人教版新课标B1.2.1常数函数与幂函数的导数教学设计及反思

这是一份人教版新课标B1.2.1常数函数与幂函数的导数教学设计及反思，共3页。教案主要包含了复习提问，新课，练习，小结 四种常见函数的导数公式，布置作业等内容，欢迎下载使用。
教学目的 使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数的导数公式，掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．
教学重点和难点掌握并熟记四种常见函数的求导公式是本节的重点．正整数幂函数及正、余弦函数的导数公式的推导是本节难点．
教学过程
一、复习提问
1．按定义求导数有哪几个步骤？
2．用导数的定义求下列各函数的导数：(1)y＝x5；(2)y＝c．
二、新课
1．引言：由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，本节课根据导数定义先来证明几个常见函数的导数公式．
2．几个常见函数的导数公式．
(1)设y=c(常数)，则y'=0．
此公式前面已证．下面我们还可以用几何图象对公式加以说明(图2－6)．因为y=c的图象是平行于x轴的直线，其上任一点的切线即为直线本身，所以切线的斜率都是0．此公式可叙述成“常数函数的导数为零”．
(2)(xn)'＝nxn-1(n为正整数)．
“正整数幂函数的导数等于幂指数n与自变量的(n－1)次幂的乘积”．
(3)(sinx)'=csx．
证明：y＝f(x)=sinx，


在学生推导过程中，教师要步步追问根据及思路．如：





此公式可叙述成“正弦函数的导数等于余弦函数”．
(4)(csx)'=－sinx．
此公式证明由学生仿照公式(3)独立证明．
此公式可叙述成“余弦函数的导数等于正弦函数前面添一个负号”．
三、练习(课文练习)
四、小结 四种常见函数的导数公式
1．(c)'＝0(c为常数)， 2．(xn)'＝nxn-1，
3．(sinx)'＝csx， 4．(csx)'=－sinx．
五、布置作业