数学苏教版四 混合运算学案

这是一份数学苏教版四 混合运算学案，共21页。学案主要包含了不含括号的混合运算，含有括号的混合运算，关于“脱式计算”等内容，欢迎下载使用。
知识回顾
一、不含括号的混合运算
（1）算式中有乘、除法和加、减法的混合运算，先算乘除，后算加减。
（2）算式中有只有加、减或只有乘、除的混合运算，从左往右依次运算。
二、含有括号的混合运算
（1）先算括号里的运算，再算括号外的运算。
（2）括号的作用是改变运算顺序。
三、关于“脱式计算”
定义：在计算题中，有一种需要用递等式计算的题目叫脱式计算题。每行计算必须要等号在前，结果在后。格式：
（例题：）
70×（40－32）
＝70×8
＝560
注意：1.算式要对齐（即加粗部分对齐），等号写在算式前面。2.比如例题中先算括号里面的，那么70在第一步运算中暂时不运算，就直接移下来。
运算法则：
1、同级运算按照从左到右依次运算；
2、四则混合运算按照“先乘除后加减”运算；
3、有小括号的要先算小括号里面的。
优选精练
一．选择题（共8小题）
1．（9+9）÷2＝（ ）
A．9B．18C．11D．36
2．下列算式去括号后不影响计算结果的是（ ）
A．（50+60）÷20B．300÷（5×8）C．200﹣（60×4）
3．世纪名苑小区共有4栋居民楼，每栋有2个单元，共有200户居民，平均每个单元有多少户？以下列式错误的是（ ）
A．200÷4÷2B．200÷（4×2）C．200÷（4÷2）
4．要使6×（□+5）＝48，□里应填（ ）
A．3B．8C．18
5．下面算式中先算减法的是 （ ）
A．3×（9﹣2）B．59﹣9×6C．45﹣35÷7
6．下列算式中，去掉小括号后得数不变的有（ ）个
①（32+38）+46 ②68÷（10÷5） ③60×（7×10）
④960÷（3×2） ⑤390﹣（80﹣16） ⑥45×（45÷9）
A．4B．3C．2
7．下列算式中，去掉括号后不改变结果的是（ ）
A．（58+22）×（34﹣19） B．150+（180﹣4×28） C．（102×5﹣110）÷2
8．下面哪个问题不能用（50﹣2）÷8解决？（ ）
A．妈妈买了8瓶酸奶，给了售货员50元，找回2元，平均每瓶酸奶多少钱？
B．一本50页的故事书，张林每天看8页，看了一段时间后还剩2页没有看完，他看了多少天？
C．小兰买了8本日记本，每本2元，付给售货员阿姨50元，应找回多少钱？
二．填空题（共10小题）
9．85减去13的差再除以9，列综合式： ．
10．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是 ．
11．在算式6×（25﹣20）中，应先算 里面的，结果是 ．
12．把下面每组算式合并成一个综合算式．
（1）36÷6＝6 6×4＝24

（2）45÷5＝9 9+18＝27

（3）27﹣18＝9 9×4＝36

13．算式（99﹣78）÷3中，先算 ，得 ，再算 ，结果是 。
14．将25+15＝40，2×40＝80，160÷80＝2合并成综合算式是 。
15．一套桌椅，桌子92元，椅子48元，购买2套，一共需要多少元？列式为 。
16．学校买了180盆花装饰教室，教学楼共4层，每层5间教室，每间教室放几盆花？算式180÷4÷5是先算 ，再算 ，算式180÷（4×5）是先算 ，再算 。
17．如果把算式72×5+24的运算顺序改成先算加法，再算乘法，那么算式应改成 ．
18．（48+210）×30﹣500的计算顺序是先算 ，再算 ，最后算 ．
三．判断题（共5小题）
19．64×13＝64×10×3。 （判断对错）
20．计算54﹣（8+22）时，要按照从左往右的顺序进行。 （判断对错）
21．173×2+15÷3画横线的两部分可以同时计算。 （判断对错）
22．要使6×（□+5）＝48，□里应填3． ．（判断对错）
23．42×（17﹣7×2）
＝42×（10×2）
＝42×20
＝840 ．（判断对错）
改正：
四．计算题（共1小题）
24．计算下面各题。
85÷5×27 （25+32）×23 65×（85﹣67）
五．操作题（共1小题）
25．仔细看，连一连。
六．应用题（共6小题）
26．同学们开展读书活动。小明4天读了112页，同样的时间小亮则读了136页。小亮每天比小明多读多少页？
27．30个同学要栽60棵树，已经栽了25棵，剩下的平均分给5个小组，每个小组需要栽多少棵？
28．学校8位老师带领520名学生去春游。请你帮忙算一算，租13辆这样的客车够不够？
一条长900米的路，修路队已经修了280米，剩下的要在5天内修完，平均每天修多少米？
学校食堂买回大小两种包装的面粉各6袋，大袋每袋装75千克，小袋每袋装25千克。买来的大袋包装面粉比小袋包装面粉多多少千克？
31．合唱队有25名男生，38名女生，每9人分成一组，一共可以分成多少组？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（9+9）÷2
＝18÷2
＝9
故选：A。
