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数学八年级下册1. 中位数和众数课前预习课件ppt
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这是一份数学八年级下册1. 中位数和众数课前预习课件ppt，文件包含2021中位数和众数pptx、2021中位数和众数--学案docx、2021中位数和众数--教案docx、2021中位数和众数--练习docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等．这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？
日常生活中,我们面对一组数据，常常需要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表:(1)同学问小明:“你知道你妈妈的鞋号是多少吗?”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是:23,23,23,23.5,23,24，23,23,24.他的回答应该 。(2)同学问小红:“你每个月有多少零花钱?”小红查了自己的记账本，发现去年每月得到的零花钱(单位:元)分别是:500, 100，100, 100，100， 150, 100, 200,100, 100, 100, 100. 她的回答可以是 。
(3)老师要评定每位学生的中文打字速度李兵的三次中文打字速度检测结果(单位:字/分钟)分别是38，31, 36,他的中文打字速度可评定为 。(4)一家小店有5名从业者，他们的月收人(单位:元)分别是:8000, 3200, 2100, 2000, 2 000,该店员工的月收入可以认为是 。
从上面的问题中，你发现了什么？
当描述一组数据的时候，除了平均数以外，还要考虑中位数和众数。
据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温(℃)如下表所示，
各地当日最高气温(℃)
请分别用平均数(此为算术平均数)、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．
解：（2）这31个城市当日最高气温的按从小到大排列为：
9，16，17，17，18，18，19，20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，22，23，23，23，24，25，26，26，27，29，30，30
∴这31个城市当日最高气温的中位数为：21℃
解：（3）这31个城市当日最高气温中20℃和22℃均分别出现了5次
∴这31个城市当日最高气温的众数为：20℃、22 ℃.
将一组数据按从小到大（或从大到小）依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
下面两组数据的中位数和众数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
解：（1） 中位数是3；众数是2
（2）中位数是4.5；众数是5
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映了一组数据的中间水平．
如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数
由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32℃．
若有两个气温（如29℃和32℃）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢?
如果这样，那么我们不是取29℃和32℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．
我们可以把例1中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图
平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数（如上面的两个气温值29和32都是众数），也可以没有(不能说众数是0）众数（当数值出现的次数都是一样时）．平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．
1、张朋连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21. 则这组数据的中位数是（ ） A、17 B、18 C、19 D、212、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23 ．对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 D、无法确定3、已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A、60，50 B、50，60 C、50，50 D、60，60
4、某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为_____，中位数为____，平均数为____．5、若数据10，12，9，-1，4，8，10，12，x的众数是12，则x=____.6、数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是_____．7、在数据-1， 0， 4， 5， 8中插入一个数据x ，使得这组数据的中位数是3，则x=_____．
8、物理兴趣小组20名同学在实验操作中的得分情况如表：
求这组数据的众数和中位数．
解：由表格可得：这组数据的众数是9，中位数是9.
9、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分钟）： 136， 140， 129，180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148．（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180．则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147．因此样本数据的中位数是147．
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分钟，有一半选手的成绩慢于147分钟．这名选手的成绩是142分钟，快于中位数147分钟，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好．
1、【湖北】五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．22、40 B．42、38 C． 40、42 D．42、402、【浙江】 某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19
我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等．这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？
日常生活中,我们面对一组数据，常常需要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表:(1)同学问小明:“你知道你妈妈的鞋号是多少吗?”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是:23,23,23,23.5,23,24，23,23,24.他的回答应该 。(2)同学问小红:“你每个月有多少零花钱?”小红查了自己的记账本，发现去年每月得到的零花钱(单位:元)分别是:500, 100，100, 100，100， 150, 100, 200,100, 100, 100, 100. 她的回答可以是 。
(3)老师要评定每位学生的中文打字速度李兵的三次中文打字速度检测结果(单位:字/分钟)分别是38，31, 36,他的中文打字速度可评定为 。(4)一家小店有5名从业者，他们的月收人(单位:元)分别是:8000, 3200, 2100, 2000, 2 000,该店员工的月收入可以认为是 。
从上面的问题中，你发现了什么？
当描述一组数据的时候，除了平均数以外，还要考虑中位数和众数。
据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温(℃)如下表所示，
各地当日最高气温(℃)
请分别用平均数(此为算术平均数)、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．
解：（2）这31个城市当日最高气温的按从小到大排列为：
9，16，17，17，18，18，19，20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，22，23，23，23，24，25，26，26，27，29，30，30
∴这31个城市当日最高气温的中位数为：21℃
解：（3）这31个城市当日最高气温中20℃和22℃均分别出现了5次
∴这31个城市当日最高气温的众数为：20℃、22 ℃.
将一组数据按从小到大（或从大到小）依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
下面两组数据的中位数和众数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
解：（1） 中位数是3；众数是2
（2）中位数是4.5；众数是5
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映了一组数据的中间水平．
如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数
由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32℃．
若有两个气温（如29℃和32℃）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢?
如果这样，那么我们不是取29℃和32℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．
我们可以把例1中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图
平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数（如上面的两个气温值29和32都是众数），也可以没有(不能说众数是0）众数（当数值出现的次数都是一样时）．平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．
1、张朋连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21. 则这组数据的中位数是（ ） A、17 B、18 C、19 D、212、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23 ．对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 D、无法确定3、已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A、60，50 B、50，60 C、50，50 D、60，60
4、某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为_____，中位数为____，平均数为____．5、若数据10，12，9，-1，4，8，10，12，x的众数是12，则x=____.6、数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是_____．7、在数据-1， 0， 4， 5， 8中插入一个数据x ，使得这组数据的中位数是3，则x=_____．
8、物理兴趣小组20名同学在实验操作中的得分情况如表：
求这组数据的众数和中位数．
解：由表格可得：这组数据的众数是9，中位数是9.
9、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分钟）： 136， 140， 129，180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148．（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180．则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147．因此样本数据的中位数是147．
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分钟，有一半选手的成绩慢于147分钟．这名选手的成绩是142分钟，快于中位数147分钟，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好．
1、【湖北】五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．22、40 B．42、38 C． 40、42 D．42、402、【浙江】 某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19
