初中数学冀教版七年级下册9.3 三角形的角平分线、中线和高课前预习课件ppt

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同学们,你也能利用一支铅笔平整的一端支起一个三角板吗？你知道这里面的数学知识吗?
如图所示,已知△ABC,画出∠A的平分线.
定义:三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线.
如图所示,在△ABC中,∠BAD=∠CAD,线段AD是△ABC的一条角平分线.
你能画一条线将三角形的面积分成相等的两部分吗?
三角形的中线定义:连接三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线.
总结:任意三角形的三条中线都交于一点,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
任意地画出一个三角形,画出这个三角形的三条中线,
(1)一个三角形有三条中线,并且都在三角形内部相交于一点.(2)三角形的中线是一条线段.(3)三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形.
阅读教材,完成下列问题.
1.从三角形的一个顶点向　　　　　　　　作垂线,顶点和　　　　之间的　　　　　　叫做三角形的高线,简称三角形的高. 
2.三角形的高是一条 (　　)A.直线 B.射线C.线段 D.不确定
3.如图所示,线段AF是BC边上的高.因为AF是BC边上的高,所以　　　　⊥　　　　, 所以∠　　　　=∠　　　　. 
4.如图所示,CD是△ABC的高,且CD=5,S△ABC=25,则AB=　　　　. 
3.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.
1.在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
2.把一条线段分成两条相等线段的点是线段的中点.在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.
三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心.
1.如图所示,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是(　　)
解析:根据三角形的高的定义可知A正确.故选A.
2.如图所示,在△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且△ABC的面积为4,则图形中阴影部分的面积是(　　)A.2B.1C. D.
解析:因为点D是BC边的中点,所以BD=CD,以△ABD的边BD为底的高与以△ACD的边DC为底的高是相同的,所以△ABD与△ACD是等底同高的两个三角形,可知△ABD与△ACD的面积是相等的,它们的面积都是△ABC面积的一半.又因为△ABC的面积为4,所以S△ACD= S△ABC= ×4=2.同理可知S△ACE= S△ACD= ×2=1.故选B.
解析:利用三角形角平分线的性质和内角和是180°的性质求解.因为AD平分∠BAC,∠BAD=30°,所以∠BAC=60°,所以∠C=180°-60°-40°=80°.故选B.
3.如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是(　　)A.70°B.80°C.100°D.110°