北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系练习题

3.4圆周角和圆心角的关系

一、选择题

1.如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是（　　）
A.30°     B.45°     

C.55°     D.60°

2. 如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（　　）
   A.25°     B.50°     

C.60°     D.80°

3. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（　　）
   A.100°    B.110°    

C.115°    D.120°

4. 如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（　　）
   A.43°     B.35°     

C.34°     D.44°

5. 如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）
   A.AB=AD    B.BC=CD    

C. D.∠BCA=∠DCA

6. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（　　）
   A.180°-2α  B.2α     

C.90°+α   D.90°-α

7. 如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（　　）
   A.45°     B.50°     

C.55°     D.60°

8.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　）
A.28°     B.54°     

C.18°     D.36°

9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=130°，则∠ACB的度数是（　　）
A.115°    B.120°    C.125°    D.130°

10.如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点M，M是AB的中点，点P在上，PC与AB交于点N，∠PNA=60°，则∠PDC等于（　　）
A.40°     B.50°     

C.60°     D.70°

二、填空题

11.面积等于6cm2的正六边形的周长是 ________cm   

12.如图，在⊙O中，AB=AC，∠ABC=70°．∠BOC=________． 
 

13.如图所示，内接于⊙O，AD是⊙O的直径，， 则=________ °.
 

三、解答题

14.如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，=，求：∠BCD的度数．




 

15.如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD．
（1）求证：=．
（2）若的度数为58°，求∠AOD的度数．




 

16.如图，AB是⊙O的直径，弦BC长为，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
（1）求AD的长．
（2）求CD的长．