2022届湖北省部分重点中学高三上学期第一次联考数学含答案练习题

这是一份2022届湖北省部分重点中学高三上学期第一次联考数学含答案练习题，共11页。试卷主要包含了已知圆C，若tanx＝2，则＝，已知等内容，欢迎下载使用。
湖北省部分重点中学2022届高三第一次联考数学试卷本试卷共4页，22题。满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－3，－2，1，2}，B＝{x|x2＋5x－6≤0}，则A∩B＝A{2}     B.{1，2}     C.{－3，－2}     D.{－3，－2，1}2.已知复数z的共轭复数是，若z－3＝1＋2i，则|z|＝A.     B.     C.     D.3.若一个圆锥的母线长为4，且其侧面积为其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为A.     B.π     C.     D.14.将函数f(x)＝sin(2x－φ)的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则φ的值可以为A.－     B.     C.     D.5.已知圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝2，直线l过点A(1，2)且与圆C相切，若直线l与两坐标轴交点分别为M、N，则|MN|＝A.2     B.4     C.3     D.6.若tanx＝2，则＝A.     B.－     C.     D.－7.已知双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率为－3的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若＝0，则此双曲线的离心率为A.y＝±x     B.y＝±x     C.y＝±x     D.y＝±x8.已知：a＝sin0.1，b＝，c＝，则A.c<b<a     B.a<b<c     C.a<c<b     D.c<a<b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知二项式(ax－)6，则下列说法正确的是A.若a＝2，则展开式的常数为60             B.展开式中有理项的个数为3C.若展开式中各项系数之和为64，则a＝3     D.展开式中二项式系数最大为第4项10.抛掷一颗质地均匀的骰子一次，记事件M为“向上的点数为1或4”，事件N为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是A.M与N互斥但不对立     B.M与N对立     C.P(MN)＝     D.P(M＋N)＝11.如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3是全等的等腰直角三角形OA1＝2，Bi(i＝1，2，3)处为直角顶点，且O，A1，A2，A3四点共线。若点P1，P2，P3分别是边A1B1，A2B2，A3B3上的动点(包含端点)，记I1＝，I2＝，I3＝，则A.I1＝6     B.I3≥I1     C.I3≤I2     D.5≤I2≤612.已知数列{an}满足：a1＝0，(n∈N*)，前n项和为Sn，则下列选项中正确的是(参考数据：ln2≈0.693，ln3≈1.099)A.an＋an＋1≥ln2           B.S2020<666C.ln≤an≤ln2(n≥2)     D.{a2n－1}是单调递增数列，{a2n}是单调递减数列三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)＝的图象在点(，1)处的切线方程为           。14.已知椭圆的方程为，F1、F2为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为△PF1F2的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为，若，则λ的值为           。15.已知函数f(x＋)为奇函数，设g(x)＝f(x)＋2。则g()＋g()＋…＋g()＝           。16.如图，已知平面四边形ABCD，AB＝BC＝3，CD＝1，AD＝，ZADC＝90°。沿直线AC将△DAC翻折成△D'AC，则＝           ；当平面D'AC⊥平面ABC时，则异面直线AC与BD'所成角余弦值是           。四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)已知数列{an}满足a1＋＋＋…＋＝4n，n∈N*。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}前n项和Sn(n≥2)。18.(本题满分12分)在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹。习近平总书记指出：“脱贫摘帽不是终点，而是新生活、新奋斗的起点。”某农户计划于2021年初开始种植新型农作物。已知该农作物每年每亩的种植成本为2000元，根据前期各方面调查发现，该农作物的亩产量和市场价格均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如表：(1)设2021年该农户种植该农作物一亩的纯收入为X元，求X的分布列；(2)若该农户从2021年开始，连续三年种植该农作物，假设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该农作物一亩至多一年的纯收入不少于30000元的概率。19.(本题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC//AB，PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，E为棱PB上一点。(1)若E为棱PB的中点，求证：直线CE//平面PAD；(2)若E为棱PB上存在异于P、B的一点，且二面角E－AC－B的平面角的余弦值为，求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值。20.(本题满分12分)在△ABC中，AC>AB，cosA＝，AB＝8，(1)若S△ABC＝，求BC；(2)若cos(B－C)＝，求S△ABC。21.(本题满分12分)已知函数f(x)＝ax2－(2a＋4)x＋4lnx，a∈R。(1)讨论f(x)的单调性；(2)已知g(x)＝－(3a＋1)x＋lnx，若函数y＝f(x)与y＝g(x)图像有两个交点，求a的取值范围。22.(本题满分12分)如图所示，已知抛物线x2＝4y的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，A在y轴左侧且AB的斜率大于0。(1)当直线AB的斜率为1时，求弦长|AB|的长；(2)已知P(1，0)为x轴上一点，弦AB过抛物线的焦点F，且斜率k>0，若直线PA，PB分别交抛物线于C、D两点，问是否存在实数λ使得，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。