初中数学冀教版七年级下册8.3 同底数幂的除法教学ppt课件

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  我们居住在一个美丽的星球,叫做地球,地球的体积大概是1.08×1012立方千米,太阳的体积大概是1.08×1018立方千米.同学们,你能告诉大家太阳的体积大约是地球的多少倍吗?请列出算式.
1.08× 1018 ÷ （1.08× 1012 ）
如果将am÷an表示成以a为底的幂的形式,结果是什么呢?
1.计算下列各题,用幂的形式表示结果,并说明计算的依据.(1)55÷53=　　　　　　　　. (2)(-3)5÷(-3)3=　　　　　　　　. (3)如果a≠0,那么a6÷a3=　　　　　　. (4)如果a≠0,那么a10÷a4=　　　　　　. 
2.观察上面计算结果中幂指数之间的关系,如果a≠0,m,n是正整数,且m>n,那么am÷an=　　　　. 　　
推导过程:根据除法和乘方的意义,有:
a × a ×··· × a
=a × a ×··· × a
am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,且m>n).同底数幂相除,底数不变,指数相减.
3.当m设a≠0,对于正整数m,n,当m 1= a × a ×··· × a
探索零指数幂与负整数指数幂
　 1.已知m,n是正整数,a≠0,为了使am÷an=am-n在m≤n时仍然成立:
(1)当m (a≠0,p是正整数),即任何不等于0的数的-p次幂,等于这个数的p次幂的倒数.
(2)当m=n时,m-n=0,应该如何规定a0的意义?
我们规定:a0=1(a≠0),即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
　 2.同底数幂的除法的一般形式:
对于任意正整数m,n,都有:am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数).同底数幂相除,底数不变,指数相减.
　例1： 计算. (1)106÷102;　
解： 106÷102=106-2=104.
解： 23÷25=23-5=2-2
(3)5m÷ 5m-1 ；
解： 5m÷5m-1=5m-(m-1)=5.
(4)an÷an+1(a≠0).
解： an÷an+1=an-(n+1)=a-1
　 当指数拓广到零和负整数范围后,我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则仍然成立.
1.下列计算正确的是(　　)A.x+x2=x3 B.x2·x3=x6C.(x3)2=x6 D.x9÷x3=x3(x≠0)
解析: x与x2不是同类项,不能合并,A错误;x2·x3=x5,B错误;(x3)2=x6,C正确;x9÷x3=x6,D错误.故选C.
2.下列计算结果正确的是(　　)A.2a3+a3=3a6 B.(-a)2·a3=-a6C. D.(-2)0= - 1
解析:根据同底数幂的乘法的性质、负整数指数幂、零指数幂、合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解.因为2a3+a3=3a3,(-a)2·a3=a5,=4,(-2)0=1,所以只有选项C正确.
3.计算:3a3·a2-2a7÷a2=　　 . 
解析:3a3·a2=3a5,2a7÷a2=2a5,所以3a3·a2-2a7÷a2=3a5-2a5=a5.故填a5 .
4.计算. (1)x8÷x3;
解:x8÷x3=x8-3=x5.
解： (-a)8÷(-a)5=(-a)8-5=(-a)3=-a3.
(2)(-a)8÷(-a)5;
解： (x-y)7÷(y-x)6=(x-y)7÷(x-y)6=x-y.
(3)(x-y)7÷(y-x)6
通过本节课你学到了什么？