高中数学2.2椭圆综合训练题

这是一份高中数学2.2椭圆综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．已知椭圆eq \f(x2,10－m)＋eq \f(y2,m－2)＝1的长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于( )
A．4 B．5
C．7 D．8
[答案] D
[解析] 由题意知，c＝2，a2＝m－2，b2＝10－m，
∴m－2－10＋m＝4，∴m＝8.
2．椭圆的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率e为( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,3)
C．eq \f(1,4) D．eq \f(\r(2),2)
[答案] A
[解析] 由题意，得a＝2c，∴e＝eq \f(c,a)＝eq \f(1,2).
3．与椭圆9x2＋4y2＝36有相同焦点，且短轴长为4eq \r(5)的椭圆方程是( )
A．eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,20)＝1 B．eq \f(x2,20)＋eq \f(y2,25)＝1
C．eq \f(x2,20)＋eq \f(y2,45)＝1 D．eq \f(x2,80)＋eq \f(y2,85)＝1
[答案] B
[解析] 椭圆9x2＋4y2＝36的焦点为(0，eq \r(5))，(0，－eq \r(5))，
∵b＝2eq \r(5)，∴a2＝25，故选B．
4.如图，经过点P1，P2，P3且有相同对称轴的三个椭圆的离心率依次为e1，e2，e3，则( )
A．e3