人教版 (2019)必修 第三册第十一章 电路及其应用综合与测试导学案

电阻的测量

培优目标：1．知道滑动变阻器的工作原理。2．能运用伏安法测电阻，解决实际问题。3．能运用一些方法测电阻，解决实际问题。

考点1　伏安法测电阻

一、电流表的内接法和外接法

1．两种接法的比较

2．内接法和外接法的选择

(1)直接比较法：适用于R、RA、RV的大小大致可以估计时，当R≫RA时，采用内接法；当R≪RV时，采用外接法。即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。

(2)公式计算法：

当R＞时，用内接法；

当R＜时，用外接法；

当R＝时，两种接法效果相同。

(3)试触法：适用于R、RA、RV的阻值大小都不确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化。若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选用外接法。

(4)已知电流表内阻用内接法，已知电压表内阻用外接法。

【典例1】　在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)(b)所示，若将图中测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

图(a)　　　　图(b)

[解析]　由题意可知：＝＝20，＝＝10，则＞，故电流表采用内接法时误差较小，则Rx1更接近待测电阻的真实值，但由于电流表采用内接法，电压的测量值偏大，由欧姆定律可知，电阻Rx1测量值大于真实值；图(b)采用电流表外接法，由于电压表的分流使电流表示数偏大，则由欧姆定律可知，测量值Rx2小于真实值。

[答案]　Rx1　大于　小于

二、滑动变阻器的分压式和限流式

1．滑动变阻器的两种接法及其作用

2．两种接法的特点

(1)限流式接法耗能低，但电压调节范围小。

(2)分压式接法电压调节范围大，并且可从零开始变化。

【典例2】　某同学在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中：

甲　　　　　　　　　　乙

(1)(多选)所用各元件及规格如图甲所示，电路已连接好一部分，关于剩余电路的连接正确的是________。

A．M端应与b接线柱相连

B．M端应与a接线柱相连

C．N端与c接线柱相连，开关闭合前，滑动变阻器滑片应滑到最左端

D．N端与d接线柱相连，开关闭合前，滑动变阻器滑片应滑到最右端

(2)该同学连接好电路后，采用正确的实验方法和实验步骤进行操作，测绘的小灯泡伏安特性曲线如图乙所示，电压U＝2.5 V时，小灯泡电阻为________Ω。

[解析]　(1)测绘小灯泡的伏安特性曲线应该采用电流表外接电路，滑动变阻器用分压电路，则M端应与a接线柱相连；N端与c接线柱相连或者N端与d接线柱相连，开关闭合前，滑动变阻器滑片应滑到最左端故选B、C。

(2)电压U＝2.5 V时，读出电流为0.2 A，则小灯泡电阻为R＝＝12.5 Ω。

[答案]　(1)B、C　(2)12.5

考点2　测电阻的其他常用方法

1．替代法测电阻

实验原理图如图所示，实验中，闭合S1，S2接a，调节R′，使两电表均有适当的示数，并记下电流表A的示数I；S2接b，保持R′不变，调节R使电流表A的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值R0，则待测电流表Ax的内阻r＝R0。若测电压表的内阻，把图中待测电流表换成待测电压表即可，实验步骤同上。

【典例3】　为了测定电流表A1的内阻，采用如图1所示的电路。其中：

图1

A1是待测电流表，量程为300 μA，内阻约为100 Ω；

A2是标准电流表，量程是200 μA；

R1是电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω；

R2是滑动变阻器；

R3是保护电阻；

E是电池组，电动势为4 V，内阻不计；

S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。

(1)根据电路图，请在下面实物图(图2)中画出连线，将器材连接成实验电路。

图2　　　　　　　　　图3

(2)连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150 μA；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150 μA。若此时电阻箱各旋钮的位置如图3所示，电阻箱R1的阻值是________Ω，则待测电流表A1的内阻Rg＝________Ω。

[解析]　(1)根据原理图从电源的正极出发，逐步连接实物如图：

(2)电阻箱的阻值大小，读数为：(10 000×0＋1 000×0＋100×0＋10×8＋1×6＋0.1×3)Ω＝86.3 Ω。电阻箱表示的阻值大小等于被测电流表的内阻，所以电流表的内阻为86.3 Ω。

[答案]　(1)图见解析　(2)86.3　86.3

2．半偏法测电阻

半偏法测两种电表内阻的比较

【典例4】　某物理兴趣小组要将一个内阻未知的电流表改装成量程为3 V的电压表，为此他们用图示电路测定该电流表的内阻，实验室可提供的器材如下：

A．电流表G：满偏电流为3 00 μA，内阻未知；

B．干电池E：电动势为3 V，内阻未知；

C．滑动变阻器R1：最大阻值约为5 kΩ，额定电流为1 A

D．滑动变阻器R2：最大阻值为16 kΩ，，额定电流为0.5 A

E．电阻箱R0：0～9 999.9 Ω

F．开关两个，导线若干

(1)滑动变阻器R应选用________(选填“C”或“D”)，将开关S1、S2都断开，连接好实物图，使滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，闭合开关S1，移动滑动变阻器的滑片，使电流表G的示数为200 μA。

(2)闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时电流表G的示数为100 μA，则电流表G的内阻r＝________Ω。

若仅考虑系统误差，则测量值比实际值略________(选填“偏大”或“偏小”)。

(3)为将该电流表改装成量程为3 V的电压表，需串联电阻的阻值为________Ω。

[解析]　(1)由图可知，本实验中采用半偏法确定电流表内阻，为了减小并联电阻箱后对电流的影响，滑动变阻器应选择总阻值较大的D。

(2)闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时，电流表G的示数为100 μA，则说明电流表半偏，电阻箱分流100 μA，根据串并联电路的规律可知，电流表G的内阻为100 Ω。

当S2闭合时，电阻箱R0和Rg并联，并联后总阻值R并<Rg，而电阻R不变，所以S2闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于Ig，而此时电流表支路的电流等于Ig，那么电阻箱R0支路的电流要大于Ig，那么其电阻肯定要小于Rg。所以，用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小。

(3)根据改装原理可知，要将电流表改装成电压表，应串联一个大电阻，为R＝ Ω－100 Ω＝9 900 Ω。

[答案]　(1)D　(2)100　偏小　(3)9 900