北师大版必修1第一章 集合综合与测试单元测试测试题

这是一份北师大版必修1第一章 集合综合与测试单元测试测试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  2022届新教材北师大版 集合与简易逻辑      单元测试一、选择题1、设集合，则（    ）A． B． C． D．2、已知集合,,则=（    ）A. B. C. D.3、集合与集合的关系为（    ）A. B. C. D.4、已知集合，，则中元素的个数为（    ）A．个 B．个 C．无数个 D．至多个5、已知集合满足：（ⅰ），；（ⅱ），若且，则；（ⅲ），若且，则.给出以下命题：①若集合中没有最大数，则集合中有最小数；②若集合中没有最大数，则集合中可能没有最小数；③若集合中有最大数，则集合中没有最小数；④若集合中有最大数，则集合中可能有最小数.其中，所有正确结论的序号是(    )A．①③ B．②③ C．③④ D．①④6、设集合则（    ）A． B． C． D．7、下列是命题的是（    ）A．平行于同一平面的两条直线一定平行吗？B．作的角平分线C．D．今天心情真好8、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数f(x)的图象，则”是f(x)是偶函数”的A．充分不必要条件  B．必婴不充分条件  C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条仲9、已知为奇函数，则“”是“”的（    ）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件10、已知实数满足，则“”是“函数单调递减”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件11、已知命题：对任意，总有；：“”是“，”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是   A． B． C． D．12、已知，则“对任意，恒成立”的一个充分不必要条件是（    ）A． B． C． D． 二、填空题13、若命题“，”为真，则的取值范围是______.14、命题“x∈[1，2]，x2－2x－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________．15、已知集合，，则________16、全集，若，，则_______ 三、解答题17、（本小题满分10分）已知集合A={x|x<-3或x>2}，B={x|-4<x-2<2}.（1）求A∩B，)∪(？RB)；（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的真子集，求实数k的取值范围.18、（本小题满分12分）设全集是实数集，集合，集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求.19、（本小题满分12分）设实数满足；实数满足.（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.   
参考答案1、答案A解析求出集合后可求.详解，故，故选A.点睛本题考查集合的运算交，属于基础题.2、答案B解析通过解一元二次方程化简集合的表示,再运用集合的交集定义求出即可.详解因为,,所以.故选：B点睛本题考查了集合的交集运算定义,考查了一元二次方程的解法,考查了数学运算能力.3、答案B解析集合M中任意元素满足，由此可得出集合M是集合N的子集，即可得出结论.详解集合M中的任意元素都有，由题意可知为奇数由于集合N中的任意元素都有所以故选B点睛本题主要考查了集合间的基本关系，属于基础题.4、答案D解析根据函数的定义可得出中元素的个数.详解：若，则直线与函数的图象有且只有一个交点，则中元素只有个；若，则直线与函数的图象没有公共点，则.综上所述，中至多只有个元素.故选：D.点睛本题考查交集中元素个数的确定，同时也考查了函数定义的应用，属于基础题.5、答案B解析根据并集和交集的结果可知；由条件（ⅱ）（ⅲ）可知两集合的元素以为分界，可确定集合的构成；当集合有最大数时，根据有理数的特点可知大于的有理数无最小数，知③正确；当集合无最大数时，若中的为有理数或无理数，此时集合可能最小数为或无最小数，知②正确.