初中数学冀教版七年级下册7.2 相交线教学课件ppt

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当木棒的位置变化时,两根木棍所成的角的角度也会发生变化.
在木棒的运动过程中，如图，当∠BOD＝90°时，∠AOC、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？
提示对顶角和邻补角的性质
定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.
垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”.
直线AB和CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”.
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
①判定：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂线的概念）
②性质：∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂线的概念）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
练一练：如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为(　　)A．35° B．45° C．55° D．65°
过直线l外的一点B画l 的垂线,这样的垂线能画几条?
基本事实：经过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.
练一练：下列说法中，不正确的是( )A.在同一平面内，经过一点只能画一条直线和已知直线垂直B.一条直线可以有无数条垂线C.在同一平面内，过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D.过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直
猜一猜：哪条线段是垂线段？
定义：过直线外一点画已知直线的垂线，连接这点与垂足之间的线段，叫做这点到已知直线的垂线段.
想一想：比较AB,AC,AD,AE 的长短，这些线段中，哪一条最短？
想一想：以点A为圆心，AD的长为半径画弧，圆弧分别与线段AB，AC，AE相交于点B1，C1，E1.线段AB1，AC1，AE1，AD相等吗？由此能进一步验证你的猜想吗？
归纳：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.线段AD的长度叫做点A到直线l 的距离.
练一练：已知直线l 外一点P,则点P到直线l 的距离是指( )A.点P 到直线L的垂线的长度B.点P 到直线L的垂线C.点P 到直线L的垂线段的长度D.点P 到直线L的垂线段
归纳：(1)点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，而不是垂线，也不是垂线段；(2)距离表示线段的长度，是一个数量，与线段不能等同；(3)用垂线段的长度表示点到直线的距离，其实质是点与垂足两点间的距离，体现了数形结合思想．
1.如图所示,三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是(　　)A.2.5 B.3C.4D.5
解析:根据垂线段最短,可知AP的长不可能小于3.故选A.
2.如图所示,点O在直线AB上,且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为(　　)A.36° B.54° C.64 D.72°
解析:首先由OC⊥OD,根据垂直的定义,得出∠COD=90°,然后由平角的定义,知∠AOC+∠COD+∠DOB=180°,从而得出∠DOB=180°-36°-90°=54°.故选B.
解析:利用“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”,逐一分析.A、点M,N可以确定一条直线,但不可以确定三点O,M,N都在直线l的垂线上,故本选项错误;B、直线OM,ON都经过同一个点O,且都垂直于l,故本选项正确;C、两点之间,线段最短不能说明OM与ON重合,故本选项错误;D、垂直的定义是判断两直线垂直关系的,本题已经已知ON⊥l,OM⊥l,故本选项错误.故选B.
3.如图所示,已知ON⊥l,OM⊥l,所以OM与ON重合,其理由是(　　)A.过两点只有一条直线B.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.两点之间,线段最短D.垂直的定义
4.如图所示,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2,∠3的度数.
解:根据对顶角相等可知∠3=∠1=30°.又因为AB⊥CD,垂足为O,所以∠BOD=90°.所以∠2=∠BOD-∠3=90°-30°=60°.