2021学年第3节 化学中常用的物理量——物质的量第2课时导学案

第2课时　气体摩尔体积

1．通过对1 mol气体的体积的交流研讨，提出气体摩尔体积这个概念，理解气体摩尔体积的概念及影响因素，培养宏观辨识与微观探析的化学核心素养。

2．了解物质的量与微观粒子数之间的关系，能够运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积的相互关系进行简单计算，形成证据推理与模型认知的化学核心素养。

3．通过对相同状况下不同气体的体积的研究，理解阿伏加德罗定律及推论，并能解决实际问题，培养证据推理与模型认知的化学核心素养。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．气球在挤压下体积容易变小，而铅球在挤压下体积很难发生变化，那么，决定物质体积大小的因素有哪些？

决定物质体积大小的三要素：

物质体积的大小取决于构成这种物质的粒子数目、粒子的大小和粒子之间的距离。1 mol任何物质中的粒子数目都是相同的，均约为6.02×1023。因此，在粒子数目相同的情况下，物质体积的大小主要取决于构成物质的粒子的大小和粒子之间的距离。

2．标准状况下气体摩尔体积示意图如下，思考下列问题。

(1)标准状况下，1 mol任何物质的体积都约为22.4 L吗？

提示：不是。物质的状态有气体、固体或液体，在标准状况下，1 mol气体的体积约为22.4 L，而1 mol固体或液体的体积均不是22.4 L。

(2)气体摩尔体积的适用范围是气体，是否必须为纯净的气体？

提示：不是。气体摩尔体积的适用范围是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体，但混合气体中气体之间不能发生化学反应。如标准状况下，0.2 mol H2和0.8 mol O2组成的混合气体的体积约为22.4 L。

(3)当1 mol气体的体积为22.4 L时，能否说明该气体一定处于标准状况？

提示：不能。标准状况下，1 mol气体的体积约为22.4 L，但1 mol气体的体积为22.4 L时，并不一定说明该气体处于标准状况下，比如适当的升高温度(气体膨胀)、增大压强(压缩气体)，也能使任意1 mol气体的体积变为22.4 L。

(4)相同体积的两个容器，一个盛放氧气，一个盛放氢气，在同温、同压下，两容器中气体分子数目有何关系？

提示：两容器中气体分子数目相同。

(5)通过查阅资料知道，1 mol气体在0 ℃、202 kPa条件下的体积是11.2 L,1 mol气体在273 ℃、101 kPa条件下的体积是44.8 L。那么，1 mol相同气体在不同条件下的体积不一定相同，请归纳总结影响物质体积大小的因素有哪些？

提示：决定物质体积大小的因素：

1．气体摩尔体积

(1)概念：一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占有的体积叫作气体摩尔体积，符号为，常用的单位有L·mol－1或m3·mol－1。

(2)公式：Vm＝。

2．标准状况下的气体摩尔体积

3．根据标准状况下气体摩尔体积进行的有关计算

①气体的物质的量n＝

②气体的摩尔质量M＝＝＝22.4 L·mol－1·ρ(ρ的单位是g·L－1)

③气体的分子数N＝n·NA＝·NA

④气体的质量m＝n·M＝·M

[名师点拨]

(1)气体摩尔体积的描述对象是气态物质，与气体种类无关，既可以是单一气体，也可以是混合气体。

(2)同温、同压下：任何气体的摩尔体积Vm都相同，但不一定等于22.4 L·mol－1。如在25 ℃、101 kPa时，Vm＝24.5 L·mol－1。不同温度和压强下，气体摩尔体积可能不同，也可能相同。因此，在讨论气体摩尔体积时，必须注明气体所处的温度和压强。

1．同温同压下，两种气体的体积如果不同，其主要原因是(　　)

A．气体的分子大小不同

B．气体分子间的平均距离不同

C．气体的物质的量不同

D．气体的性质不同

解析：选C　对于气体来说，气体分子间的距离远远大于气体分子的直径，气体的体积主要取决于气体物质的量、气体分子间距离的大小；同温同压下气体分子间的距离相等，气体摩尔体积相同，由V＝n×Vm可知，此时气体的体积取决于气体的物质的量不同，故选C。

2．下列说法中，正确的是(　　)

