人教版七年级下册数学期中测试卷（含答案）

这是一份人教版七年级下册数学期中测试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)
1.7的相反数是(B)
A．±7B．-7C．77D．|7|
2.已知点P（a,b）位于第四象限，则点Q（b,a）位于(B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列各数-0.101 001，10，14，-π2 ，2-3，0，16中，无理数的个数有(C)
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.下列命题是真命题的是(A)
A.同角或等角的补角相等
B.两个锐角的和一定是锐角
C.在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
D.若a＞b，则|a|＞|b|
5.如图，直线l1∥l2，则∠α的度数是(A)
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°

第5题图 第7题图 第8题图
6.已知m=8+9，则以下对m的估算正确的是(C)
A．37.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知点A1（-3，5），B1（-4，3），A（3，3），则点B的坐标为(B)
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（1，4）
D．（4，1）
8.将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中∠B=30°，∠E=45°），使点C与点F重合，DE⊥AB，DE与BC相交于点G．则下列说法中错误的是(B)
A．∠ACD=45°
B．∠BCD=25°
C．DG∥AC
D．∠BGD=60°
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
9.计算：0.64=0.8.
10.对于命题“|a|=a（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是a=-1(答案不唯一)．（请写出一个符合条件的a的值）
11.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1，5，且AC=AB，则点C所表示的数为−2−5.
12.长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是(-5，-3).
第12题图第13题图第14题图
13.如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°,∠AED=40°，则∠BDC=88 °.
14.如图，AB∥CD,∠1=110°,∠2=125°，则x的值为55.
三、解答题(本大题共9小题，共58分)
15.（本小题6分）计算：(1)49−3−27 -|2-3|;
解：原式=7-(-3)-(2-3)
=7+3-2+3
=8+3；
（2）3−8-1−1625 +|2-5|+（−4）2.
解：原式=-2-35+5-2+4
=-35+5.
16.（本小题6分）解下列方程：
（1）（12x）2=9；（2）216-8x3=-127.
解：(1)因为(12x)2=9，
所以12x=±3.所以x=±6；
(2)因为216-8x3=-127，所以8x3=216+127=343.
所以x3=3438 .所以x=33438 =72.
17.（本小题6分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是7的整数部分，求a+b+c的平方根．
解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=9.
∴a=5.
∵3a+b-9的立方根是2，
∴3a+b-9=8.
∴15+b-9=8.∴b=2.
∵2<7<3，∴c=2.
∴a+b+c=5+2+2=9.
∵9的平方根是±3，
∴a+b+c的平方根是±3．
18.（本小题6分）如图，CD⊥AB，FG⊥AB，∠1与∠2互补.求证：∠AED=∠ACB.
证明：由CD⊥AB，FG⊥AB，得CD∥FG.
∴∠2+∠DCF=180 °.
∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2=180 °.
∴∠1=∠DCF.
∴DE∥BC.
∴∠AED=∠ACB.
19.（本小题6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠2=4∠1，求∠AOF的度数.
解：∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，
∴∠1=∠COE，∠DOF=∠BOF.
∵∠2=4∠1，∠2+∠1+∠COE=180 °，
即6∠1=180 °，
解得∠1=30 °，
∴∠2=4×30 °=120 °.
∴∠AOD=180 °-∠2=180 °-120 °=60 °.
∵∠1+∠COE+∠DOF+∠BOF=180 °，
即2∠DOF=180 °-2∠1=180 °-2×30 °=120 °.
∴∠DOF=60 °.
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=60 °+60 °=120 °.
20.（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，5），B（-1，0），C （-4，3）.
(1)画出三角形ABC向右平移3个单位长度后得到的三角形A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求出三角形A1B1C1的面积.
答图
解：(1)如答图所示；
(2)将三角形ABC向右平移3个单位长度，则平移后得到的三角形A1B1C1中各点的纵坐标不变，横坐标均加3.
即平移后各点坐标为A1(2，5)，B1(2，0)，C1(-1，3);
(3)三角形A1B1C1的面积：12×5×3=152.
21.（本小题6分）如图，点D，E，F，G均在三角形ABC的边上，连接BD，DE，FG，∠3=∠CBA，FG∥BD．
（1）求证：∠1+∠2=180°；
（2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A=35°，求∠C的度数．
(1)证明：∵∠3=∠CBA，
∴AB∥DE.
∴∠2=∠DBA.
∵FG∥BD，∴∠1+∠DBA=180 °.
∴∠1+∠2=180 °；
(2)解：∵AB∥DE，
∴∠CDE=∠A=35 °.
∵DE平分∠BDC，
∴∠2=∠CDE=35 °.
∴∠DBA=35 °.
∵BD平分∠CBA，
∴∠CBA=70 °．
∴∠C=180 °-∠A-∠CBA=75 °．
22.（本小题6分）有一张面积为100 cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，如图，长、宽之比为5∶3，面积为150 cm2，能将这张贺卡不折叠地放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．（10≈3.16）
解：不能将这张贺卡不折叠地放入信封.说明如下：
设长方形信封的长为5x cm，
宽为3x cm．
由题意得5x·3x=150，
解得x=10或-10(负值舍去)．
∴长方形信封的宽为3x=310≈3×3.16=9.48(cm)．
∵100=10，
∴正方形贺卡的边长为10 cm．
∵9.48<10，
故不能将这张贺卡不折叠地放入此信封中．
23.（本小题10分）如图，CB∥OA，∠C=∠A=100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
（1）求∠EOB的度数；
（2）若沿直线OA的方向平移AB，那么∠OBC ∶∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在沿直线OA的方向平移AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OBA=∠OEC？若存在，求出∠OBA的度数；若不存在，请说明理由.
解：
(1)∵CB∥OA，∴∠AOC+∠C=180 °.
∴∠AOC=180 °-∠C=180 °-100 °=80 °.
又∵OE平分∠COF，
∴∠COE=∠EOF.
又∵∠FOB=∠AOB，
∴∠AOB+∠COE=∠BOF+∠EOF，
即∠EOB=12∠AOC=12×80 °=40 °;
(2)无论AB如何平移，∠OBC∶∠OFC的值均不变.
∵CB∥OA，
∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF.
∵∠FOB=∠AOB，
∴∠AOB=12∠AOF.
∴∠OBC=12∠OFC.
即∠OBC∶∠OFC=1∶2；
(3)存在，∠OBA=60 °.
∵在三角形COE和三角形AOB中，
∠OEC=∠OBA，∠C=∠A，
∴∠COE=∠AOB.
∴OB，OE，OF是∠AOC的四等分线.
∴∠COE=14∠AOC=14×80 °=20 °.
∴∠OEC=180 °-∠C-∠COE=60 °.
故存在∠OBA=∠OEC的情况，此时∠OBA=60 °.