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初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组6.4 简单的三元一次方程组教案配套ppt课件
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这是一份初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组6.4 简单的三元一次方程组教案配套ppt课件，文件包含64简单的三元一次方程组-课件pptx、64简单的三元一次方程组-练习doc、64简单的三元一次方程组-导学案doc、64简单的三元一次方程组-教案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共12页， 欢迎下载使用。
理解三元一次方程组的含义．
掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．
会利用简单的三元一次方程组解决实际问题.
小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．1．题目中有几个未知数，你如何去设？2．根据题意你能找到等量关系吗？3．根据等量关系你能列出方程组吗？ 请大家分组讨论上述问题．
1．题目中有几个未知数，你如何去设？ 答：有3个未知数，分别是1元、2元和5元纸币的数量。 设1元纸币x张、2元纸币y张、5元纸币z张2．根据题意你能找到等量关系吗？答：三种纸币共12张 三种纸币共22元 1元纸币的数量是2元纸币的4倍．
做一做 已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108岁,爸爸比妈妈大2岁,小明与妈妈的年龄之和比爸爸大12岁.他们的年龄分别是多少?
(2)如果设爸爸的年龄是x岁,妈妈的年龄是y岁,小明的年龄是z岁,请列出方程组.
【思考】 (1)在本题中,有几个等量关系?请你分别表示出来.
(有三个等量关系:小明的年龄+爸爸的年龄+妈妈的年龄=108;爸爸的年龄-2=妈妈的年龄;小明的年龄+妈妈的年龄=爸爸的年龄+12.)
请结合下列图示,谈一谈解三元一次方程组的基本方法和步骤.
【思考】 (1)解三元一次方程组的基本思想是什么?(2)在解三元一次方程组的过程中,是怎样实现“消元”的?
【总结】 解三元一次方程组的基本思想就是“转化”.通过消元,将“三元”转化为“二元”,再将“二元”转化为“一元”,通过求一元一次方程的解,进而求得二元一次方程组的解,最后求得三元一次方程组的解.
1.下列方程组不是三元一次方程组的是( )
解析:本题主要考查三元一次方程组的概念,B中出现的含有未知数的项有二次项,故它不是三元一次方程组.故选B.
2.如图(1)所示,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量;如图(2)所示,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断:1个砝码A与 个砝码C的质量相等.
解析:此题可以分别设砝码A,B,C的质量是x,y,z.然后根据两个天平平衡列方程组,消去y,得到x和z之间的关系即可.设砝码A,B,C的质量分别是x,y,z.根据题意,得 ①+②,得2x=4z,即x=2z.故1个砝码A与2个砝码C的质量相等.故填2.
3.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文x,y,z对应密文2x+3y,3x+4y,3z.例如:明文1,2,3对应密文8,11,9.当接收方收到密文12,17,27时,则解密得到的明文为 .
解析:建立关于x,y,z的三元一次方程组,求解即可.根据题意列方程组得 解得 故填3,2,9.
4.在某次运动会中,某队运动员获得金、银、铜牌共100枚,其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚,银牌比铜牌少7枚,则金、银、铜牌各获得多少枚?
解:设获得金、银、铜牌分别为x枚、y枚、z枚.则由题意得 解得 答:获得金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚.
通过本节课你学到了什么？
理解三元一次方程组的含义．
掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．
会利用简单的三元一次方程组解决实际问题.
小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．1．题目中有几个未知数，你如何去设？2．根据题意你能找到等量关系吗？3．根据等量关系你能列出方程组吗？ 请大家分组讨论上述问题．
1．题目中有几个未知数，你如何去设？ 答：有3个未知数，分别是1元、2元和5元纸币的数量。 设1元纸币x张、2元纸币y张、5元纸币z张2．根据题意你能找到等量关系吗？答：三种纸币共12张 三种纸币共22元 1元纸币的数量是2元纸币的4倍．
做一做 已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108岁,爸爸比妈妈大2岁,小明与妈妈的年龄之和比爸爸大12岁.他们的年龄分别是多少?
(2)如果设爸爸的年龄是x岁,妈妈的年龄是y岁,小明的年龄是z岁,请列出方程组.
【思考】 (1)在本题中,有几个等量关系?请你分别表示出来.
(有三个等量关系:小明的年龄+爸爸的年龄+妈妈的年龄=108;爸爸的年龄-2=妈妈的年龄;小明的年龄+妈妈的年龄=爸爸的年龄+12.)
请结合下列图示,谈一谈解三元一次方程组的基本方法和步骤.
【思考】 (1)解三元一次方程组的基本思想是什么?(2)在解三元一次方程组的过程中,是怎样实现“消元”的?
【总结】 解三元一次方程组的基本思想就是“转化”.通过消元,将“三元”转化为“二元”,再将“二元”转化为“一元”,通过求一元一次方程的解,进而求得二元一次方程组的解,最后求得三元一次方程组的解.
1.下列方程组不是三元一次方程组的是( )
解析:本题主要考查三元一次方程组的概念,B中出现的含有未知数的项有二次项,故它不是三元一次方程组.故选B.
2.如图(1)所示,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量;如图(2)所示,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断:1个砝码A与 个砝码C的质量相等.
解析:此题可以分别设砝码A,B,C的质量是x,y,z.然后根据两个天平平衡列方程组,消去y,得到x和z之间的关系即可.设砝码A,B,C的质量分别是x,y,z.根据题意,得 ①+②,得2x=4z,即x=2z.故1个砝码A与2个砝码C的质量相等.故填2.
3.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文x,y,z对应密文2x+3y,3x+4y,3z.例如:明文1,2,3对应密文8,11,9.当接收方收到密文12,17,27时,则解密得到的明文为 .
解析:建立关于x,y,z的三元一次方程组,求解即可.根据题意列方程组得 解得 故填3,2,9.
4.在某次运动会中,某队运动员获得金、银、铜牌共100枚,其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚,银牌比铜牌少7枚,则金、银、铜牌各获得多少枚?
解:设获得金、银、铜牌分别为x枚、y枚、z枚.则由题意得 解得 答:获得金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚.
通过本节课你学到了什么？
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