4cm                                     C. 6cm                                  D. 8cm3.在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是(  )            A. 已知两个锐角     B. 已知一条直角边和一个锐角     C. 已知两条直角边     D. 已知一条直角边和斜边4.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b,这两条直线之间的距离是(   
     A. 1.5cm                                B. 3cm                                C. 0.75cm                           D. cm5.如图,在ABC中,B30°ED垂直平分BCED3.则CE长为(      A. 6                                           B. 9                                           C. 3                                     D. 86.如图,RtABC中,C90°B30°AB的垂直平分线DEAB于点D,交BC于点E,则下列结论不正确的是( )
     A. AEBE                       B. ACBE                     C. CEDE                  D. CAEB7.如图,RtABC中,B=90°ACB=60°,延长BCD,使CD=AC。则ACBD=  
     A. 11                                    B. 31                               C. 41                                    D. 238.如图,ABC中,C=90°AB=6B=30°,点PBC边上的动点,AP的长不可能是( 
     A. 2.5                               B. 4.2                                       C. 5.8                                       D. 3.69.如图,在梯形ABCD中,ABCDA=60°B=30°,若AD=CD=6,则AB的长等于(       )
     A. 9                                       B. 12                               C.                                        D. 1810.ABC,ACB=90°,A=30°,CDABD,AB=4,BD的长为(    .            A. 3                                           B. 4                                           C. 1                                    D. 7二、填空题 11.已知AB=20AC=30A=150°,则ABC的面积是________    12.如图,BCACDEACAD=BDA=30°DE=3.6,则AB=________  三、解答题 13.如图,在ABC中,AD=BDADBC于点DC=55°,求BAC的度数.
         14.如图所示,ABBCDCAC,垂足分别为BC,过D点作BC的垂线交BCF,交ACEAB=EC,试判断ACED的长度有什么关系并说明理由.         15.已知:如图,ABCDDEACBFACEF是垂足,DE=BF
         1)求证: AF=CE    2)求证:ABCD               参考答案1.B   2.B   3.A   4.C   5.A    6.B    7.D    8.A    9.D     10.C11.150      12.14.413.解:∵AD⊥BC,
    ∴∠ADB=∠ADC=90°,
    ∵∠C=55°,
    ∴∠CAD=90°-∠C=90°-55°=35°,
    ∵AD=BD,
    ∴∠BAD=∠B=45°,
    ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+35°=80°. 14.解:AC=ED,理由如下:
    ∵AB⊥BC,DC⊥AC,ED⊥BC,
    ∴∠B=∠EFC=∠DCE=90°.
    ∴∠A+∠ACB=90°,∠CEF+∠ACB=90°.
    ∴∠A=∠CEF.∴△ABC≌△ECD(ASA).
    ∴AC=ED(全等三角形的对应边相等). 15.证明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,
    ∴在Rt△DCE和Rt△BAF中,
    AB=CD,DE=BF,
    ∴Rt△DCE≌Rt△BAF(HL),
    ∴AF=CE;
    (2)由(1)中Rt△DCE≌Rt△BAF,
    可得∠C=∠A,
    ∴AB∥CD. 

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