A．标准状况下1 mol H2O的体积约为22.4 L

B．1 mol H2的质量是2 g，它所占的体积约是22.4 L·mol－1

C．在标准状况下，1 mol任何物质所占的体积都约为22.4 L·mol－1

D．0 ℃、101 kPa时0.4 mol H2和0.6 mol O2的混合气体的体积约为22.4 L

解析：选D　A项标准状况下H2O为液态；B项没有指明是否处于标准状况，且气体体积的单位为L或m3，而不是L·mol－1；C项“任何物质”不一定是气体，且单位不正确；D项，0.4 mol H2和0.6 mol O2的混合气体的物质的量为1 mol,0 ℃、101 kPa即标准状况下的体积约为22.4 L，正确。

3．在标准状况下，2.8 g CO、0.2 mol O2和0.7 mol N2混合气体的体积约为(　　)

A．2.24 L　　　　　　　 B．22.4 L

C．1.12 L D．无法计算

解析：选B　n(CO)＝＝0.1 mol，混合气体的物质的量为(0.1＋0.2＋0.7)mol＝1 mol，在标准状况下的体积约为22.4 L。

4．下列说法正确的是(　　)

A．1 mol O2和1 mol N2所占的体积都约为22.4 L

B．H2的气体摩尔体积约为22.4 L

C．在标准状况下，1 mol H2和1 mol H2O所占的体积都约为22.4 L

D．在标准状况下，22.4 L由N2、N2O组成的混合气体中所含有的氮原子的物质的量约为2  mol

解析：选D　没有明确温度和压强，无法确定气体的体积，A错误；气体摩尔体积的单位不是“L”，而是“L·mol－1”或“m3·mol－1”，另外未指明气体所处的温度和压强，气体摩尔体积不一定为22.4 L·mol－1，B错误；在标准状况下水不是气体，1 mol水的体积远小于22.4 L，C错误；在标准状况下，22.4 L混合气体的物质的量约为1 mol，再结合N2、N2O的分子构成可知，所含氮原子的物质的量约为2 mol，D正确。

1．阿伏加德罗定律

(1)内容

(2)解释：同温同压下，气体粒子间的平均距离相等，故体积相同时，气体粒子数相等，其物质的量也相等。

2．正确理解阿伏加德罗定律的应用

(1)阿伏加德罗定律的适用对象是气体(单一气体或混合气体)，不适用于液体或固体。

(2)“三同”定“一同”。同温、同压、同体积和同分子数，四“同”共同存在，相互制约，只要有三“同”成立，则另一“同”就必定成立。

(3)“二同”定比例。温度、压强、气体体积、气体物质的量，若两个量相同，则另两个量成正比或反比。

(4)气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。

3．阿伏加德罗定律的推论

[名师点拨]

(1)一种气体和另一种气体的密度之比又称前一种气体对后一种气体的相对密度(D)，同温同压下，D＝＝。

(2)利用理想气体状态方程pV＝nRT和万能恒等式n＝＝＝之间的关系就可以推导阿伏加德罗定律及其推论(其中p为压强，V为气体的体积，R为常数，T为温度)。例如，同温同压下，两种气体的密度之比等于其摩尔质量之比，推导如下：

①pV1＝n1RT＝RT；

②pV2＝n2RT＝RT；

由①和②可得＝，则＝＝。

1．在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内温度和气体密度相等时，下列说法正确的是(　　)

A．两种气体的压强相等

B．O2比O3的质量小

C．两种气体的分子数目相等

D．两种气体的氧原子数目相等

解析：选D　体积和密度相等时，O2和O3的质量相同，二者物质的量的关系为n(O2)∶n(O3)＝3∶2，所以O2与O3的压强之比为3∶2，分子数目之比为3∶2，但O2与O3所含的氧原子数目相等。

2．在同温同压下，同体积的H2和CH4，它们的原子数之比是(　　)

A．2∶5　　　　　 B．1∶1

C．1∶5 D．1∶8

解析：选A　由阿伏加德罗定律可知：同温同压下，两种气体的体积之比等于其物质的量之比。H2和CH4的体积相同，其物质的量相同。H2和CH4的原子个数比为2∶5。

3．下列说法不正确的是(　　)

A．温度相同、体积相同的O2(g)和N2(g)所含的分子数一定相同

B．同温同压下，SO2气体与CO2气体的密度之比等于16∶11

C．温度和容积相同的两容器中分别盛有5 mol O2 (g)和2 mol N2(g)，则压强之比为5∶2

D．同温同压条件下，5 mol O2(g)和2 mol H2 (g)的体积之比等于5∶2

解析：选A　压强未知，无法判断温度相同、体积相同的O2(g)和N2(g)所含分子数是否相同，A错误；同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，B正确，同温同体积的气体的压强之比等于其物质的量之比，C正确；同温同压条件下，气体的体积之比等于其物质的量之比，D正确。

4．下列叙述不正确的是(　　)

