初中数学6.2 二元一次方程组的解法示范课课件ppt

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1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”3、培养观察能力和化归的思想。
把方程x - 2y = 4用含一个未知数的代数式表示另一个未知数1、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表示x：
1.一起探究对于“鸡兔同笼”问题(上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几只?):
方法一:列一元一次方程设鸡有x只.根据题意列方程,得2x+4(35-x)=94解这个一元一次方程,得x=23.从而得35-23=12.即鸡有23只,兔子有12只.
方法二:列二元一次方程组设鸡有x只,兔子有y只.根据题意,可得方程组
①得y=35-x,③将③代入②,得2x+4(35-x)=94.④
【追问】　(1)由方程组 是怎样得出方程④的?
(将方程①变形后代入②得到的.)
（2）说明方程④和方程＊完全相同的理由．
(它们都表示的是“足数”.)
(3)你会解方程④吗?由④解出x的值以后,怎样求出y的相应的值?
(代入方程①或②或③,求出相应的y值.)
(4)从中你能体会到怎样解二元一次方程组吗?
(选择一个方程,将其中一个未知数用另一个未知数表示,代入另一个方程中,化为一元一次方程,求得其解,再求出另一个未知数的值.)
(教材第6页例1)求二元一次方程组 的解. 　
解:将①代入②,得x+2(x-6)=9.解这个一元一次方程,得x=7.
将x=7代入①,得y=1.所以,原方程组的解为
【追问】　(1)将x=9-2y代入①可以吗?(2)还有其他的代入方法吗?(3)在代入的过程中要注意什么?
将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一元一次方程,通过解一元一次方程,求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.
求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组.
解:方程①可变形为x=10-y.③将③代入②,得10-y-2y=4.解这个方程,得y=2.
将y=2代入③,得x=8.所以,原方程组的解为
【思考】(1)代入法要实现的目的是什么?
(代入法,一般是将方程组中系数较为简单的一个方程变形后代入另一个方程,达到消元的目的.)
(2)观察上面的解题过程,你还有其他的解法吗?
(本题也可以将方程②变形为x=2y+4,再代入方程①求解.)
【即时练习】　用代入消元法解下列方程组.
　当二元一次方程组中的系数或未知数的关系较为复杂时,可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式 这里a1,b1,c1,a2,b2,c2是整数,x,y是未知数.
1、用代入消元法解下列方程组
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
根据已知条件可列方程组：
3m – 2n = 1
3m – 2（1 – 2m）= 1
3m – 2 + 4m = 1
3.大刚和小亮到同一家超市购买水果，大刚买了2kg苹果和3kg梨，共花了26元；小亮买了1kg苹果和1kg梨,共花了11元。设苹果和梨的价格分别为x元/千克和y元/千克,请你列出方程组,并求出苹果和梨的价格
通过本节课你学到了什么？