【点评】整数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确按运算顺序计算即可。
2．【分析】根据整数四则混合运算顺序和去小括号的性质判断，小括号去掉后不影响计算结果即可。
【解答】解：（50+60）÷20，是先算加法，再算除法；去掉小括号后是先算除法，再算加法；
运算顺序变了，小括号去掉后影响计算结果；
300÷（5×8），是先算乘法，再算除法，去掉小括号后是先算除法，再算乘法；
运算顺序变了，小括号去掉后影响计算结果；
200﹣（60×4），是先算乘法，再算减法，去掉小括号后是先算乘法，再算减法；
运算顺序不变，小括号去掉后不影响计算结果。
故选：C。
【点评】本题考查了四则混合运算的顺序，以及小括号的作用，改变运算顺序。
3．【分析】首先用200除以4，求出这个小区每栋楼有多少居民，然后再除以单元的数量，即可求出平均每个单元里住几户；用每栋楼的单元数乘上栋数，可求出一共有多少个单元，再总户数除以单元数，即可求出平均每个单元里住几户，据此解答即可。
【解答】解：200÷4÷2
＝50÷2
＝25（户）
200÷（4×2）
＝200÷8
＝25（户）
所以列式错误的是：200÷（4÷2）。
故选：C。
【点评】此题主要考查了除法的意义的应用。
4．【分析】根据题意，把各个选项的数字代入原来的式子，然后选出正确答案即可。
【解答】解：A：6×（3+5）
＝6×8
＝48
B：6×（8+5）
＝6×13
＝78
C：6×（18+5）
＝6×23
＝138
所以要使6×（□+5）＝48，□里应填3。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是根据各个选项给出的答案，代入原来的式子即可解答。
5．【分析】根据四则混合运算的顺序，分析各个选项的算式，找出先算减法的算式即可．
【解答】解：3×（9﹣2）是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，符合要求；
59﹣9×6是先算乘法，再算减法，不符合要求；
45﹣35÷7是先算除法，再算减法，不符合要求．
故选：A。
【点评】四则混合运算的顺序：
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
6．【分析】根据四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，以及去掉括号后各个算式的结果，然后再进一步解答。
【解答】解：①（32+38）+46
＝70+46
＝116
32+38+46
＝70+46
＝116
②68÷（10÷5）
＝68÷2
＝34
68÷10÷5
＝6.8÷5
＝1.35
③60×（7×10）
＝60×70
＝4200
60×7×10
＝420×10
＝4200
④960÷（3×2）
＝960÷6
＝160
960÷3×2
＝320×2
＝640
⑤390﹣（80﹣16）
＝390﹣64
＝326
390﹣80﹣16
＝310﹣16
＝294
⑥45×（45÷9）
＝45×5
＝225
45×45÷9
＝2025÷9
＝225
所以，①、③、⑥中的算式去掉括号后得数不变。
故选：B。
【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
7．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别求出各个选项中的算式以及去掉括号的算式结果，然后再比较解答。
【解答】解：A．（58+22）×（34﹣19）
＝80×15
＝1200
58+22×34﹣19
＝58+748﹣19
＝806﹣19
＝787
B．150+（180﹣4×28）
＝150+（180﹣112）
＝150+68
＝218
150+180﹣4×28
＝150+180﹣112
＝330﹣112
＝218
C．（102×5﹣110）÷2
＝（510﹣110）÷2
＝400÷2
＝200
102×5﹣110÷2
＝510﹣55
＝455
故选：B。
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
8．【分析】A、先求出用去的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可求解；
B、先求出看了的页数，再根据看了的天数＝看了的页数÷每天看的页数即可求解；
C、先根据总价＝单价×数量求出需要的钱数，再用50减去需要的钱数即可求解．
【解答】解：A、（50﹣2）÷8
＝48÷8
＝6（元）
答：平均每瓶酸奶6元钱，不符合题意；
B、（50﹣2）÷8
＝48÷8
＝6（天）
答：他看了6天，不符合题意；
C、50﹣2×8
＝50﹣16
＝34（元）
答：应找回34元钱，符合题意．
故选：C。
【点评】考查了整数的乘除法及应用，关键是熟悉单价、总价和数量之间的关系．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】先用85减去13求出差，再用求出的差除以9即可．
