物理必修 第二册第4章 万有引力定律及航天第2节 万有引力定律的应用导学案

这是一份物理必修 第二册第4章 万有引力定律及航天第2节 万有引力定律的应用导学案，共4页。学案主要包含了地球附近的万有引力，天体质量与密度的计算等内容，欢迎下载使用。
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天体质量的计算
1．计算地球的质量
地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即mg＝Geq \f(mm地,R2)，由此可解得m地＝eq \a\vs4\al(\f(gR2,G))。
2．计算太阳和行星的质量
(1)计算太阳的质量：行星做匀速圆周运动的向心力由太阳与行星间的万有引力提供，列出方程Geq \f(mm太,r2)＝meq \f(4π2r,T2)，由此可解得m太＝eq \f(4π2r3,GT2) 。
(2)计算行星的质量：与计算太阳的质量一样，若已知卫星绕行星运动的周期T和轨道半径r，就可计算出行星的质量m行＝eq \f(4π2r3,GT2)。
一、地球附近的万有引力
1．万有引力和重力的关系
设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的引力为F，方向指向地心O，如图所示，由万有引力公式得F＝Geq \f(Mm,R2)。引力F可分解为两个分力：
(1)一个分力Fn，方向垂直于自转轴，为物体随地球自转做圆周运动的向心力。
(2)另一个分力就是物体的重力mg。
2．重力与纬度的关系
地面上物体的重力随纬度的升高而变大。
(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上，满足F＝Fn＋mg，即Geq \f(Mm,R2)＝mRω2＋mg，所以mg＝Geq \f(Mm,R2)－mRω2。
(2)地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝Geq \f(Mm,R2)。
(3)其它位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg