华师大版八年级下册4. 求一次函数的表达式第4课时学案

17.3.4 求一次函数的表达式

【学习目标】1.能够理解解析式与图像上的点的坐标的关系.

            2. 通过实际问题，感受待定系数法的意义.

         3、学会使用待定系数法求简单的函数关系式.

【学习重难点】用待定系数法求函数的解析式.

【学法指导】仔细阅读教材，独立思考完成自学互助，小组内交流订正，

            有疑惑的将疑惑写在疑惑栏里.

【自学互助】

1.一次函数y=kx+b(其中k≠0,)的解析式中，未知的系数有     个，分别是    和       ，正比例函数y=kx（其中k≠0,)的解析式中，未知的系数有        个，是       ，

2.确定一次函数的解析式需要        个条件，确定正比例函数的解析式需要        个条件。

3.使用待定系数法求简单的函数关系式的步骤：先设         （其中含有未知的系数），再把题中的条件带入表达式，列出方程或方程组;求出　　　   　的系数，从而得到所求结果的方法，叫做　　　　　　　　　　　　。

4.函数y=kx（k≠O，K为常数）中，当x=2时，y=－6，则k=   ，函数关系式为y=    .     

 直线y＝kx＋5经过点（－2，－1），则k=       ，函数关系式为y=          .

5、一条直线经过点(1,5)且与直线y=x平行，则它的函数关系式是_________________.

6.一条直线经过点A(2,3),B（-1，-3），求这条直线的解析式.

我的疑惑

【展示互导】体会用待定系数法求函数表达式的步骤：设，代，求，写的意义.

【质疑互究】

1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，1），和点（1，-5），

            求当x=5时的函数值.

2，已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=6.

 （1）求y与x之间的函数关系式.

（2）若点（a,2)在函数图像上，求a的值，

（3）将这个函数图像向上平移6个单位，求平移后的直线解析式，并求该图像与x轴交点坐标.

【检测互评】

1、若直线y＝m＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是             .       

2、一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．函数解析式为             　　.

3、求满足下列条件的函数解析式：

（1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式：　　　　　　　　　　　　　

 (2)与直线y=－2x平行且经过点(1, -1)的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　

 (3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　　　

 (4)直线y=2x－3关于x轴对称的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　　

 (5)把直线y=2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式：　 　　

4、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

(1)写出y与x之间的函数关系式：　　　　　　　　　　　　　　　　　.

(2)y与x之间是什么函数关系：　　　　　　　　　　　　　　　　.

(3)求x＝2.5时，y的值．　　　　　　　　　　　　　　　.

5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围

是-11≤y≤9，求此函数的解析式。

6.已知一条直线与y轴的交点为(0,1)，与两坐标轴围成的三角形的面积是4，求这条直线的函数关系式。

【总结提升】