【解答】解：（85﹣13）÷9
＝72÷9
＝8；
综合算式是：（85﹣13）÷9＝8．
故答案为：（85﹣13）÷9＝8．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
10．【分析】从最后的结果往前逆推，结果是6，是一个数除以6得到的，不除以6，这个数应该是6×6＝36；36是一个数减6得来的，那么这个数应该是36+6＝42；42是一个数乘以6得来的，那么这个数应该是42÷6＝7；7是由某数加上6得来的，因此，某数是7﹣6＝1，列式解答即可得到答案．
【解答】解：（6×6+6）÷6﹣6
＝（36+6）÷6﹣6，
＝42÷6﹣6，
＝7﹣6，
＝1．
故答案为：1．
【点评】解答此题的关键是根据题干确定算式的运算顺序．
11．【分析】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；据此解答即可．
【解答】解：6×（25﹣20）
＝6×5
＝30
所以在算式6×（25﹣20）中，应先算括号里面的，结果是30．
故答案为：括号，30．
【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序．
12．【分析】（1）先用36除以6求出商，再用求出的商乘4即可；
（2）先用45除以5求出商，再用求出的商加18即可；
（3）先用27减18求出差，再用求出的差乘4即可．
【解答】解：（1）36÷6＝6
6×4＝24
综合算式：36÷6×4＝24；
（2）45÷5＝9
9+18＝27
综合算式：45÷5+18＝27；
（3）27﹣18＝9
9×4＝36
综合算式：（27﹣18）×4＝36．
故答案为：36÷6×4＝24；45÷5+18＝27；（27﹣18）×4＝36．
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号．
13．【分析】根据整数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算除法，由此计算即可。
【解答】解：（99﹣78）÷3
＝21÷3
＝7
所以算式（99﹣78）÷3中，先算99﹣78，得21，再算21÷3，结果是7。
故答案为：99﹣78，21，21÷3，7。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
14．【分析】先算加法，再算乘法，最后算除法，由此顺序列出综合算式即可。
【解答】解：将25+15＝40，2×40＝80，160÷80＝2合并成综合算式是：160÷[2×（25+15）]。
故答案为：160÷[2×（25+15）]。
【点评】本题先根据给出的分步式找出计算的顺序，然后合理运用括号，列出综合算式。
15．【分析】用每张桌子的单价加每把椅子的单价，求出一套桌椅的单价，再根据总价＝单价×数量进行计算，据此解答。
【解答】解：（92+48）×2
＝140×2
＝280（元）
答：一共需要280元。
故答案为：（92+48）×2。
【点评】本题主要考查了学生对总价＝单价×数量这一数量关系的掌握情况。
16．【分析】根据题意，用花的总花盆数除以4层，求出每层放多少盆花，再除以5，可以求出每间教室放几盆花；也可以先用4×5求出一共有多少间教室，再用花的总盆数除以教室数，求出每间教室放几盆花；据此解答即可。
【解答】解：算式180÷4÷5是先算每层放多少盆花，再算每间教室放几盆花，算式180÷（4×5）是先算一共有多少间教室，再算每间教室放几盆花。
180÷4÷5
＝45÷5
＝9（盆）
180÷（4×5）
＝180÷20
＝9（盆）
答：每间教室放9盆花。
故答案为：每层放多少盆花，每间教室放几盆花；一共有多少间教室，每间教室放几盆花。
【点评】考查了整数乘法的意义，即求几个相同加数的和是多少。
17．【分析】72×5+24的运算顺序是先算乘法，再算加法，要改成先算加法，再算乘法，就给加法加上小括号，由此求解．
【解答】解：如果把算式72×5+240的运算顺序改成先算加法，再算乘法，那么算式应改成72×（5+24）．
故答案为：72×（5+24）．
【点评】本题主要是考查了小括号的作用：改变运算的顺序．
18．【分析】在计算（48+210）×30﹣500时先算小括号内的加法，再算括号外的乘法，最后算减法，据此解答．
【解答】解：（48+210）×30﹣500
＝258×30﹣500
＝7740﹣500
＝7240
所以计算顺序是先算加法，再算乘法，最后算减法．
故答案为：加法，乘法，减法．
【点评】四则混合运算的顺序：
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据整数乘法以及四则混合运算的顺序直接计算出两边的结果，然后再进行比较即可判断。
【解答】解：64×13＝832
64×10×3
＝640×3
＝1920
