冀教版七年级下册第九章 三角形9.1 三角形的边说课课件ppt

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同学们，大家看这个图案美丽吗？这个图案主要是由什么图形要素构成的？
三角形的概念及其表示方法
1.指出下列图片中的三角形
(1)如图所示,怎样用线段a,b,c构成三角形?
(2)三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形.
(3)同一条直线上首尾相接的三条线段能组成三角形吗?
3.三角形的相关表示方法
如图所示,线段AB,BC,AC叫做三角形的边;点A,B,C叫做三角形的顶点;∠A,∠B,∠C叫做三角形的内角(简称三角形的角).以点A,B,C为顶点的三角形记为△ABC,读作“三角形ABC”.
三角形的边有时也用小写字母来表示.一般地,△ABC的顶点A,B,C的对边分别用a,b,c表示.
[知识拓展]　三角形的特征:三条线段;不在同一条直线上;首尾顺次相接.这三点表明三角形是一个封闭的图形.
初探三角形三边之间的关系
1.继续验证.用长是2 cm,3 cm,5 cm的线段能组成三角形吗?用长是2 cm,3 cm,4 cm的线段呢?
2.三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系?
(前面的一组不能,后面的一组能.)
(三角形的两边之和大于第三边.)
3.请将你的猜想写成命题的形式并对猜想说理.
命题:三角形任意两边的和大于第三边.
说理:如图所示,已知△ABC,对AC+BC>AB,AB+AC>BC,AB+BC>AC说理过程如下:
因为AB是线段,所以AC+BC>AB(两点之间线段最短).同理可得AB+AC>BC,AB+BC>AC.三角形任意两边的和大于第三边.
[知识拓展]　三角形三边关系的作用:(1)已知三角形两边,求第三边的取值范围.(2)判断三条线段能否组成三角形.(3)利用三角形三边关系解决含有绝对值化简、不等式的问题.
4.已知一个三角形的最小边为2 cm,另两边分别为6 cm和a cm.a的取值范围是什么?
思考:a能不能大于8 cm?a最小不能小于多少厘米?
结论:a的取值范围是410,因此长为5,6,10的线段能构成三角形.故选A.
解:分两种情况:①腰长为3,底边长为5,三边长为3,3,5,可构成三角形,周长=3+3+5=11;②腰长为5,底边长为3,三边长为5,5,3,可构成三角形,周长=5+5+3=13.
4.若等腰三角形两边长分别为3和5,求它的周长.