数学8 数学广角——数与形教案

这是一份数学8 数学广角——数与形教案，共2页。
教学内容：义务教育教科书小学数学六年级上册第107-108页
教学目标：
1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的数的规侓，并会应用所发现的规侓。
2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学重点：发现图形中隐藏着数的规侓，并会应用所发现的规侓。
教学难点：会利用图型来解决一些有关的问题
教学过程：
设疑引入
1.出示：17+17+17= 6+6+6+6= 8+8++8(n个8)=
(生：转化成乘法计算)
问：1+3+5+7+9+11+13可转化成乘法让计算简便吗？
2.计算观察
1+3=4=22
1+3+5=9=32
问1：都是什么数?(奇数)再往写:1+3+5+7=16=42
问2:看到22,32,42你会想到什么图形吗?(正方形)
问3:象这样的一串数字相加的和和正方形是不是有关系呢?
出示数学概念:数学就是研究数量关系和空间形式的科学。重点提示：数 形板书
出示著名数学家华罗庚的名言。完成板书：数与形
新授
摆一摆,说一说。
用1个正方形表示 1。
加3个正方形摆 1+3。
加5个正方形摆 1+3+5
问：再往下加，加几个了？
演示从1开始奇数连加的正方形图。
总结规律。
小结：化数为形
练习。
1+3+5+7+9+11+13=
1+3+5+7+9+11+13+15=
____________________=92
1+3+5+7+5+3+1= (当分为32+42时，提示勾股定理)
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
6、108页做一做第2题。
图形中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形？
思考讨论
小结：化形为数
总结：数形结合思想
展示我们用到过的数形结合思想案例。