数学六年级上册1 分数乘法教案

整数乘法运算定律推广到分数

教学目标：

1. 让学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算和解决相关的实际问题。理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算
2. 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3. 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：

掌握分数混合运算的运算顺序，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

教学难点：

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程：

一、复习导入

1. 整数混合运算的运算顺序是怎样的？

先算二级运算（乘、除法），再算一级运算（加、减法）；有小括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2. 先说一说运算顺序，再计算。

30＋24×5    11×3＋29×3    （11＋29）×3

3. 乘法有哪些运算定律？怎样用字母式子表示？

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：a×（b×c）＝（a×b）×c

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

设计意图：通过复习整数混合运算的运算顺序和整数乘法的运算定律，为本节课学习分数的混合运算的运算顺序和分数乘法的简便算法做铺垫。

二、探究新知

1. 分数混合运算顺序。

师：同学们，如图所示，一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？

师：想一想，可以怎样列式？

生1：我的列式是：。

生2：我的列式是：。

师：大家列出的算式都是分数的混合运算，分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。我们来算一算这两个算式的得数。

学生独立完成，全班核对。

设计意图：本环节利用两个有关联的算式使学生学习分数混合运算的顺序，为接下来学习把整数乘法运算定律推广到分数奠定基础。

师：观察和的结果，你发现了什么？

生：＝。

师：观察到这组算式的关系，你有什么猜想？

生：整数的乘法运算定律，对于分数的乘法也适用。

2. 探索分数乘法运算定律。

师：我们通过下面几组算式来验证大家的猜想，观察下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。

师：先计算出结果，再找算式间的关系。

学生独立完成，全班核对。

师：从这些算式中，你发现了什么规律？和你的组员讨论一下。

生1：每组算式都是相等的。

生2：整数的乘法交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

生3：应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

设计意图：体现学生学习的主动性和自主性。本环节以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用小组相互交流、探讨，利用实例进行验证，最后全班分享结论。

3. 运用运算定律计算。

师：观察第一个算式，怎样使计算更为简便呢？

生：可以运用分数的乘法运算定律。

师：在已经给出的第一步中，运用了什么运算定律？

生：乘法交换律。

师：那么接下来为了计算简便，可以怎样做呢？

生：可以运用乘法结合律，先计算。

师：没错，运用乘法结合律完成这道题。

学生独立完成，全班核对。

师：观察第二个算式，怎样使计算更为简便呢？

生：可以运用乘法分配律，＝。

师：独立完成这道题。

设计意图：在运用运算定律计算这一环节，让学生在计算中感受乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便，为今后更快、更准的计算分数混合运算奠定基础。

三、巩固练习

1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。

2. 42头奶牛100天可产奶多少吨？

3. 他们一共用了多少张纸？

设计意图：本题简便算法不仅仅局限于课件展示的方法，例如第1题中的第1个算式还可以直接约分算出得数。习题的设置可使学生在练习中感受到灵活运用所学知识的必要性，提高学生灵活计算的能力。

四、课堂小结

师： 通过本节课的学习，我们知道了分数混合运算的顺序和整数是一样的；整数乘法的交换律、结合律和分配律，也同样适用于分数乘法，运用乘法运算定律，可以使一些计算简便。

设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课的知识体系，回顾课堂所学内容，加深对重难点的认识。