A．常温常压，两种气体的密度之比等于摩尔质量之比

B．在同温同体积下，两种气体的物质的量之比等于压强之比

C．在标准状况下，两种气体的体积之比等于摩尔质量之比

D．在同温同压下，同体积的两种气体的质量之比等于摩尔质量之比

解析：选C　由ρ＝＝可知，同温同压下密度与摩尔质量成正比，即气体的密度之比等于摩尔质量之比，故A正确；由pV＝nRT可知，同温同体积下，两种气体的物质的量之比等于压强之比，故B正确；若质量相等，由＝可知，体积与摩尔质量成反比，如质量未知，则不能比较体积和摩尔质量的关系，故C错误；根据阿伏加德罗定律，在同温同压下，同体积的两种气体含有的分子数相同，根据n＝知，气体的物质的量相等，再根据m＝nM知，气体的质量之比等于摩尔质量之比，故D正确。

[分级训练·课课过关]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．常温常压下，等质量的CH4、CO2、O2、SO2分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是(　　)

解析：选D　同温同压下，相同质量的气体，体积之比与摩尔质量成反比，即摩尔质量越大，气体占有的体积越小。CH4、CO2、O2、SO2的摩尔质量分别为16 g·mol－1、44 g·mol－1、32 g·mol－1、64 g·mol－1，故同温同压下，等质量的CH4、CO2、O2、SO2占有的体积大小为CH4>O2>CO2>SO2，故选D。

2．如果a g某气体中含有的分子数为b，则c g该气体在标准状况下占有的体积应表示为(式中NA为阿伏加德罗常数)(　　)

A． L　　　　　　　 B． L

C． L D． L

解析：选A　根据n＝、n＝可知：同一种气体的质量与分子数目呈正比，a g某气体中含有的分子数为b，则c g该气体含有的分子数目为，其物质的量是n＝＝ mol，则其在标准状况下占有的体积应表示为V＝n·Vm＝mol×22.4 L·mol－1＝ L，故选A。

3．同温同压下，等质量的SO2和CO2相比较，下列叙述中正确的是(　　)

A．体积比1∶1 B．体积比16∶11

C．密度比16∶11 D．密度比11∶16

解析：选C　等质量的SO2和CO2，设质量均为m，则物质的量之比为∶＝11∶16；根据ρ＝可知，气体摩尔质量与密度成正比，则密度之比为64 g·mol－1∶44 g·mol－1＝16∶11，故C正确，D错误；同温同压下气体物质的量与体积成正比，则体积之比为11∶16，故A、B错误。

4．下列叙述正确的是(　　)

A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量必然相等

B．任何条件下，等物质的量的氧气和一氧化碳所含的分子数必然相等

C．1 L一氧化碳气体一定比1 L氧气的质量小

D．同温同压下，等体积的物质所含的分子数一定相等

解析：选B　同温同压下，气体摩尔体积相等，相同体积的气体，其物质的量相等，但如果是液体或固体，气体摩尔体积对其不适用，其密度不一定相等，导致其物质的量不一定相等，故A错误；根据N＝nNA知，二者的物质的量相等，则分子数一定相等，故B正确；温度和压强未知，则气体摩尔体积未知，则无法确定两种气体的物质的量，根据m＝nM知，二者的质量无法比较，故C错误；若为固体或液体，则等体积的物质的物质的量不一定相等，则其分子数也不一定相等，故D错误。

5．下列示意图中，白球代表氢原子，黑球代表氦原子，方框代表容器，容器中间有一个可以上下滑动的隔板(其质量忽略不计)。其中能表示等质量的氢气与氦气的是(　　)

解析：选A　氢气为双原子分子，而He为单原子分子，等质量的He与H2的物质的量之比为1∶2，同温同压下，则H2的体积是He的2倍，H2的分子个数是He的2倍。

6．下列各组中两种气体的原子数一定相同的是(　　)

A．温度相同、体积相同的CH4和NH3

B．压强相同、体积相同的O3和SO2

C．质量相同、密度不同的CO和N2

D．体积相同、密度相同的CO和H2

解析：选C　两者压强不一定相同，其原子数是否相同无法确定，A不满足题意；两者温度不一定相同，其原子数是否相同无法确定，B不满足题意；CO和N2的摩尔质量相同，质量相同的一氧化碳和氮气，物质的量相同，则其原子数一定相同，C满足题意；体积相同、密度相同的CO和H2，质量相等，但CO和H2的摩尔质量不同，所以其物质的量不等，CO和H2都是双原子分子，那么两种气体的原子数一定不同，D不满足题意。