初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.3 一次函数3. 一次函数的性质第3课时导学案

17.3.3 一次函数的性质

【学习目标】1.知道一次函数y＝kx＋b (k、b是常数，k≠0)常数k和b对的性质的影响.

            2、会用一次函数性质解决问题.

【学习重难点】通过画图、观察、讨论，归纳出一次函数的图象性质，并能够灵活运用性质进行解题。

【学法指导】阅读教材.独立思考完成自学互助，小组内交流订正，有疑惑的

             将疑惑写在疑惑栏里.

【自学互助】1.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象：

y=2x－4   +2

.

观察直线y=2x－4

（1）图象与x轴的交点坐标是       　  ，与y轴的交点坐标是        　.

（2）图象经过这些点：（-3，   ），（-1，   ），（0，   ），（    ，－2），（    ， 2）

   （3）当x的值越来越大时，y的值越来越         

   （4）从整个函数图象来看，图像从左至右是          的.（填上升或下降）

   （5）当x取何值时，y>0？           　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.请在上面的平面直角坐标系中画出了下列函数的图象 .             

观察直线y=－2x－2：

（1）图象与x轴的交点坐标是       　  ，与y轴的交点坐标是        　

（2）图象经过这些点：（-3，   ），（-1，    ），（0，   ），（   ，－4），（   ，－8）

   （3）当x的值越来越大时，y的值越来越         

   （4）从整个函数图象来看，图像从左至右是          的。（填上升或下降）

    （5）当x取何值时，y<0？           　　　　　　　　　　　　　　

【展示互导】1.一次函数的性质：

（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在       　　　　　　　　　　　　

（4）当b＜0时，这时函数的图象与y轴的交点在       　　　　　　　　　　　　

2.由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：

   k决定                         ，b决定               

（1）直线经过___________象限；

（2）直线经过___________象限；

（3）直线经过___________象限；

（4）直线经过___________象限；

【质疑互究】 已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18

(1)k为何值时，函数图像经过原点？

(2)k为何值时，函数图像经过(0,-2)？

(3)k为何值时，函数图像平行于直线y=-x？

(4)k为何值时，y随x的增大而减小？

【检测互评】1、一次函数的图像不经过（    ）

A、第一象限     B、第二象限     C、 第三想象限      D、 第四象限

2.、一次函数y = 3x6中，y的值随x值增大而    　 。

3、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式                     　　　.

①过点（-2，1）， ②在第二象限内，y随x增大而增大

4.若一次函数y=kx+b的图像经过第一.二。三象限，则k     ,b     

5、函数y=3x－6的图象中：

（1）随着x的增大，y将         （填“增大”或“减小”）

（2）它的图象从左到右              （填“上升”或“下降”）

（3）图象与x轴的交点坐标是       　  ，与y轴的交点坐标是     　  

6、如图，一次函数 的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于A、B两点，则m的取值范围是（    ）

A.m＞1   B. m＜1     C. m＜0       D. m＞0

7.若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是            。

8.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图像经过一，二，四象限，则m 的取值范围是                 。

9.一次函数的图象经过第二、三、四象限，则=___________.