2021学年2 频率的稳定性课后作业题

这是一份2021学年2 频率的稳定性课后作业题，共8页。试卷主要包含了选择——基础知识运用，解答——知识提高运用等内容，欢迎下载使用。

1．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（ ）
A．0.8 B．0.9 C．0.95 D．1
2．某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：
则他的投篮命中率为（ ）
A． QUOTE 45 45 B． QUOTE 23 23 C． QUOTE 34 34 D． 不能确定
3．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．任意写一个正整数，它能被3整除的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率
4．一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 QUOTE 34 34，则可估计袋中红球的个数为（ ）
A．12 B． 4 C． 6 D． 不能确定
5．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（ ）
A. 当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
B. 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70
C. 如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
D. 转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
二、解答——知识提高运用
6．下表是篮球运动员在一些篮球比赛中罚球的记录：
（1）计算表中“罚中频率不低于0.8”的有几次；
（2）根据这些罚球频率，估计该运动员的罚中球概率（精确0.01）
7．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数．
8．某风景区对5个旅游景点的游客人数进行了统计，有关数据如下表：
（1）如果这个星期天你去此风景区游玩，小刚、小明也去了，你在哪个景点遇见他们两个的机会较大？为什么？
（2）如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知选哪一个，于是你想出一个主意：抓阄，那么，你抓出哪种票价的机会较大有多大？此时你参观哪个景点的机会较大？
9．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
10．已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个
（I）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；
（II）列出一次任取2个球的所有基本事件；
（III）从中取3个球，求至少有一个红球的概率。
11．光明中学七（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想想看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果。
（1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？
（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？
（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？
（4）累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表，如果把这张表画成相应的图，你会看到什么？

第六章 概率初步 周周测2参考答案与解析
一、选择——基础知识运用
1．C
【解析】∵种子粒数3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，
∴估计种子发芽的概率为0.95。
故选C。
2．D
【解析】由于三轮投篮试验次数较少且命中率变化较大，故无法得出他的投篮命中率。
故选；D。
3．B
【解析】A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为 QUOTE 16 16，故此选项错误；
B、任意写出一个正整数，能被3整除的概率为 QUOTE 13 13，故此选项正确；
C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为 QUOTE 12 12，故此选项错误；
D、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率是 QUOTE 23 23；故此选项错误；
故选：B。
4．A
【解析】∵一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 QUOTE 34 34，
∴袋中红球的个数为16× QUOTE 34 34=12个。
故选A。
5．D
【解析】A、频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；
由A可知B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；
C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2000×0.3=600次；
D、随机事件，结果不确定。
故选D。
二、解答——知识提高运用
6．（1）由于 QUOTE 45 45 =0.8， QUOTE 56 56 =0.83， QUOTE 33 33 =1，
∴“罚中频率不低于0.8”的有3次；
（2）罚球总数为4+5+6+3+3+5=26，罚中次数为3+4+5+2+3+3=20，
P（罚中数）= QUOTE 2026 2026=0.77。
7．设黑球的个数为x，
∵黑球的频率在0.7附近波动，
∴摸出黑球的概率为0.7，即 QUOTE x3000 x3000=0.7，
解得x=2100。
所以可以估计黑球的个数为2100。
8．（1）在A，B，C，D，E，5个景点遇见他们两个的概率分别为： QUOTE 19 19， QUOTE 19 19， QUOTE 29 29， QUOTE 39 39， QUOTE 29 29，
∵在D点的概率为 QUOTE 39 39= QUOTE 13 13，最大。
∴在D点遇见他们两个的机会最大。
（2）∵10元票所占的概率为 QUOTE 25 25大于其它票价所占的概率，
∴抓出10元票价的机会较大，即参观A，B两个景点的机会较大。
9．把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。
从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
(1)事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）="1/20=0.05
(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45
(3) 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚90×1-10×5=40，每月可赚1200元。
10．（Ⅰ）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，
所以任取1球得红球或黑球的概率得P= QUOTE 56 56
（II）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：
红1红2 红1黑1 红1黑2 红1黑3 红1白
红2白 红2黑1 红2黑2 红2黑3 黑1黑2
黑1黑3 黑1白 黑2黑3 黑2白 黑3白
（III）由（II）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为P= QUOTE 915 915= QUOTE 35 35。
11．（1）由表格可得出：学号为113的同学在他10次实验中，成功了3次，
成功率是： QUOTE 310 310×100%=30%．
根据该组中116号成功了4次，故他不是他所在小组同学中成功率最高的人。
（2）根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数相同，
故学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功率是一样的。
如果他们两人再做10次实验，成功率不一定会一样。
（3）集体成功率= QUOTE ×100%。
第一组成功率：（1+2+3+3+3+3+3+3+6+3）÷（10×10）×100%=30%；
第二组成功率：（1+1+3+2+3+4+2+3+3+3）÷（10×10）×100%=25%；
第三组成功率：（1+0+3+1+3+3+3+2+2+2）÷（10×10）×100%=20%；
第四组成功率：（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）÷（10×10）×100%=26%；
故第一组成功率最高。
（4）统计表如下：
若绘制成图后，会看到出现两个正面的频率逐渐稳定于25%附近。
试验种子数n（粒）
50
200
500
1000
3000
发芽频数m
45
188
476
951
2850
发芽频率 QUOTE mn mn
0.9
0.94
0.952
0.951
0.95
轮数
投球数
命中数
命中率
第一轮
10
8
0.8
第二轮
15
10
0.67
第三轮
12
9
0.75
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“铅笔”区域的频率 QUOTE mn mn
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
罚球数
4
5
6
3
3
5
罚中球数
3
4
5
2
3
3
景点
A
B
C
D
E
票价（元）
10
10
15
20
25
平均日人数（千人）
1
1
2
3
2
第一组学生学号
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
两个正面成功次数
1
2
3
3
3
3
3
6
3
3
第二组学生学号
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
两个正面成功次数
1
1
3
2
3
4
2
3
3
3
第三组学生学号
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
两个正面成功次数
1
0
3
1
3
3
3
2
2
2
第四组学生学号
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
两个正面成功次数
2
2
1
4
2
4
3
2
3
3
抛掷次数
50
100
150
200
250
300
350
400
出现两个正面的频数
出现两个正面的频率
抛掷次数
50
100
150
200
250
300
350
400
出现两个正面的频数
12
30
40
55
63
75
86
101
出现两个正面的频率
24%
30%
26.7%
27.5%
25.2%
25%
24.6%
25.3%