北师大版 (2019)必修 第二册2.1 向量的加法图片ppt课件

2　从位移的合成到向量的加减法

2.1　向量的加法

课后篇巩固提升

基础达标练

1.在平行四边形ABCD中,等于(　　)

A. B. C. D.

2.(多选)给出下面四个命题,其中是真命题的是(　　)

A.=0 B.

C. D.0+=0

3.(多选)如图,在平行四边形ABCD中,下列计算正确的是(　　)

A.

B.

C.

D.=0

4.(多选)已知点D,E,F分别是△ABC的边的中点,则下列等式中正确的是(　　)

A. B.=0

C. D.

5.如图,在矩形ABCD中,=(　　)

A. B. C. D.

6.=　　　　　,||=　　　　　. 

7.化简:

(1);

(2);

(3).

能力提升练

1.如图所示,在正六边形ABCDEF中,若AB=1,则||=(　　)

A.1 B.2 C.3 D.2

2.化简:()+()+=　　　　　. 

3.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,F为线段DE延长线上一点,DE∥BC,AB∥CF,连接CD,那么(在横线上只填一个向量):

(1)=　　　　　; 

(2)=　　　　　; 

(3)=　　　　　. 

4.已知||=|a|=3,||=|b|=3,∠AOB=60°,求|a+b|.

素养培优练

　如图,已知D,E,F分别为△ABC的三边BC,AC,AB的中点,求证:=0.

 2　从位移的合成到向量的加减法

2.1　向量的加法

课后篇巩固提升

基础达标练

1.在平行四边形ABCD中,等于(　　)

A. B. C. D.

解析因为ABCD为平行四边形,故.故选A.

答案A

2.(多选)给出下面四个命题,其中是真命题的是(　　)

A.=0 B.

C. D.0+=0

解析因为=0,A正确;,由向量加法知B正确;,不满足加法运算法则,C错误;0+,D错误.故选AB.

答案AB

3.(多选)如图,在平行四边形ABCD中,下列计算正确的是(　　)

A.

B.

C.

D.=0

解析由向量加法的平行四边形法则可知,故A正确;,故B不正确;,故C不正确;=0,故D正确.故选AD.

答案AD

4.(多选)已知点D,E,F分别是△ABC的边的中点,则下列等式中正确的是(　　)

A. B.=0

C. D.

解析由向量加法的平行四边形法则可知,.故选ABC.

答案ABC

5.如图,在矩形ABCD中,=(　　)

A. B. C. D.

解析由题意,.故选B.

答案B

6.=　　　　　,||=　　　　　. 

解析因为,所以=0.||=0.

答案0　0

7.化简:

(1);

(2);

(3).

解(1);

(2)=0;

(3)=0.

能力提升练

1.如图所示,在正六边形ABCDEF中,若AB=1,则||=(　　)

A.1 B.2 C.3 D.2

解析由题,可知,所以||=||=||=2.故选B.

答案B

2.化简:()+()+=　　　　　. 

解析()+()+=()++()=+()=+0=.

答案

3.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,F为线段DE延长线上一点,DE∥BC,AB∥CF,连接CD,那么(在横线上只填一个向量):

(1)=　　　　　; 

(2)=　　　　　; 

(3)=　　　　　. 

解析如图,因为四边形DFCB为平行四边形,由向量加法的运算法则得:

(1).

(2).

(3).

答案

4.已知||=|a|=3,||=|b|=3,∠AOB=60°,求|a+b|.

解如图所示,因为||=||=3,∠AOB=60°,所以四边形OACB为菱形,连接OC,AB,则OC⊥AB,设垂足为D.因为∠AOB=60°,所以AB=||=3.

所以在Rt△AOD中,OD=.

所以|a+b|=||=×2=3.

素养培优练

　如图,已知D,E,F分别为△ABC的三边BC,AC,AB的中点,求证:=0.

解由题意知,

由题意可知.

所以=()+()+()

=()+()

=()+0=

==0.