数学6.3 二元一次方程组的应用课前预习课件ppt

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了解复杂的二元一次方程应用题找等量关系;
会用二元一次方程组解决较复杂的应用题;
感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识．
1、上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？2、列方程组解应用题的关键是哪两步？
去年秋季，某校七年级和高中一年级招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高中一年级招生人数比去年增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年招生总人数增加18%.今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？
分析：本题中的等量关系是去年，七年级人数+高中一年级人数=500今年，七年级人数+高中一年级人数=500（1+18%）
请你将今年两个年级计划招生人数设为未知数，列方程组解答问题，并与第一种解答过程比较，看看哪种方法更简便些。
小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度,在一铁路桥旁进行观察:火车从开始上桥到完全过桥共用26 s,整列火车完全在桥上的时间为14 s.已知桥长1000 m.你能根据小明获得的数据求出火车的速度和长度吗?
【思考】　(1)问题中涉及了哪些量?(2)画示意图,并寻找等量关系.(3)用x,y分别表示火车的速度(m/s)和长度(m),列出方程组.(4)解上面的方程组.
【参考答案】　(1)桥长、火车长、火车从上桥到完全过桥所用的时间和整列火车在桥上的时间. (2)图略.
列方程组解应用题时应掌握的几个技巧:(1)列方程组时,要抓住关键词语,如:和、差、倍、几分之几、多、少、大、小等,要挖掘各类问题中的包含关系,如:相遇问题,相遇时二人所走路程之和等于两地的距离;浓度问题,稀释前后溶质不变;追及问题,速度差×时间=相隔距离等.
(3)注意检验所求是否为正确的解答,既要检验所求结果是否为方程组的解,又要检验是否符合题意.
(2)借助几何图形或表格,可帮助我们理解题意,如:工程问题、行程问题可以利用线段图来分析理解,浓度问题可以借助表格来帮助理解.
1.成渝路内江至成都全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇.相遇时,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时,则下列方程组正确的是(　　)
解析:先找出题中两个相等关系:1小时10分钟小汽车走的路程+1小时10分钟客车走的路程=170千米;1小时10分钟小汽车走的路程-1小时10分钟客车走的路程=20千米,再列出方程组.根据题意得 故选D.
2.用绳子量井深,把绳子折三折来量,井外余4尺;把绳子折四折来量,井外余1尺.则井深和绳长分别是(　　)A.8尺,36尺 B.3尺,13尺C.10尺,34尺D.11尺,37尺
解析:设井深x尺,绳长y尺,则有 解得 故选A.
3.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60 m,下坡路每分钟走80 m,上坡路每分钟走40 m,则他从家里到学校需10 min,从学校到家里需15 min.问:从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
解:设平路有x m,下坡路有y m,
则 解得 答:小华家到学校的平路和下坡路分别为300 m,400 m.
4.我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前,购买2件甲商品和3件乙商品需要180元;购买1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元,这比打折前少花多少钱?
解:设打折前甲商品的单价为x元,乙商品的单价为y元,
根据题意,得 解得 10×(24+44)=680(元),680-520=160(元).答:这比打折前少花160元.