2020-2021学年6.2 二元一次方程组的解法教学ppt课件

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解下列方程组.(1)　 　(2)
【追问】　(1)解方程组的基本思路是什么?(2)本题除了用代入的方法,还有别的方法吗?
1.观察二元一次方程组 中未知数的系数,有什么特点?
(两个方程中未知数y的系数互为相反数.)
2.根据你发现的特点,试解这个方程组.
方法一:小亮的思路(代入消元):由②,得3y=2x+2.③将③代入①可消去未知数y,得5x+2x+2=16.④解一元一次方程④,求出x的值后再代入①,得到方程组的解为
[追问]　(1)还有别的代入方法吗?(2)还有别的消元方法吗?
方法二:小红的思路:两个方程中未知数y的系数互为相反数,将方程①,②左右两端分别相加,可消去未知数y,得:5x+2x=16-2.⑤解一元一次方程⑤,求出x的值后再代入①,得到方程组的解为
【追问】　两个人的思路有什么共同特点?
(两个方程中同一个未知数表示的是同一个数量,以及等式的性质.)
(教材第11页例4)解方程组
解:①+②,得7x=14,x=2.
把x=2代入①,得10+3y=16,y=2.
所以,原方程组的解为
【追问】　方程组中的方程系数具有怎样的特点时,利用加或减的方法消元比较简便?
【总结】　当两个方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时,采用将两个方程左右两边分别相加(或相减)的方法“消元”较简便.
当方程组中同一未知数的系数互为相反数或相等时，采用将两个方程两边分别相加或相减的方法，“消元”更简便.
两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么办？
4x+6y=8. ③
把x=-1代入②中，得
-2+3y=4.
将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行适当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程.通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
5×2+3y=16
用加减法解二元一次方程组的步骤是怎样的呢？
用加减法解二元一次方程组的一般步骤
2. 用加减法解方程组
6x+7y=－19, ①
6x-5y=17 ②
应用（ ）
①＋③得，7x = 35，
把x = 5代入②得，y = 1.
4. 已知方程2x+3y=20，x+y=8,mx+ny=-4有一组公共解，求(m+n)2017的值.
解：由题意，可列方程组
①－③得，y = 4.
把y = 4代入②得，x = 4.
4m+4n=-4，即 m+n=-1.
所以(m+n)2017=(-1)2017=-1.
把x = 4，y = 4代入mx+ny=-4得，
通过本节课你学到了什么？