高中数学北师大版必修1第一章 集合综合与测试单元测试课时训练

这是一份高中数学北师大版必修1第一章 集合综合与测试单元测试课时训练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  2022届新教材北师大版 集合与简易逻辑      单元测试一、选择题1、已知集合, .且，则实数m的取值范围为 (    )A．[-1，2) B．[-1，3] C．[-2，+∞ D．[-1，+∞2、已知集合M={y|,x≥3},N={x|x2+2x-3≤0}, M∩N=(  )A.  B.  C.  D. 3、已知集合满足，则集合的个数为（    ）A． B． C． D．4、已知集合，，则（ ）A． B． C． D．5、已知，，若，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．6、已知集合，，则（   ）A． B． C． D．7、若两直线的倾斜角分别为 与，则下列四个命题中正确的是（    ）A．若<，则两直线的斜率：k1 < k2    B．若=，则两直线的斜率：k1= k2C．若两直线的斜率：k1 < k2 ，则<    D．若两直线的斜率：k1= k2 ，则=8、 且  或 且          所以“”是“”的充分不必要条件     故选A点评本题考查了两条直线平行的条件和充要条件这两个知识点。38．的一个必要不充分条件是（   ）A．    B．    C．    D．题文的一个必要不充分条件是（   ）A．    B．    C．    D．9、已知，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件    B．必要不充分条件C．充要条件    D．既不充分也不必要条件10、已知函数，则是成立的（    ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11、已知条件，条件.若是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ）A． B．C． D．12、设是平面向量，则是的（   ）A．必要不充分条件    B．充分不必要条件    C．充要条件    D．既不充分也不必要条件 二、填空题13、命题“x∈[，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为_____．14、若“任意，”为真命题，则实数的最大值为________．15、设集合，，则满足的集合C为________.16、某校一（1）班共有18名学生参加了学校书法社或手工社，其中参加书法社的学生有15人，参加手工社的学生有6人，则一（1）班这两个社团都参加了的学生共___________人. 三、解答题17、（本小题满分10分）已知集合，求：；18、（本小题满分12分）已知全集，集合，集合.（1）求；（2）若集合，且集合与集合满足，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）命题p:实数x满足，命题q:实数x满足，p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．   
参考答案1、答案D解析先求出集合,由,即,再分和两种情况进行求解.详解由,得.即.由,即.当时，满足条件,则解得.当时，要使得，则.解得：.综上满足条件的 的范围是：.故选：D.点睛本题主要考查集合的包含关系的判断及应用，以及集合关系中的参数范围问题，考查分类讨论思想，属于中档题.2、答案C解析由题意得，集合，，∴M∩N=[－3，－2]，故选C.3、答案B解析由子集的定义写出可得．详解：根据题意集合可能为，，，，，，，共8个．故选：B.点睛本题考查子集的概念，掌握子集定义即可求．4、答案B解析由题意知，故选B.考点定位本题考查集合的基本运算，属于容易题.5、答案A解析对集合分和两种情况讨论分析得解.详解：当时，，即时，满足；当时，.综合得.故选：A点睛本题主要考查根据交集的结果求参数的范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6、答案D解析解不等式，化简集合，根据交集定义即可求解.详解因为，所以.故选:D点睛本题考查集合间的运算，解对数不等式是解题的关键，属于基础题.7、答案D解析由题意，两直线的倾斜角分别为 与，斜率分别是，表示出斜率和角之间的关系，根据正切在之间的定义域和单调性的关系，即可作出判定，得到答案．详解由题意，两直线的倾斜角分别为 与，斜率分别是，所以，且，根据正切在之间的定义域和单调性的关系，可得，对于A中，当，此时，所以不正确；对于B中，当，此时斜率不存在，所以不正确；对于C中，当，此时，所以不正确；对于D中，当，此时，所以是正确的，故选D．点睛本题主要考查了斜率与倾斜角的关系，其中解答中正确理解直线的斜率与倾斜角的关系，合理运用正切函数性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．8、答案B解析分析首先求解不等式，然后确定其必要不充分条件即可.详解求解不等式可得，结合所给的选项可知的一个必要不充分条件是.本题选择B选项.点评本题主要考查一元二次不等式的解法，充分条件与必要条件的理解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9、答案A解析分析先由判断是否能推出，再由判断是否能推出，即可得出结果.详解已知充分性：若因为，所以,所以,所以；必要性：若，则当时，，所以必要性不成立；因此“”是“”的充分不必要条件.点评本题主要考查充分条件和必要条件，属于基础题型.10、答案A详解：解：当时，，当时，或，解得或，所以是成立的充分不必要条件，故选：A11、答案C解析详解：,所以, 所以因为是的充分不必要条件，所以 且因此 ,选C.12、答案A解析分析根据向量的数量积关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．详解若，则不一定成立，充分性不成立．若则？（﹣）=0，即，必要性成立，∴是的必要不充分条件故选：A点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量的数量积是解决本题的关键，比较基础．13、答案．解析将条件“，，”转化为“，时，”，再利用在，的单调性求出的最大值即可．详解 “，，”是真命题，，时，，在，的单调递增，时，取得最大值为，，即的最小值为．故答案为：点睛本题主要考查了转化思想，将恒成立问题转化为最值问题，再通过正切函数的单调性求出函数的最值即可，属于中档题．14、答案1详解：当时，，因为“任意，”为真命题，则所以实数m的最大值为1.故答案为：1.点睛本题考查了由全称命题的真假求参数，考查了运算求解能力，属于基础题.15、答案或解析先求解,再根据集合间的关系求解即可.详解：因为,,又 ,故,又,故或.故答案为：或点睛本题主要考查了根据集合间的关系求解集合的问题,属于基础题.16、答案3解析根据韦恩图可得方程，解得结果.详解设一（1）班这两个社团都参加了的学生共有人，则故答案为：3点睛本题考查利用韦恩图解时间问题，考查基本分析求解能力，属基础题.17、答案详解：或点睛本题考查了集合的运算，考查了集合的交、并、补的计算，属于基础题.解析18、答案（1）；（2）解析（1）化简集合，按照补集，并集定义，即可求解；（2），得，结合数轴，确定集合端点位置，即可求解.详解（1）∵；∴；∴；（2）∵，∴；∴，∴，∴实数的取值范围为.点睛本题考查集合间的运算，以及由集合关系求参数，属于基础题.19、答案详解由，得，即，记，由，得，记，∵p是q的充分不必要条件，∴AB，则，即．点睛本题考查充分条件，必要条件，充分不必要条件的概念，考查了根据集合法求解充分不必要条件中的参数问题，注意仔细审题，认真计算，属中档题.解析