初中数学华师大版八年级下册2.平均数、中位数和众数的选用说课ppt课件

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1.平均数、中位数和众数的相关知识点复习平均数：包含__________和__________：_______平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；______平均数的计算需考虑各部分在总体中的_______.
2.中位数：计算中位数应先将数据按照__________或_________的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列），则____________的那个数字就是这组数据的中位数．如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的__________作为这组数据的中位数．众数：一组数据中出现次数______的数．一组数据可能只有_____众数也可能有______，但是，如果这组数据中每个值出现的次数_______，那么这组数据没有众数．
从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系．当它们不全相等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了．
某班15名学生家庭的年收入情况如下表：你认为用平均数、中位数、众数中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？计算并简要说明理由．
我们已经知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们相互之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系.
八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：
小华：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小丽：40、62、85、99、99
他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你认为呢？
小华说他的成绩平均数最大，所以他的成绩最好；
小丽说应该比较众数，她是三人中成绩众数最大的人.
小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最大；
从三人的测验条形统计图来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢？
随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题.你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？
分析：人们上、下班两个时段是一天中道路最繁忙的时候，其他时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量路况，那么上、下班交通堵塞的问题就被掩盖了.所以，较为合理的做法是按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算车速较.
平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，所以，这三个指标都可作为一组数据的代表．
例1 （1）草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁，请想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏？
解：通常人们会想象是一群中学生在玩游戏，但是，如果是一个65岁的大娘领着5个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的嘛!这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了.
（2）为筹备班级的新年晚会，班长对全班同学爱吃香蕉、橘子、柚子中的哪一种水果作了民意调查. 最终买什么水果，该由调查的平均数，众数还是中位数决定呢？
解：显然是由众数决定好，因为它代表了全班多数同学的意愿.
（3）八年级有4个班级，如果已知在一次测验中这4个班级每班学生的平均分，也知道各班级的学生人数，那么，我们可以计算出整个年级的平均分，但是，如果已知的是每个班级学生成绩的中位数或者众数，那么我们能得出整个年级的中位数或者众数吗？
解：我们没有办法得出整个年级的中位数或者众数.
　　平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息；但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应地引起平均数的变动，
　　请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
　　众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
　　中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：
请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.
分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣.
解：甲：平均数：10.9，众数：10.8，中位数：10.85；
乙：平均数：10.8，众数：10.9，中位数：10.85.
从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样.
优点：中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，它受极端值影响较小；
优点：平均数是最常用的一个代表值，它充分利用了全部数据的信息，计算方便；
缺点：没有充分利用所有数据的信息，而且当数据较多时不便于计算；
众数常用于进行民意调查或选举.
缺点：但比较容易受极端值的影响.
1．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的_________（中位数，平均数，众数）．2．某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（ ）A．平均数 B．众数　　　　C．中位数 D．最小数
3、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
解：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数．乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.
4、某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九(1)班、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据上图，填写下表：（2）结合两个班级复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩好；（3）如果在两班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强些，说明理由．
解：（1）85；100．　（2）因为两个班级的平均数相同，九(1)班的中位数高，所以九(1)班的成绩好些．（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班实力更强些，因为平均数相同，在高分区中，九(1)班两人成绩为100分、85分，而九(2)班两人成绩均为100分．
【山东】如表是某公司员工月收入的资料．
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）A．平均数和众数 B．平均数和中位数C．中位数和众数 D．平均数和方差