（通用版）中考数学总复习基础过关05《一次方程(组)的解法及应用》作业过关卷(含答案)

这是一份（通用版）中考数学总复习基础过关05《一次方程(组)的解法及应用》作业过关卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了下列方程的变形中，正确的是，解方程，解方程组等内容，欢迎下载使用。

基础过关
1．下列方程的变形中，正确的是( )
A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2
B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1
C．方程eq \f(2,3)x＝eq \f(3,2)，未知数系数化为1，得x＝1
D．方程eq \f(x－1,2)－eq \f(x,5)＝1，去分母，得5(x－1)－2x＝10
2．若方程2x－kx＋1＝5x－2的解为x＝－1，则k的值为( )
A．10B．－4
C．－6D．－8
3．利用加减消元法解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋5y＝－10，①,5x－3y＝6，②))下列做法正确的是( )
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
4．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44
C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－4×2＝44
5．小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，已知购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，请列出满足题意的方程组________________．
6．如果实数x，y满足方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y＝\f(1,2)，,2x＋2y＝5，))则x2－y2的值为__________．
7．规定一种运算“*”，a*b＝eq \f(1,3)a－eq \f(1,4)b，则方程x*2＝1*x的解为__________．
8．解方程：(1)3－(5－2x)＝x＋2；(2)eq \f(x＋1,3)＋1＝x－eq \f(x－1,2).
9．解方程组：(1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝1，,4x＋y＝－8；))(2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(x,2)＋\f(y,3)＝2，,4x－y＝5.))
10．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：
假设文化衫全部售出，共获利1 860元，求黑白两种文化衫各多少件？
11．为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
(1)求A，B两种品牌的足球的单价；
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
拓展提升
1．王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x的代数式表示地面总面积；
(2)已知客厅面积比厨房面积多12 m2.若铺1 m2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？
2．如图，一个有弹性的小球从点A下落到地面，弹起到点B后，再次落到地面又弹起到点C，已知弹起的高度是之前落下高度的80%.
(1)当点C的高度为80 cm时，求点A的高度；
(2)若A与B两点之间的距离，比B与C两点之间的距离大4 cm，点A的高度又是多少？
课时5 一次方程(组)的解法及应用
基础过关 1.D 2.C 3.D 4.A
5.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝50，,6x＋10y＝320)) 6.eq \f(5,4) 7.x＝eq \f(10,7)
8．解：(1)去括号，得3－5＋2x＝x＋2.
移项，得2x－x＝2－3＋5.
解得x＝4.
(2)去分母，得2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1)．
去括号，得2x＋2＋6＝6x－3x＋3.
移项合并同类项，得－x＝－5.
解得x＝5.
9．解：(1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝1，①,4x＋y＝－8，②))
②－①得3x＝－9，解得x＝－3.
把x＝－3代入①中，解得y＝4.
∴方程组的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－3，,y＝4.))
(2)原方程组可化为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝12，①,4x－y＝5.②))
①＋②×2得11x＝22，解得x＝2.
把x＝2代入②得8－y＝5，解得y＝3.
∴原方程组的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3.))
10．解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝140，,25－10x＋20－8y＝1 860，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝60，,y＝80.))
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．
11．解：(1)设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，
根据题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝380，,4x＋2y＝360，))
解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝40，,y＝100.))
答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌为100元/个．
(2)20×40＋2×100＝1 000(元)．
答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1 000元．
拓展提升 1.解：(1)由图可知，地面总面积为
6x＋xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋\f(2,3)x))＋2(6－x)＋eq \f(3,2)×eq \f(2,3)x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)x2＋7x＋12))(m2)．
(2)由题意得6x－2(6－x)＝12，解得x＝3.
当x＝3时，地面总面积为eq \f(2,3)×32＋7×3＋12＝39.
由题知铺1 m2地砖的平均费用为100元，
故铺地砖的总费用为39×100＝3 900(元)．
2．解：(1)设点A的高度为x cm，
根据题意可得0.8x×0.8＝80，解得x＝125.
答：当点C的高度为80 cm时，点A的高度为125 cm.
(2)设点A的高度为y cm，
A与B两点之间的距离为(1－80%)y cm，
B与C两点之间的距离为80%(1－80%)y cm，
依题意得(1－80%)y－80%(1－80%)y＝4，解得y＝100.
答：点A的高度为100 cm.
批发价(元)
零售价(元)
黑色文化衫
10
25
白色文化衫
8
20