六年级下册数学试题 -《3 圆柱与圆锥》 人教版（含答案）

人教新版六年级下学期《3 圆柱与圆锥》2021年真题同步卷

一．选择题（共10小题）

1．如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（　　）

A． B． C． D．

2．在下面图形中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱形的是（　　）

A． B． C． D．

3．将如图的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．

4．圆锥有（　　）条高．

A．1 B．2 C．3

5．圆柱体的侧面展开，不可能得到（　　）

A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形

6．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（　　）相等。

A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积

7．圆柱的高不变，底面半径扩大3倍．则体积扩大（　　）倍．

A．9 B．3 C．27

8．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（　　）

A．3倍 B．9倍 C．6倍

9．用一块长25.12厘米，宽15.54厘米的长方形铁皮，配上下面（　　）的圆形铁片正好做成圆柱形容器．（单位：cm）

A．r＝1 B．d＝3 C．d＝9 D．r＝4

10．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（　　）

A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法确定

二．填空题（共5小题）

11．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的立体图形是　   　．

12．（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是　   　，体积是

　   　cm3．

13．圆柱的侧面展开后的图形是　   　，圆锥的侧面展开后的图形是　   　．

14．一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是　   　厘米．

15．如图中，瓶底的面积与杯口的面积相等，将瓶子中的液体到入杯子中，能倒满　   　杯．

三．解答题（共5小题）

16．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？

17．如图所示长方形、半圆形、梯形、三角形快速旋转一周，能形成什么图形？请你连一连．

18．已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体底面积为100平方厘米．求围成的圆柱的侧面积？

19．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米．做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？

20．一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米．

①做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）

②如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？

人教新版六年级下学期《3 圆柱与圆锥》2021年真题同步卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，

故选：C．

2．【解答】解：A、以直线为轴旋转，旋转后可以得到一个圆锥，不合题意；

B、以直线为轴旋转，旋转后可以得到不是圆柱，不合题意；

C、以等腰梯形的一条边为轴旋转一周一定可以得到是上下两个圆锥，中间是圆柱的几个几何体；

D、以直线为轴旋转，旋转后可以得到一个圆柱，符合题意；

故选：D。

3．【解答】解：一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周形成一个圆锥体，

故选：C．

4．【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高．

故选：A．

5．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；

故选：C．

6．【解答】解：两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。

故选：C。

7．【解答】解：因为V＝πr2h；

当r扩大3倍时，V＝π（r×3）2h＝πr2h×9；

所以体积就扩大9倍；

或：假设底面半径是1，高也是1；

V1＝3.14×12×1＝3.14；

当半径扩大3倍时，R＝3；

V2＝3.14×32×1＝3.14×9；

所以体积就扩大9倍；

故选：A。

8．【解答】解：圆柱的体积＝πr2h，

后来圆柱的体积＝π（3r）2h，

＝9πr2h，

体积扩大：9πr2÷πr2＝9；

故选：B。

9．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）

15.54÷3.14÷2

≈4.95÷2

＝2.475（厘米）

答：配上下面半径是4厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器．

故选：D。

10．【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积不变。

故选：C。

二．填空题（共5小题）

11．【解答】解：根据圆柱体的特征，一个长方形绕它的一条边旋转，可以形成一个圆柱体；

故答案为：圆柱．

12．【解答】解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；

（2）×3.14×32×4

＝3.14×3×4

＝37.68（立方厘米）

故答案为：圆锥体，37.68．

13．【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．

故答案为：长方形，扇形．

14．【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米）；

故答案为25.12．

15．【解答】解：令圆柱的高为2，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S，

则圆柱体积为：2S，

圆锥的体积为：＝，

2S，

＝2S×，

＝6，

答：能倒满6杯．

故答案为：6．

三．解答题（共5小题）

16．【解答】解：（1）15×8+50×8+25，

＝120+400+25，

＝545（厘米），

面积：3.14×50×15，

＝157×15，

＝2355（平方厘米）；

答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．

17．【解答】解：第一个长方形旋转一周，得到的是圆柱；

第二个半圆形旋转一周，得到的是球体

第三个梯形旋转一周，得到的是圆台；

第四个三角形旋转一周，得到的是圆锥；

18．【解答】解：设这个圆柱的底面半径为r，则πr2＝100

所以r2＝

围成的圆柱的侧面积即这个正方形的面积：

2πr×2πr＝4π2r2＝4π2×＝400π＝400×3.14＝1256（平方厘米）

答：围成的圆柱的侧面积是1256平方厘米．

19．【解答】解：水桶的侧面积：3.14×4×6＝75.36（平方分米），

水桶的底面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×22＝12.56（平方分米）

水桶的表面积：75.36+12.56＝87.92（平方分米）；

答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米．

20．【解答】解：①3.14×4×5+3.14×（）2，

＝3.14×20+3.14×4，

＝3.14×24，

＝75.36（平方分米）；

答：做这个铁桶需用铁皮75.36平方分米．

②3.14×（）2×5×，

＝3.14×4×5×，

＝3.14×8，

＝25.12（立方分米）；

25.12立方分米＝25.12升；

答：如果铁桶装有的水，那么装的水有25.12升．