初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形课后测评

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形课后测评，共5页。试卷主要包含了2直角三角形，把直线a沿箭头方向平移1等内容，欢迎下载使用。
 1.2直角三角形一、选择题 1.要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（   ） ①有两条直角边对应相等；
②有两个锐角对应相等；
③有斜边和一条直角边对应相等；
④有一条直角边和一个锐角相等；
⑤有斜边和一个锐角对应相等； 
⑥有两条边相等．            A. 6个                               B. 5个                                     C. 4个                                       D. 3个2.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（  ）            A. 2cm                                     B. 4cm                                     C. 6cm                                  D. 8cm3.在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（　　）            A. 已知两个锐角     B. 已知一条直角边和一个锐角     C. 已知两条直角边     D. 已知一条直角边和斜边4.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（   ）
 A. 1.5cm                                B. 3cm                                C. 0.75cm                           D. cm5.如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（    ）  A. 6                                           B. 9                                           C. 3                                     D. 86.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　）
 A. AE＝BE                       B. AC＝BE                     C. CE＝DE                  D. ∠CAE＝∠B7.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC。则AC：BD=（   ）
 A. 1：1                                    B. 3：1                               C. 4：1                                    D. 2：38.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠B=30°，点P是BC边上的动点，AP的长不可能是（  ）
 A. 2.5                               B. 4.2                                       C. 5.8                                       D. 3.69.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于(       )
 A. 9                                       B. 12                               C.                                        D. 1810.在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,AB=4,则BD的长为（    ）.            A. 3                                           B. 4                                           C. 1                                    D. 7二、填空题 11.已知AB=20，AC=30，∠A=150°，则△ABC的面积是________．    12.如图，BC⊥AC，DE⊥AC，AD=BD，∠A=30°，DE=3.6，则AB=________．  三、解答题 13.如图，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于点D，∠C=55°，求∠BAC的度数．
     14.如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由．         15.已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
     （1）求证： AF=CE．    （2）求证：AB∥CD．               参考答案1.B   2.B   3.A   4.C   5.A    6.B    7.D    8.A    9.D     10.C11.150      12.14.413.解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠C=55°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-55°=35°，
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=45°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+35°=80°． 14.解：AC=ED，理由如下：
∵AB⊥BC，DC⊥AC，ED⊥BC，
∴∠B=∠EFC=∠DCE=90°．
∴∠A+∠ACB=90°，∠CEF+∠ACB=90°．
∴∠A=∠CEF．∴△ABC≌△ECD（ASA）．
∴AC=ED（全等三角形的对应边相等）． 15.证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴在Rt△DCE和Rt△BAF中，
AB=CD，DE=BF，
∴Rt△DCE≌Rt△BAF（HL），
∴AF=CE；
（2）由（1）中Rt△DCE≌Rt△BAF，
可得∠C=∠A，
∴AB∥CD．