2020-2021学年第20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数1. 平均数的意义课前预习ppt课件

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为了满足顾客需求，永辉超市需要把花生糖6元/kg，水果糖8元/kg，混装成什锦糖，什锦糖该如何进行定价？
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.
下表给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况(每个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
某户居民2010年缴纳水费统计表
答：平均每月缴纳39.9元水费
例1 植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系. 请根据图中信息计算出植树的总棵数和人均植树棵数吗？
利用坐标系的形式用矩形表示各数据个数的统计图表叫做直方(条形)图。
表示各数据值(植树棵数)
表示数据的个数(人数)
分析：要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有1个人种了0棵树；第二个矩形表示有8人，每人植树3棵；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树。
参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）
解：（1）总共植树：3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155 (棵）    （2）平均每人植树： 155÷32≈4.8 （棵）
思考：你发现了植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系吗？你能解释“平均每人植树4.8棵”的含义吗？
平均每人植树4.8棵，表示植树的平均水平，从题中植树的数量看，有1人植了8棵树，还有1人植0棵树，这说明平均数受个别值影响很大。
例2 丁丁所在的八年级（1）班共有学生40人, 下图是八年级各班学生人数分布情况。 （1）请计算该校八年级每班平均人数；（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图。
解：（1）该校八年级学生总数为40÷20%=200(人)
每班平均学生人数为200÷5=40(人)
（2）八年级（2）班: 200×23%=46(人)
八年级（3）班: 200×20%=40(人)
八年级（4）班: 200×18%=36(人)
八年级（5）班: 200×19%=38(人)
利用扇形的大小来表示部分占总体的百分比大小的统计图叫做扇形统计图。
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相 等
分析：先画坐标系，再画各个班级的条形图。
思考：左图中水平红色虚线代表平均人数40的水平线。想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？
某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点在虚线位置补上吗?
结 论超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等。
1．数据－1，0，3，4，4的平均数为(　　)A．4 B．3 C．2.5 D．2
2．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
3．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，周口市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学八年级六科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示，则2月10日该中学八年级六科老师在线答疑问题总个数的平均数是(　　)
A.22 B．24 C．25 D．26
4．在一次体操比赛中，7名裁判同时给某运动员完成的竞赛动作打分，结果(单位：分)如下：9.5，9.4，10，9.6，9.8，9.1，9.5，去掉一个最高分和一个最低分后，将五个分数的平均数作为运动员的得分，则该运动员的得分是________分．
5.若x1,x2,…, xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 . (2)则数据10x1,10x2,… ,10xn 的平均数为 .
6．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．
解：(6＋12＋16＋10)÷4＝44÷4＝11，故这四个小组回答正确题数的平均数是11.
7．某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周通过该红绿灯路口的小汽车数量与标准量相比的情况如下表：
(1)星期几通过该红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？星期几通过该红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？
解：从统计表格中得出星期四通过该红绿灯路口的小汽车最少，有93辆；星期日通过该红绿灯路口的小汽车最多，有113辆．
(2)平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？
解：(8＋5－2－7－6＋10＋13)÷7＋100＝103(辆)，故平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯路口．
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数。
3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况。各数据对平均数的上下偏差的总和为零（就是高出的和等于低落的和）。