数学冀教版第七章 相交线与平行线7.5 平行线的性质教学ppt课件

这是一份数学冀教版第七章 相交线与平行线7.5 平行线的性质教学ppt课件，文件包含75平行线的性质1课件pptx、75平行线的性质1练习docx、75平行线的性质1教学设计doc、75平行线的性质1学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共14页， 欢迎下载使用。

如图所示,要设计一个弯形管道ABCD,若管道AB∥CD,∠ABC=120°,那么如何设计∠BCD的度数呢?也就是说,如果给你两条平行直线,你能够得到什么?
两直线平行,同位角相等
如图所示,已知直线a∥b,且被直线c所截.
【总结】　平行线性质定理:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简称为:两直线平行,同位角相等.
(1)在位置上,∠1与∠5是什么关系?
(2)在数量上,∠1与∠5是什么关系?想一想怎样验证你的猜想.
(相等,可以用量角器分别量一下这两个角.)
(3)图中还有哪些角是同位角?每对同位角都相等吗?
(除了∠1与∠5是同位角之外,还有三对同位角,即∠3与∠7,∠4与∠8,∠2与∠6.每对同位角都相等.)
(4)请你画一条直线d,使它和a,b都相交,度量其中任意一对同位角,看其大小有什么关系.
两直线平行的另外两条性质
1.两直线平行,内错角相等.
如图所示,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是内错角.对∠1=∠2说理过程如下:∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).∵∠2=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠2(等量代换).
2.两直线平行,同旁内角互补.
如图所示,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角.对∠1+∠2=180°说理过程如下:∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).∵∠3+∠2=180°(平角的定义),∴∠1+∠2=180°(等量代换).
【总结】　两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,同旁内角互补.简称为:两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.
例1 已知:如图7-5-4,a∥b,c∥d, ∠1=73°.求∠2和∠3的度数.
解：∵a∥b （已知） ∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） ∵ ∠1=73°（已知） ∴ ∠2=73°（等量代换） ∵c∥d （已知） ∴ ∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠3=180°-∠2 （等式的性质） ∴ ∠3=180°-73°=107°（等量代换）
1.如果AD//BC，根据___________________________________ 可得∠B=∠12.如果AB//CD，根据___________________________________ 可得∠D＝∠13.如果AD//BC，根据_________________ 可得∠C＋_______＝180
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
1．两条直线被第三条直线所截，则 ( ) A．同位角相等 B．内错角互补 C．同旁内角相等 D．以上结论都不对
2. 两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是 ( )A．内错角 B．同位角C．同旁内角 D．以上结论都不对
如图，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求∠2,∠3的 度数.
解: 因为 AD∥BC 所以 ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等). 因为∠1=100°（已知） 所以 ∠2=100° 因为 AB∥CD, 所以 ∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补). 因为 ∠1=100°（已知）, 所以 ∠3=180°-100°=80°.
问题三：
1、如图，AB // DC,AD // BC，并且∠1= 60 ，求 ∠2， ∠3， ∠4的度数。
2、如图， AD // BC， ∠B= 58 ， ∠D=136，求∠A， ∠C的度数
3、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形 残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？
∠A+∠C= 180°
通过本节课你学到了什么？