高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.2 向量的减法课文内容ppt课件

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2.2　向量的减法课后篇巩固提升基础达标练1.化简=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A. B. C. D.2.化简=(　　)A. B.0 C. D.3.若O,A,B是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是(　　)A. B.C.=- D.=-4.(多选)化简以下各式,结果为0的有(　　)A.B.C.D.5.如图,已知ABCDEF是一正六边形,O是它的中心,其中=a,=b,=c,则等于(　　)A.a+b B.b-aC.c-b D.b-c6.化简:=　　　　. 7.已知菱形ABCD的边长为2,则向量的模为　　　　　,||的范围是　　　　　. 8.化简下列向量表达式:(1);(2)()+().能力提升练1.(多选)下列说法中正确的是(　　)A.若,则A,B,C,D四点构成一个平行四边形B.若a∥b,b∥c,则a∥cC.互为相反向量的两个向量模相等D.2.已知=a,=b,=c,=d,且四边形ABCD为平行四边形,则(　　)A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=03.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于O点,则=　　　　　. 4.若a≠0,b≠0,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b所在直线的夹角是　　　　. 5.已知非零向量a,b满足|a|=+1,|b|=-1,且|a-b|=4,则|a+b|=　　　　. 6.如图所示,=a,=b,=c.(1)用a,b表示;(2)用b,c表示.素养培优练　(多选)已知a,b为非零向量,则下列命题中是真命题的是(　　)A.若|a|+|b|=|a+b|,则a与b方向相同B.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b方向相反C.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b有相等的模D.若||a|-|b||=|a-b|,则a与b方向相同   2.2　向量的减法课后篇巩固提升基础达标练1.化简=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A. B. C. D.解析由平面向量减法三角形法则可知.故选C.答案C2.化简=(　　)A. B.0 C. D.解析.故选A.答案A3.若O,A,B是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是(　　)A. B.C.=- D.=-解析由平面向量的线性运算可知,.故选B.答案B4.(多选)化简以下各式,结果为0的有(　　)A.B.C.D.解析=0;=0;=0;=0.故选ABCD.答案ABCD5.如图,已知ABCDEF是一正六边形,O是它的中心,其中=a,=b,=c,则等于(　　)A.a+b B.b-aC.c-b D.b-c解析=b-c.故选D.答案D6.化简:=　　　　. 解析原式=-()=0-.答案7.已知菱形ABCD的边长为2,则向量的模为　　　　　,||的范围是　　　　　. 解析因为,又||=2,所以||=||=2.又因为,且在菱形ABCD中,||=2,所以|||-|||<||=||<||+||,即0<||<4.答案2　(0,4)8.化简下列向量表达式:(1);(2)()+().解(1).(2)()+()=+()=+0=.能力提升练1.(多选)下列说法中正确的是(　　)A.若,则A,B,C,D四点构成一个平行四边形B.若a∥b,b∥c,则a∥cC.互为相反向量的两个向量模相等D.解析当A,B,C,D四点共线时,不成立,故A错误;零向量与任何向量共线,当b=0时,a∥b,b∥c,则a∥c不成立,故B错误;互为相反向量的模相等,方向相反,故C正确;,故D正确;故选CD.答案CD2.已知=a,=b,=c,=d,且四边形ABCD为平行四边形,则(　　)A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=0解析易知,而在平行四边形ABCD中,,所以,即b-a=c-d,也即a-b+c-d=0.故选B.答案B3.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于O点,则=　　　　　. 解析=()+()+.答案4.若a≠0,b≠0,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b所在直线的夹角是　　　　. 解析设=a,=b,以OA,OB为邻边作平行四边形OACB,如图所示,则a+b=,a-b=,因为|a|=|b|=|a-b|,所以||=||=||,所以△OAB是等边三角形,所以∠BOA=60°,在菱形OACB中,对角线OC平分∠BOA,所以a与a+b所在直线的夹角为30°.答案30°5.已知非零向量a,b满足|a|=+1,|b|=-1,且|a-b|=4,则|a+b|=　　　　. 解析如图所示,设=a,=b,则||=|a-b|,以OA,OB为邻边作平行四边形OACB,则||=|a+b|,由于(+1)2+(-1)2=42,故||2+||2=||2,所以△OAB是直角三角形,∠AOB=90°,从而OA⊥OB,所以平行四边形OACB是矩形,根据矩形的对角线相等得||=||=4,即|a+b|=4.答案46.如图所示,=a,=b,=c.(1)用a,b表示;(2)用b,c表示.解已知:=a,=b,=c.(1)=-=-a-b.(2)=-=-()=-b-c.素养培优练　(多选)已知a,b为非零向量,则下列命题中是真命题的是(　　)A.若|a|+|b|=|a+b|,则a与b方向相同B.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b方向相反C.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b有相等的模D.若||a|-|b||=|a-b|,则a与b方向相同解析如图,根据平面向量的平行四边形或三角形法则,当a,b不共线时,根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,有||a|-|b||<|a±b|<|a|+|b|.当a,b同向时有|a+b|=|a|+|b|,||a|-|b||=|a-b|.当a,b反向时有|a+b|=||a|-|b||,|a|+|b|=|a-b|,故选ABD.答案ABD