初中数学华师大版八年级下册1. 反比例函数图文课件ppt

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在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
2.回顾一次函数、二次函数的学习过程.
问题1：甲乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地．显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式．
分析：要探求两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式． 设汽车行驶的速度是v千米/时，从甲地到乙地的行驶时间是t小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以
t＝_______．（1）
问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函数关系式．
分析：根据长方形的面积＝长×宽，可知xy＝24，
故，y＝_______．（2）
（1）和（2）这两个函数关系式有什么共同的特点？
一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数．其中k叫做比例系数．反比例中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．
反比例函数的变形形式：
说一说：你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流 .
1.百米赛跑,路程100米不变,速度和时间是反比例；  2.排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数是反比例；  3.做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数；  4.买东西（实际就用文具用品）,总钱数一定,它的单价和数量是反比例……
只要确保两个变量的乘积等于非零常数．
例 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值．
m ≠ 0 且 m ≠－2
4、写出下列各题的函数关系式，并指出函数的类型：（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系．（2）矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系．（3）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系．（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系．
解：（1）C=4a，是正比例函数；
（3）S=8t，是正比例函数；
5. 已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x = 3时，y =－4. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 y=6 时，求 x 的值.
解得 k =－12.
解得 x =－2.
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数；
（2）自变量x的次数为-1；
（3）自变量x的取值范围x≠0；