832≠1920，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
20．【分析】根据含有小括号的混合运算的运算性质，先算小括号里的，再算括号外的。
【解答】解：计算54﹣（8+22）时，要先算加法，再算减法，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先弄清运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
21．【分析】按照整数混合运算的运算顺序：先算乘法和除法，再算减法，由此顺序判定即可。
【解答】解：173×2+15÷3
＝346+5
＝351
所以在173×2+15÷3算式中，乘、除法可以同时计算；
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。
22．【分析】根据题意，把3代入原来的式子，如果结果等于48，就正确，否则就错误．
【解答】解：根据题意，把3代入等式的左边可得：
6×（3+5）
＝6×8
＝48，
与右边相等，所以，此题是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题是一道判断题，可以根据给出的答案，代入原来的式子进行判断即可．
23．【分析】根据整数四则混合运算法则，先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算括号外面的乘法．
【解答】解：原题先计算小括号里面的减法，是错误的，应先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
改正：42×（17﹣7×2）
＝42×（17﹣14）
＝42×3
＝126
故答案为：×．
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算乘法；
（3）先算小括号里面的减法，再算乘法。
【解答】解：（1）85÷5×27
＝17×27
＝459
（2）（25+32）×23
＝57×23
＝1311
（3）65×（85﹣67）
＝65×18
＝1170
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
五．操作题（共1小题）
25．【分析】根据先算小括号里面的，再算括号外的计算顺序，计算出左边算式的结果，再连线。
【解答】解：（272﹣244）÷7
＝28÷7
＝4
（252﹣248）×9
＝4×9
＝36
（125﹣93）÷4
＝32÷4
＝8
7×（16﹣8）
＝7×8
＝56
连线如下：
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
六．应用题（共6小题）
26．【分析】小明4天读了112页，先用看的总页数除以看的天数求出小明每天看的页数，然后同样的时间小亮读了136页，用136除以4求出小亮每天看的页数，然后作差即可。
【解答】解：136÷4﹣112÷4
＝34﹣28
＝6（页）
答：小亮每天比小明多读6页。
【点评】解答本题的关键是根据整数除法的意义求出两人每天看的页数，然后再进一步解答即可。
27．【分析】用植树总棵数减去已经植树的棵数求出剩下棵数，用剩下的棵数除以5就是平均每个小组要植树的棵数。
【解答】解：（60﹣25）÷5
＝35÷5
＝7（棵）
答：每个小组需要栽7棵。
【点评】先求出剩下的棵数，再用剩下的棵数除以小组数，就是平均每个小组还要植树的棵数。
28．【分析】每辆客车最多可以乘40人，13辆车就可以乘坐13个40人，用40乘上13求出13辆可以乘坐的人数，再与520+8＝528人比较即可解答。
【解答】解：40×13＝520（人）
520+8＝528（人）
520人＜528人
答：租13辆这样的客车不够。
【点评】解决本题先根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求出可以乘坐的人数，再比较判断。
29．【分析】用路的总长度减去已经修的米数就是剩下的米数，然后用剩下的米数除以5即可。
【解答】解：（900﹣280）÷5
＝620÷5
＝124（米）
答：平均每天修124米。
【点评】解决此题关键是先求出剩下的米数，再根据总数÷份数＝每份数，列式解答即可。
30．【分析】根据题意，可用75减去25计算出每大袋比小袋多多少千克，然后再乘6即可解答。
【解答】解：（75﹣25）×6
＝50×6
＝300（千克）
答：买来的大袋包装面粉比小袋包装面粉多300千克。
【点评】此题主要考查的知识点是乘加、乘减应用题的解题方法。
31．【分析】先求出男生和女生的总人数，然后用总人数除以9即可。
【解答】解：（25+38）÷9
＝63÷9
＝7（组）
答：一共可以分成7组。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算的实际应用，解决此题的关键是看总人数里有几个9。