数学四年级上册数学好玩3 数图形的学问第3课时教案

这是一份数学四年级上册数学好玩3 数图形的学问第3课时教案，共3页。教案主要包含了情景导入，展示情境，尝试探究，结果验证，巩固新知等内容，欢迎下载使用。
数图形的学问
课型
新授自主探究课
内容分析
探求在一条有N个点的长线段上包含有多少条短线段是一类常见的数学数图形问题，也是生活中的常见问题。在本节课中，通过设计探究活动，引导学生自主探究数图形的方法，最终通过多次实验发现其中规律，在教师的帮助下，学生将规律加以总结，形成解决同类问题的解题范式。
课时目标
知识与能力
1、掌握数线段的基本方法，做到根据线段数法不遗漏、不重复的数出线段数量。
2、掌握计算线段总数量的方法，能够利用公式直接求出线段总数。
过程与方法
1、掌握自主探究学习的方法。
2、掌握从简单到复杂的数学问题推理技巧，能够利用逐步推演的方式逐步发现规律。
3、了解图形中隐含的简单规律，形成有序思考的良好习惯，培养推理能力。
情感态度价值观
通过自主探究养成遇到问题先思考，再尝试解决，最后寻求他人帮助的问题解决思维，养成独立思考的好习惯。
教学重难点
教学重点
能够有规律的进行数线段，做到不遗漏，不重复。
教学难点
不遗漏，不重复的数线段。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、情景导入
同学们，老师要在这里表扬几位小朋友，他们昨天的作业完成的非常好，值得大家学习。现在我念出这些小朋友的名字，请被念到名字小朋友站起来。（老师念出受表扬同学们的名字，老师给被表扬同学小奖励）
师：好，那么接下来呢，请你们（指被表扬的学生）每两人之间给对方比一个大拇指以示鼓励和赞扬，但是一定要注意，不要有遗漏和重复哦。（同学们开始互相比大拇指）
师：非常好，请坐，那么同学们，老师在这里有疑问了，刚才他们一共比了几次大拇指呀？有什么办法可以保证我们比大拇指的时候不重复和遗漏呀？大家先思考一下。（留时间让学生思考）
师：好，那老师现在找几位同学来说说看。（挑同学回答）
师：好的，刚才同学们说了一些答案出来，那么接下来，老师先不公布答案，我们来做一些探究活动，同学们通过活动，自己来求证一下答案是否正确。
设计意图：实际场景导入问题，即表扬了做作业认真的同学，激发其他同学努力向被表扬同学学习，同时引出本科探究主题。
二、展示情境，尝试探究
1、探究问题一 鼹鼠钻洞（出示课件：教材P93 鼹鼠钻洞的场景图）
师：同学们，请仔细观察，你能从图中提出哪些数学问题？
学生：一共多少条不同的路线？
师：那么小朋友们，你能用自己的方法画出洞口吗？请同学们拿出草稿纸，自己画一画。
师：（展示学生画的图）画圆圈是不是很麻烦，能不能用更好的方法来表示洞口呢？
学生：用点来表示。
师：点与点之间该怎么办呢？
学生：连接起来。
师：同学们，你发现没有这些点都是一样的，用什么区分呢？
学生：给这些点标上字母。
师：小朋友，你们真棒！接下来，你们画一画，数一数，一共有多少条不同的路线？
小组内可以合作完成，教师巡视观察学生完成情况。
师：谁能说一说自己是怎么数的？（引出两种数法：一是按起点的不同；二是按线段的长短）
师：孩子们，该怎么数不会数乱呢？
学生：按照顺序的数
师：你能用一个算式表示出来吗？
推出算式：3+2+1=6
探究问题二 菜地旅行（课件出示：教材P94菜地旅行图片）
师：同学们，仔细观察图片，有几个站台？你能数出单程需要多少种不同的车票吗？该怎么数呢？
学生实践操作。
继续推导：
（1）如果有6个站台，单程会有多少种不同的车票呢？
（2）如果有7个站台，单程会有多少种不同的车票呢？
（3）如果有8个站台，单程会有多少种不同的车票呢？
引导得出结论：票数=（站台数-1）+（站数-2）+……+1
初步得出结论：如果某条线段上有n个点（包括两个端点），那么在每2个点可以组成一条线段的情况下，一共可以组成的线段数是[(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+3+2+1]条。
三、结果验证
师：好了，同学们，我们现在得到了一个解决类似问题的规律，那么我们来验证一下，同学们先利用这个规律计算一下，我们刚上课时，老师让小朋友互相比大拇指的次数。
师：好，接下来，我们再找几位小朋友一起来模拟一遍，同学们注意数一数，看看是不是正确。
四、巩固新知
（课件出示：本课练习题）
练习1 数线段
练习2 数角
练习3 数三角形
练习4 数正方形/平行四边形
板书设计
数图形的学问
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。