高中数学北师大版 必修第二册第一章 ——章末测试【含解析+原卷】课件PPT
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(时间:120分钟 满分:150分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)
1.1弧度的圆心角所对的弧长为6,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )
A.3 B.6 C.18 D.36
2.若-<α<0,则点P(tan α,cos α)位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.已知sinα+=,则cosα-的值为( )
A. B. C.- D.-
4.若|cos θ|=cos θ,|tan θ|=-tan θ,则的终边在( )
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、三象限或在x轴的非负半轴上
D.第二、四象限或在x轴的非负半轴上
5.函数y=的定义域为( )
A.(-4,-π] B.[-π,-3]
C.[-3,0] D.[0,+∞)
6.函数f(x)=在[-π,π]的图象大致为( )
7.把函数f(x)=sin2x+图象向左平移个单位后所得图象与y轴距离最近的对称轴方程为( )
A.x= B.x=-
C.x=- D.x=
8.已知函数f(x)=sin(2x+φ)满足f(x)≤f(a)对x∈R恒成立,则函数( )
A.f(x-a)一定为奇函数
B.f(x-a)一定为偶函数
C.f(x+a)一定为奇函数
D.f(x+a)一定为偶函数
二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
9.给出下列各三角函数值:①sin(-100°);②cos(-220°);③tan(-10);④cos π.其中符号为负的是( )
A.① B.② C.③ D.④
10.设函数f(x)=Asin(ωx+φ)A≠0,ω>0,|φ|<的图象关于直线x=对称,它的周期是π,则( )
A.f(x)的图象过点0,
B.f(x)在区间上是单调递减
C.f(x)的一个对称中心是,0
D.f(x)的最大值可能是-A
11.将函数f(x)=cos2x+-1的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象,则下列关于函数g(x)的说法正确的是( )
A.最大值为,图象关于直线x=对称
B.图象关于y轴对称
C.最小正周期为π
D.图象关于点,0对称
12.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<|φ|<π)的部分图象,则下列结论正确的是( )
A.函数f(x)的图象关于直线x=对称
B.函数f(x)的图象关于点-,0对称
C.函数f(x)在区间-上单调递增
D.函数y=1与y=f(x)-≤x≤的图象的所有交点的横坐标之和为
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.sin+cos·tan 4π-cos= .
14.在扇形中,已知半径为8,弧长为12,则圆心角是 弧度,扇形面积是 .
15.函数y=sin,x∈的值域是 .
16.已知函数f(x)=sin 2x,给出下列五个说法:
①f;
②若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2;
③f(x)在区间上单调递增;
④将函数f(x)的图象向右平移个单位可得到函数y=cos 2x的图象;
⑤函数f(x)的图象关于点成中心对称.
其中说法正确的是 (填序号).
四、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)在“①y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=,②f(0)=-,③y=f(x)的图象关于点,0成中心对称”这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作出详细解答.
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0), ,求函数y=f(x)的单调递增区间.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
18.(12分)(1)化简:;
(2)计算:cos+cos+tan-+sin.
19.(12分)已知函数f(x)=3tan.
(1)求f(x)的定义域;
(2)比较f与f的大小.
20.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)x∈R,A>0,ω>0,|φ|<的部分图象如图所示.
(1)试确定f(x)的解析式;
(2)若f,求cos的值.
21.(12分)已知函数f(x)=2sin+a+1(其中a为常数).
(1)求f(x)的单调区间.
(2)若x∈时,f(x)的最大值为4,求a的值.
(3)求出使f(x)取最大值时x的取值集合.
22.(12分)已知点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,-<φ<0图象上的任意两点,角φ的终边经过点P(1,-),且当|f(x1)-f(x2)|=4时,|x1-x2|的最小值为.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调递增区间;
(3)当x∈0,时,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围.
