2021学年2. 反比例函数的图象和性质第2课时学案

这是一份2021学年2. 反比例函数的图象和性质第2课时学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学法指导，自学互助，展示互导，质疑互究，检测互评，总结提升等内容，欢迎下载使用。

2、结合图象分析并掌握反比例函数图像特点及性质.
3.通过观察反比例函数的图象，分析，探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。初步感知比例函数的图象的对称性.
【学习重难点】画反比例函数图像，理解并掌握反比例函数的图象和性质。
【学法指导】仔细阅读教材.完成教材中的填空，独立完成自学互助，小组内
交流订正，有疑惑的将疑惑写在疑惑栏里.
【自学互助】
1.已知矩形的面积为4，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_________,
y 是x的__________函数.
2.若函数是反比例函数，则m=________.
3.反比例函数y=，经过点（1，_ _）,其中4叫比例 .
4.用描点法画函数图像的一般步骤： 、 、 .
5.用描点法作出反比例函数y=和y=的图象。
（1）列表
（2）描点、连线
反比例函数的图像有 支，通常称为 .
由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近
两坐标轴.
(1) 函数y=的两支曲线分别位于第 象限内，在在每个象限内，曲线从左向右 ，（填上升或下降）也就是在每个象跟内y随x的增加而 ，
函数y=的两支曲线分别位于第 象限内。在在每个象限内，曲线从左向右 ，（填上升或下降）也就是在每个象跟内y随x的增加而 .
反比例函数y=的图像在哪两个象限，由 的值而确定.
的图像是 ，图像位于 象限，在每个象限内，y随
增大 而 .
8、函数y=图象在第 象限，在每个象限内y随x的增大而 .
我的疑惑
【展示互导】
反比例函数y=的性质：
(1)当k>0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线从左向右 ，也就是在每个象跟内y随x的增加而 ；
(2)当k<0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而 ．
【质疑互究】
1.若是双曲线上的两点，且，
则{填“>”、“=”、“<”}
2.若M、N、P都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（ ）
A、＞＞ B、＞＞ C、＞＞ D、＞＞
【检测互评】
1、反比例函数的图象经过点（－2，3），则此反比例函数的关系式
是__________．
2、反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ，为图象上两点，则y1 y2（用“<”或“>”填空）
3、已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限
C、当时， D、当时，随着的增大而增大
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4、如图，函数与在同一坐标系内的图象大致是（ ）
5、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少， 则一次函数=-+的图象不经过（ ）象限。
Ａ．一 Ｂ．二 Ｃ．三 Ｄ．四
6.点A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3)都在反比例函数y=的图像上，且x1A y3,< y 1 C y3< y 2【总结提升】
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
-5
-6
…
y=
…
-1
-1.5
-2
6
2
1.2
…
y=-
…
1
1.2
2
3
-6
-2
-1.5
-1
…