（通用版）中考数学总复习基础过关10《一次函数》作业过关卷(含答案)

这是一份（通用版）中考数学总复习基础过关10《一次函数》作业过关卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了如图，已知直线l1，∴AC＝3.等内容，欢迎下载使用。
基础过关
1．一次函数y＝3x＋2的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．(2017陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( )
A．2B．8
C．－2D．－8
3．已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )
A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0
C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜0
4．把直线y＝2x－1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为( )
A．y＝2x－2B．y＝2x＋1
C．y＝2xD．y＝2x＋2
5．正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则y＝kx－k的图象大致是( )
6．若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( )
A．a＋b＜0B．a－b＞0
C．ab＞0D．eq \f(b,a)＜0
7．如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2,0)，则k的取值范围是( )
A．－2＜k＜2B．－2＜k＜0
C．0＜k＜4D．0＜k＜2
8．写出一个不经过第一象限的一次函数：________________.
9．若一次函数y＝(m－5)x－3的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围为____________．
10．一次函数y＝x＋1与y＝ax＋3的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y＝x＋1，,y＝ax＋3))的解是__________．
11．如图，已知函数y＝－eq \f(1,2)x＋b和y＝kx的图象交于点P(－4，－2)，则根据图象可得关于x的不等式－eq \f(1,2)x＋b＞kx的解集为__________．
12．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则b＝__________.
13．如图，直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴，y轴分别交于点B，A，直线y＝－2x＋1与y轴交于点C，与直线y＝kx＋4交于点D，△ACD的面积为eq \f(3,2).
(1)求直线AB的表达式；
(2)设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，请直接写出点E的坐标．
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(0,5)，(0,2)，(4,2)，直线l的解析式为y＝kx＋5－4k(k＞0)，点M为直线l与y轴的交点．
(1)通过计算说明：不论k为何值，直线l总经过点D；
(2)当直线l经过点B时，求一次函数的解析式；
(3)在(2)的条件下，将矩形沿着直线l平移，当点D移动到点M处，求线段CD和AD扫过的面积之和．
15．某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数．已知行李质量为20 kg时需付行李费2元，行李质量为50 kg时需付行李费8元．
(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
(2)若老杨需付的行李费为6元，则他携带的行李质量为多少？
(3)求旅客最多可免费携带行李的质量．
拓展提升
1．如图，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线段)．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以1.5 m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程(不考虑每次折返时的减速和转向时间)．若甲、乙两人同时出发，设离池边B1B2的距离为y(m)，运动时间为t(s)，甲游动时，y(m)与t(s)的函数图象如图所示．

(1)赛道的长度是________m，甲的速度是________m/s；当t＝________s时，甲、乙两人第一次相遇；当t＝________s时，甲、乙两人第二次相遇？
(2)第三次相遇时，两人距池边B1B2多少米？
(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个50 m内，y与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
②求甲、乙第6次相遇时两人游的路程之和．
课时10 一次函数
基础过关 1.D 2.A 3.A 4.B 5.B 6.D 7.D
8．y＝－x－1(答案不唯一) 9.m＞5 10.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2)) 11.x＜－4
12．192
13．解：(1)当x＝0时，y＝kx＋4＝4，y＝－2x＋1＝1，
∴A(0,4)，C(0,1)．∴AC＝3.
∵S△ACD＝eq \f(1,2)AC·(－xD)＝－eq \f(3,2)xD＝eq \f(3,2)，∴xD＝－1.
当x＝－1时，y＝－2x＋1＝3，∴D(－1,3)．
将D(－1,3)代入y＝kx＋4得－k＋4＝3，解得k＝1.
∴直线AB的表达式为y＝x＋4.
(2)∵直线AB的表达式为y＝x＋4，∴B(－4,0)．
∴OB＝OA.
∴∠BAO＝45°.
∴△ACE为等腰直角三角形．
当∠ACE＝90°时，∵A(0,4)，C(0,1)，AC＝3，∴E1(－3,1)；
当∠AEC＝90°时，∵A(0,4)，C(0,1)，AC＝3，∴E2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，\f(5,2))).
综上所述，当△ACE是直角三角形时，点E的坐标为(－3,1)或eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，\f(5,2))).
14．解：(1)由题意可知D点坐标为(4,5)，
把x＝4代入y＝kx＋5－4k可得y＝5，
∴不论k为何值，直线l总经过点D.
(2)把B点坐标代入y＝kx＋5－4k可得5－4k＝2，
解得k＝eq \f(3,4).
∴直线l的解析式为y＝eq \f(3,4)x＋2.
(3)由(2)得，点M(0,2)．
线段CD和AD扫过的面积之和＝4×(5－2)＋3×(4－0)＝24.
15．解：(1)设y与x的函数表达式为y＝kx＋b.
将(20,2)，(50,8)代入y＝kx＋b中可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(20k＋b＝2，,50k＋b＝8，))
解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(k＝\f(1,5)，,b＝－2.))
∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y＝eq \f(1,5)x－2.
(2)当y＝6时，eq \f(1,5)x－2＝6，解得x＝40.
∴老杨携带的行李质量为40 kg.
(3)当y＝0时，eq \f(1,5)x－2＝0，解得x＝10.
即旅客最多可免费携带行李10 kg.
拓展提升 1.解：(1)50,2；eq \f(100,7)；eq \f(300,7)
【提示】由图象，得赛道的长度是50 m，甲的速度是50÷25＝2(m/s)．
设经过x秒时，甲、乙两人第一次相遇，
由题意，得2x＋1.5x＝50，∴x＝eq \f(100,7).
设经过x秒时，甲、乙两人第二次相遇，
由题意，得2x＋1.5x＝150，解得x＝eq \f(300,7).
(2)设经过x s后两人第三次相遇，
则(1.5＋2)x＝250，解得x＝eq \f(500,7).
∴第三次相遇时，两人距池边B1B2有150－eq \f(500,7)×2＝eq \f(50,7)(m)．
(3)①y甲＝50－2t(0≤t≤25)，y乙＝1.5t(0≤t≤eq \f(100,3))．
②当甲和乙第6次相遇时，两人所跑路程之和为100×5＋50＝550(m)．