六年级下册数学试题 - 总复习之比和比例 人教版（无答案）

比和比例

知识梳理：

1、求比值和化简比

2、     比例的基本性质：如果（b,d不为0），那么ad=bc。

3、     解比例：已知比例中的任何三项，求出另外一项。内项的乘积=外项的 乘积

4、     比例尺和比例尺问题

图上距离与实际距离的比叫做比例尺，根据比例尺的关系式解决的实际问题叫做比例尺问题。常用的公式为：

图上距离：实际距离=比例尺

图上距离比例尺=实际距离

实际距离比例尺=图上距离

5、     按比例分配问题

题型：把一个数按照一定的比进行分配的实际应用题。

解题步骤：（1）找出或求出要分的总数

（2）根据已知的比求出总份数。

（3）按照要分配的各部分占总数的几分之几，分别求出每一部分是多少。

6、     正比例和反比例问题

正比例关系式：（k一定）；反比例关系式：xy=k（k一定）

解题步骤：（1）分析数量关系，根据相关联的量之间的数量关系，判定是什么比例；

（2）根据关系列出等量关系式

（3）设未知数，根据等量关系列方程；

（4）解方程

（5）检验并写出答案。

例题讲解与巩固练习：

考点一：求比值和化简比

1、把0.1公顷：500平方米化成最简整数比是（     ），比值是（     ）。

2、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（     ）

3、两个正方体的棱长之比是3：5，它们的表面积之比是（      ），它们的体积之比是（    ）

4、走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲乙两人所用时间的最简比是（      ），速度的最简比是（     ）

5、在一个比例式中，两个比的比值都是2，这个比例的两个外项分别是14和5，这个比例式是（       ）

巩固练习

1、把吨：400千克最简单的整数比是（    ），比值是（    ）

2、甲圆的半径是4厘米，乙圆的半径是6厘米，则甲乙两圆半径比是（    ），周长比是（    ），面积之比是（    ）

3、将10克盐放入100克水中，则盐与盐水的质量比是（    ）

4、一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是6，则另一个内项是（   ）

5、如果男生人数的与女生的相等，则男生与女生的人数比是（    ）

考点二：解比例

（1）          （2）         （3）

  （4）        （5）     （6）

巩固练习

解比例

（1）x:0.4=0.5:2                               （2）

（3）                               （4）

考点三：比例尺问题

1、在一幅比例尺是1:3000的地图上，量得甲乙两地的距离为8厘米。如果在另一幅地图上，量得甲乙两地的距离为3厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？

2、在比例尺是1:3000000的地图上，测得甲乙相距8厘米。一辆汽车从甲到乙用了5小时，求这辆汽车的速度。

巩固练习

1、一块长方形的草地，长100米，宽80米。画在比例尺是1:1000的图纸上，面积是多大？

2、在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，那么在比例尺是1：8000000的地图上，这两个城市的图上距离是多少厘米？

考点四：按比例分配

1、有840吨货物，分给两个运输队运出去，甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？

2、一个长方体的所有棱长之和是108厘米，它的长：宽：高是4:3:2，这个长方体的体积是多少？

巩固练习

1、小华准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3：2，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

2、在比例尺是1：5000000的地图上量得两个城市相距4.5厘米，一辆客车和一辆货车同时相对开出，小时相遇。货车速度和客车速度的比是9：11..客车平均每小时行多少千米？

考点五：将比例问题转化为分数百分数问题

1、师徒两人加工一批零件，师傅加工零件的与徒弟加工零件的相等，已知师傅比徒弟多加工120个，师傅和徒弟各加工多少个？

2、六（1）班和六（2）班的人数之比是8:7，如果将六（1）班中的8名学生调到六（2）班去，则六（1）班和六（2）班的人数之比为4:5.求原来两个班各有多少人？

巩固练习

1、甲乙两个数相差30，其中甲数的与乙数的相等，求甲乙两个数各是多少？

3、甲乙两个仓库原来存放大米的吨数比是7：5，如果从甲仓库调动650吨大米到乙仓库，那么两个仓库存放大米的吨数比是3：4.。原来甲仓库存放大米多少吨？

考点六：正比例和反比例问题

1、判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例。

（1）总路程一定，车轮的直径和转数。（      ）

（2）一根绳子的长度一定，用去的长度和剩下的长度。（      ）

（3）人的身高与体重。（     ）

（4）圆柱的高一定时，圆柱的侧面积和底面周长。（      ）

（5）全年级的总人数一定，站队时行数和每行人数。（    ）

2、  用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本30页，可以装订120本；现要用这批装订了100本，每本应装订多少页？

巩固练习

1、农场要收割600公顷小麦，前4天收割200公顷，照这样计算，剩下的还要几天完成？

2、一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米；返回时逆风，每小时行驶的路程是顺风的。这艘轮船最多行驶多远就应往回返了？