高中数学北师大版必修1第一章 集合综合与测试单元测试课时练习

这是一份高中数学北师大版必修1第一章 集合综合与测试单元测试课时练习，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  2022届新教材北师大版 集合与简易逻辑   单 元测试一、选择题1、已知，集合，记，则（    ）A． B． C． D．2、已知集合，0，1，2，3，，，则下列结论成立的是（     ）A． B． C． D．3、已知，，且，则a的取值范围为（　　）A． B． C． D．4、已知集合，，则=（    ）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4）5、设集合，，则（    ）A． B． C． D．6、设集合，集合，则（    ）A． B． C． D．7、已知集合M、P都是非空集合，若命题“M中的元素都是P中的元素”是假命题，则下列必定为真命题的是（    ）A. B.M中至多有一个元素不属于PC.P中有不属于M的元素 D.M中有不属于P的元素8、设，则“”是“”的（    ）A．充分但不必要条件            B．必要但不充分条件         C．即不充分也不必要条件        D．充要条件9、已知命题，命题.若命题是的必要不充分条件，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．10、 给定两个命题p,q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的(　　)A． 充分而不必要条件                      B． 必要而不充分条件C． 充要条件                              D． 既不充分也不必要条件11、若是的充分不必要条件，则的值为（    ）A．1 B． C．或 D．1或12、已知p：x2＋x－2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　)A． (－∞，－2)    B． (－2，＋∞)C． (－2，1]    D． [1，＋∞) 二、填空题13、已知命题p： x>0，2ax－lnx≥0.若命题p的否定是真命题，则实数a的取值范围是________．14、已知命题p:？x∈R,x2<0,则p:______.15、已知集合，，则______.16、有限集S中的元素个数记作，设A、B是有限集合，给出下列命题：（1）的充分不必要条件是；（2）的必要不充分条件是；（3）的充要条件是其中假命题是（写题号）________________. 三、解答题17、（本小题满分10分）已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18、（本小题满分12分）已知集合，.（1）求集合和；（2）若，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）设，，，.若是的必要非充分条件，求实数，满足的条件.   
参考答案1、答案A解析由于是一次函数，且为增函数，对和的数一一检验可得集合，，然后求交集．详解∵，集合，∴，∴．故选:A．点睛本题考查集合的交集运算，考查新定义，即考查学生的创新意识，难度不大．2、答案D解析由于但.所以不成立.不成立.都不成立.成立.故选（D）.考点：1.集合的运算.2.集合间的关系.3、答案B解析分和两种情况分别得出关于a的不等式，可得出a的取值范围.详解：由题意：，，∵，∴当时，满足题意，此时无解，，解得：．当时，要使成立，此时令有解，，解得：或．根据二次函数根的分布，可得，即，解得：，∴，综上可得：，故选：B.点睛本题考查集合间的包含关系，由包含关系求参数的范围时，注意考虑子集是空集的情况，属于中档题.4、答案C解析根据一元二次不等式的解法，可得集合，然后根据交集的概念，可得结果.详解：由所以，所以又，所以故选：C点睛本题考查一元二次不等式的解法，记住口诀“大于取两边，小于取中间”，还考查集合之间的运算，属基础题.5、答案D解析集合，集合，所以,故选D.考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.6、答案A详解：由得：或，所以或，又，所以．故选：A．7、答案D解析命题“M中的元素都是P中的元素”是假命题,则命题的否定是真命题，即可得出结论.详解因为命题“M中的元素都是P中的元素”是假命题，则命题的否定“存在M中的元素，不是P中的元素”是真命题,即M中有不属于P的元素.故选：D点睛本题主要考查了命题与命题的否定，命题真假的判断，属于中档题.8、答案A解析由可得，由可得∵∴“”是“”的充分不必要条件故选A 9、答案B解析化简两个命题成最简形式，结合命题是的必要不充分条件，可求a的范围.详解命题p表示的集合A为；命题q表示的集合B为；因为命题是的必要不充分条件，所以A是B的真子集，则，即.故选B.点睛本题主要考查充要条件，充要条件的判定及应用，一般是利用集合的包含与否来处理.10、答案A解析11、答案D详解：由题意，命题即为，命题即为或，因为是的充分不必要条件，所以或（舍去），所以.故选：D.12、答案D解析根据充分不必要条件的定义建立条件关系即可得到结论．详解由x2+x-2＞0得x＞1或x＜-2，若q是p的充分不必要条件，则a≥1，故选：D．点睛本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．13、答案详解：命题的否定是：，，所以能成立，令，则，令，得，并且可以得出在上单调增，在上单调减，所以的最大值也就是极大值为，所以，故实数的取值范围是.点睛该题考查的是有关命题的否定，涉及到的知识点有全称命题的否定是特称命题，之后构造新函数，应用导数求得对应函数的最大值，求得结果.14、答案详解：对命题“”的否定是“”，对命题：“”的否定是“”.故答案为：.点睛：对命题“”的否定是“”；对命题“”的否定是“”，即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是特称命题.15、答案解析找出A与B的公共元素，即可确定出交集．详解解：∵，，∴．故答案为：点睛此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．16、答案(1)(3)解析(1)分别判断充分性与必要性证明即可.(2)根据元素与集合的关系以及充分与必要条件的定义判断即可.(3)根据集合相等的定义判断即可.详解：(1)当时,即为集合的元素个数之和,即为.又当时,中的元素个数和等于中的元素个数,故.故是的充要条件.故(1)错误.(2)当时,中的元素个数小于等于中的元素个数,故,但当时也可能有不属于的元素.故是的充分不必要条件,即的必要不充分条件是.故(2)正确.(3)当意为中的元素个数相等,并不一定有.故(3)错误.故答案为：(1)(3)点睛本题主要考查了集合的基本关系与充分必要条件等的判定,属于基础题.17、答案（1）；（2）解析（1）首先分别计算集合和化简集合，再求即可.（2）首先根据得到，再分别讨论和的情况即可.详解（1），..（2）因为，所以.当时，，解得：.当时，，解得：.综上所述：.点睛本题主要考查集合的运算，同时考查了集合间的关系和分类讨论的思想，属于简单题.18、答案（1），；（2）.（2）由，得，解不等式组，进而得出实数的取值范围.详解：（1）集合，因，则，所以集合或.即集合，.（2）由（1）知，集合，，由，得，所以或，解得或，故实数的取值范围为.点睛本题考查集合、实数的取值范围的求法，考查交集、并集定义等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题.解析19、答案答案不唯一，见解析详解：解：设集合，集合.∵是的必要非充分条件，∴.（1）当时，即；（2）当时，即解得，；（3）时，即解得，点睛本题考查利用集合的包含关系解决充分条件、必要条件，属于基础题.解析