小学4 比教案

这是一份小学4 比教案，共5页。教案主要包含了 复习引入等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：正确应用比的基本性质化简比
教学准备：课件
教学过程：
一、 复习引入
1.什么是比？
2.比和分数、除法之间的联系。
3.商不变的规律和分数的基本性质。
二:探究新知
1.利用比和除法之间的联系，探究比的基本性质
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
比的前项 被除数
后项 除数
比值 商
2.利用分数和比的联系自主探究比的性质
3.得出结论
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
4.利用比的基本性质解决问题（化简比）
（1）出示情景图：从图中你能得出什么信息？
（2）出示问题：这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
为什么要除以5？（5是15和10的最大公因数）
小组合作探究：
180︰120
5.利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质呢？（化简比）
6.小组讨论：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
7.得出结论：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
8.例如4:6=2:3，4和6同时除以他们的最大公因数，得到2:3,2和3互质，因此得到最简单的整数比。
三.提升巩固
1.出示练习题
15：10 16：29 0.75︰2
（1）探究、总结化简整数比的方法
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
整数比：比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比
（2）探究、总结化简分数比的方法
16：29=（16×18）：（29×18）=3︰4
分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
（3）探究、总结化简小数比的方法
0.75︰2
=（0.75×100）︰（2×100）
=75:200
=(75÷25)：（200÷25）
=3:8
小数比：比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比
2.归纳化简比的方法
（1） 整数比：比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比
（2） 小数比：比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比
（3） 分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
四.课堂练习
1. 把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 48∶40 0.15∶0.3 56：16
2.判断正误
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1∶10。 （ ）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4
（ ）
五.课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
六.布置作业
课本52--53页3、4、7题。