2020-2021学年1 同底数幂的乘法说课课件ppt

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知识与技能：理解和应用同底数幂的乘法法则过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观： 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神
重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = . 
10×10×10×10×10 = .
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
an = a × a × a ×… a n个a
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 共进行多少次运算？
列式：1015×103
式子1015×103中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 ×103 =（10×10×…×10）×（10×10×10）
=（a×a×…×a）×（a×a×a） = a18
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）
计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律? 25 ×22 a3× a2 5m× 5n
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
同底数幂的乘法
am+n (m、n都是正整数)
　　例　计算：（1） （2）（3） （4）　
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）原式=107 + 4 = 1011
（2）原式= x2+5 = x7
探索并推导同底数幂的乘法的性质
1、计算： （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
(x+y)3 · (x+y)4 .
(x+y)3 · (x+y)4 =
a3 · a4 = a3+4
公式中的 a 可代表一个数、字母、式子等.
(x+y)3+4 =(x+y)7
同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）