详解：若，    则集合为所有小于等于的有理数的集合，集合为所有大于等于的有理数的集合    无限接近，即集合为所有大于的有理数的集合当集合有最大数，即有最大值时，大于的有理数无最小数，可知③正确；当集合无最大数，即时，为集合中的最小数；也可能为无理数，则，集合中无最小数，可知②正确故选点睛本题考查根据并集和交集的结果确定集合、元素与集合关系的应用；本题的解题关键是明确有理数的特点：无最大数也无最小数；本题较为抽象，对于学生的分析和解决问题能力有较高要求.6、答案A解析求出集合A、B,利用交集的运算即可得到结论．详解：解：因为,,所以,即.故选：A点睛本题考查交集及其运算,求出集合A,B是解决本题的关键．7、答案C解析根据命题的概念依次判断选项即可得到答案.详解：对于A，是疑问句，由命题定义可知不是命题，对于B，不是陈述句，由命题定义可知不是命题，对于C，，由命题的定义知是假命题，对于D，是感叹句，不是陈述句，由命题定义可知不是命题.故选：C点睛本题主要考查命题的判断，熟练掌握命题的概念为解题的关键，属于简单题.8、答案A解析9、答案B详解：因为为奇函数，所以，，恒成立，，，为上的减函数，且，所以，，因此，“”是“”的充分不必要条件.故选:B．10、答案A详解：由得，即，得或，在上递增，在上递减，而，所以的减区间是，因此由能得出递减，但由递减，不能得出．所以题中应是充分不必要条件．故选：A．点睛本题考查充分不必要条件的判断，解题关键是掌握对数型复合函数的单调性，掌握充分必要条件的定义．11、答案D解析详解：命题：对任意，总有;是假命题,例如取x=２时,;命题:由，可以推出;反之不成立,例如a=2,b=4,所以“”是“，”的必要不充分条件，是假命题;所以下列命题是真命题的是,故选D.12、答案C详解：由，得，，令，则，则函数在上单调递增，，，若对任意，恒成立，则，由充分不必要条件的定义可知选项C符合，故选：C13、答案解析根据将不等式转化为两个函数的图像间的关系，巧妙得解.详解由已知可设，作出函数图像如下图所示：射线，设，表示恒过点的一簇不与轴垂直的直线，要使对恒成立，则需的图像永远在的图像的上方，当处于位置不满足题意，此时的斜率，当处于位置，此时与直线平行，满足题意，此时的斜率，所以直线绕着点旋转于直线(不包括直线)和直线（包括直线）之间，均可满足题意，所以的取值范围是，故得解.点睛本题通过作出图像，直观地通过两个函数的图像关系解决含参不等式恒成立的问题，是我们常用的好方法，属于中档题.14、答案解析根据特称命题的真假关系即可得到结论．详解若存在x∈[1，2]，使x2－2x－a≥0，则等价为存在x∈[1，2]，使x2-2x≥a，当存在x∈[1，2]时，设y=x2-2x=（x-1）2-1，则-1≤y≤0，∴要使x2-2x≥a，则-1≥a，即a≤-1，故答案为：.点睛本题主要考查特称命题的应用，利用二次函数的性质是解决本题的关键．15、答案解析直接根据交集的概念运算即可.详解：解：因为集合，，.故答案为：.点睛本题考查集合交集的运算，是基础题.16、答案解析求得结合，利用交集的定义可求得集合.详解：全集，，则，又，因此，.故答案为：.点睛本题考查交集与补集的混合运算，考查计算能力，属于基础题.17、答案（1）A∩B={x|2<x<4}，(？RA)∪(？RB)={x|x≤2或x≥4}；（2）或.（2）集合M是集合A的真子集，分和两种情况分别求出k的取值范围.详解：解：（1）∵B={x|-4<x-2<2}={x|-2<x<4}，且A={x|x<-3或x>2}，∴A∩B={x|2<x<4}，∴()∪(？RB)=(A∩B)={x|x≤2或x≥4}.（2）①若，则2k-1>2k+1，不存在这样的实数k；②若，则2k+1<-3或2k-1>2，解得k<-2或.综上，实数k的取值范围是或点睛本题考查集合的运算以及集合之间的关系，属于基础题.解析18、答案（1）；（2）见解析.详解：（1）若，则，所以，且，解得：.（2）若，则，且，解得：.当，即时，，当，即时，，综上所述，当时，，当时，.点睛本题考查了集合的基本运算，属于基础题。解析19、答案（1）；（2）（2）根据（1）的条件，可得，同时结合分类讨论的方法，可得结果.详解令，且，则当时，，所以当时，，不符合当时，，不符合故（2）由（1）可知：当时，，符合当时，，不符合当时，，所以故点睛本题考查根据充分、必要条件求解参数，这种题型，可以使用等价转换的思想，利用集合的基本关系来解决，属基础题.解析