（通用版）中考数学总复习基础过关23《与圆有关的位置关系》作业过关卷(含答案)

这是一份（通用版）中考数学总复习基础过关23《与圆有关的位置关系》作业过关卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。
基础过关
1．⊙O的半径为6 cm，点A到圆心O的距离为5 cm，那么点A与⊙O的位置关系是( )
A．在圆内B．在圆上
C．在圆外D．不能确定
2．已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么( )
A．0＜OP＜5B．OP＝5
C．OP＞5D．OP≥5
3．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是( )
A．27°B．34°
C．36°D．54°
4．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D，若PA＝5，则△PCD的周长为( )
A．5B．7
C．8D．10
5．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB＝12，OA＝5，则BC的长为( )
A．5B．6
C．7D．8
6．如图，∠ABC＝80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，eq \f(1,2)OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转( )
A．40°或80°B．50°或110°
C．50°或100°D．60°或120°
7．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A＝50°，则∠ADO的度数为__________．
8．如图，∠AOB＝30°，⊙M的圆心在OA上，半径为4 cm，若圆心在射线OA上移动，则当OM＝__________cm时，⊙M与OB相切．
9．如图，已知在平面直角坐标系中，点P是直线y＝－x＋4上的一个动点，⊙O的半径为1，过点P作⊙O的切线，切点为A，则PA长度的最小值为__________．
10．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O.
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若AC＝3，BC＝4，求BE的长．
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DF，交AB于点E，交CA的延长线于点F.
(1)求证：EF⊥AB；
(2)若∠C＝30°，EF＝eq \r(6)，求EB的长．
拓展提升
1．如图，在平面直角坐标系中，⊙M的圆心M在y轴上，⊙M与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，过点A作⊙M的切线AP交y轴于点P，若⊙M的半径为5，点A的坐标为(－4,0)．
(1)求证：∠PAC＝∠CAO；
(2)求直线PA的解析式；
(3)若点Q为⊙M上任意一点，连接OQ，PQ，eq \f(OQ,PQ)的值是否发生变化？若不变，求出此值；若变化，说明变化规律．
课时23 与圆有关的位置关系
基础过关 1.A 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.140° 8.8 9.eq \r(7)
10．(1)证明：连接OD，如图1所示，
图1
在Rt△ADE中，点O为AE的中点，
∴DO＝AO＝EO＝eq \f(1,2)AE.
∴点D在⊙O上，且∠DAO＝∠ADO.
又AD平分∠CAB，
∴∠CAD＝∠DAO.∴∠ADO＝∠CAD.
∵∠CAD＋∠ADC＝90°，
∴∠ADO＋∠ADC＝90°，即OD⊥BC.
又OD为半径，∴BC是⊙O的切线．
(2)解：∵在Rt△ACB中，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5.
设OD＝r，则BO＝5－r.
由(1)得OD⊥BC，∴OD∥AC.∴△BDO∽△BCA.
∴eq \f(OD,AC)＝eq \f(BO,BA)，即eq \f(r,3)＝eq \f(5－r,5).解得r＝eq \f(15,8).
∴BE＝AB－AE＝5－eq \f(15,4)＝eq \f(5,4).
11．(1)证明：如图2，连接AD，OD，
图2
∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°.
又AB＝AC，∴CD＝DB.
又CO＝AO，∴OD∥AB.
∵DF是⊙O的切线，
∴OD⊥EF，∴FE⊥AB.
(2)∵∠C＝30°，∴∠AOD＝60°.
∴∠F＝30°.∴OA＝OD＝eq \f(1,2)OF.
∴OA＝AF.
∵∠AEF＝90°，EF＝eq \r(6)，∴AE＝eq \r(6)·tan 30°＝eq \r(2).
∵OD∥AB，OA＝AF，
∴OD＝2AE＝2 eq \r(2)，AB＝2OD＝4 eq \r(2).
∴EB＝AB－AE＝3 eq \r(2).
拓展提升 1.(1)证明：如图3，连接MA，
图3
∵PA是⊙M的切线，∴MA⊥AP.
∴∠PAC＋∠MAC＝90°.
∵MA＝MC，∴∠MCA＝∠MAC.
∵∠CAO＋∠MCA＝90°，
∴∠PAC＝∠CAO.
(2)解：∵∠AMO＝∠PMA，∠AOM＝∠PAM＝90°，
∴△AOM∽△PAM.∴eq \f(MA,MP)＝eq \f(MO,MA).
∴MA2＝MO·MP.
在Rt△AOM中，∵AO＝4，MA＝5，∴MO＝3.
∴25＝3MP，∴MP＝eq \f(25,3).
∴OP＝MP－OM＝eq \f(25,3)－3＝eq \f(16,3).
∴点P的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(16,3))).
设直线PA的解析式为y＝kx＋b，
则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－4k＋b＝0，,b＝\f(16,3)，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(k＝\f(4,3)，,b＝\f(16,3).))
∴直线PA的解析式为y＝eq \f(4,3)x＋eq \f(16,3).
(3)解：如图4，连接MQ，
图4
由(2)得eq \f(MA,MP)＝eq \f(MO,MA)，MA＝MQ，
∴eq \f(MQ,MP)＝eq \f(MO,MQ).
∵∠QMO＝∠PMQ，
∴△MOQ∽△MQP.∴eq \f(OQ,PQ)＝eq \f(MO,MQ)＝eq \f(3,5).
∴eq \f(OQ,PQ)的值不发生变化，为eq \f(3,5).