高中数学北师大版 必修第二册第二章 ——平面向量基本定理应用【知识梳理】

2平面向量基本定理应用【知识梳理】 一、平面向量基本定理如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使，其中，不共线的这两个向量叫做表示这一平面内所有向量的基底。(1) 我们把不共线向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2) 基底不惟一，关键是不共线；(3) 由定理可将任一向量a在给出基底，的条件下进行分解；(4) 基底给定时，分解形式惟一，，是被，，唯一确定的数量二、平面向量基本定理唯一性设a，b是同一平面内的两个不共线向量，若x1a＋y1b＝x2a＋y2b，则