初中数学沪科版七年级上册4.5 角的比较与补（余）角课后复习题

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七级数学上册第   4 章直线与角   4.5  角的比较与补  (余) 角同步练习  (新版 ) 沪科版          4． 5    角的比较与补    (  余)  角  知|识| 目|标1．经过教材中的活动与操作的学习过程，掌握用叠合法与胸怀法比较角的大小． 2．经过类比线段的中点、阅读教材、折纸等活动，理解角均分线的定义，会进行角的和、差、倍、分计算． 3．经过阅读教材，理解余角、补角的观点，掌握余角和补角的性质，会求一个角的余角和补角．          目标一       会比较角的大小             图 4 － 5 － 1 例  1 教材例   1 变式题如图    4 － 5 － 1 ，在∠  AOB  的内部作射线      OC 和 OD ，则以下结论中一定建立的有   () ①∠ AOB ＞∠  AOC ；②∠  BOD ＞∠  COD ；③∠  BOD >∠ AOC ；④∠  AOD ＝∠  COD ＝∠  BOC .  A．  1 个 B ． 2 个  C． 3 个 D ． 4 个  【概括总结】          角的大小比较的方法：  (1)  假如已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角，能够直接由它们之间的关系比较大小； (2)  能够经过度角度量角度比较大小； (3)  能够依据各角在同一图中的地点关系，比较角的大小．      目标二        会进行相关角的均分线和角的和、差、倍、分的计算
七级数学上册第   4 章直线与角   4.5  角的比较与补  (余) 角同步练习  (新版 ) 沪科版         例 2 教材增补例题如图          4 －5 － 2 ，∠  AOC  与∠  BOC  的度数比为      5 ∶2，  OD 均分∠ AOB ，若∠COD ＝ 15 °，求∠  AOB  的度数．             图 4 － 5 － 2                       【概括总结】         解决角度之比问题的步骤： (1)  依据比率设未知数     ( 字母  ) ，而后运用该字母表示出所需要的角的度数；  (2)  依据题意或图形中的角的等量关系列方程； (3)  解方程，求出未知数       ( 字母  ) ，代入求出角的度数．目标三       会计算角的补角与余角 例 3 教材增补例题如图      4 － 5 － 3 ，已知∠   AOB ＝ 155 °，∠  AOC ＝∠  BOD ＝ 90 ° .  (1) 写出与∠   COD  互余的角；  (2)  图中能否有互补的角？如有，请写出来．          图 4 － 5 － 3
七级数学上册第   4 章直线与角   4.5  角的比较与补  (余) 角同步练习  (新版 ) 沪科版                                        【概括总结】          理解互余和互补注意重点：  (1)  互余和互补是对两个角而言的； (2)  余角、补角与角的地点没关，与两个角的度数和相关．                 
知识点一        角的比较 比较两个角的大小能够采纳
   ________ 和 ________ ．
  知识点二        角的均分线  
在角的内部，这个角的均分线．
以角的极点为端点的一条射线把这个角分红                 ________ 的角，这条射线叫做
  [ 点拨 ]   如图  4 －  5 － 4，若射线   OC 均分∠  AOB ，则有以下三种关系：∠    AOC ＝∠  BOC ，∠1AOB ＝ 2 ∠ AOC ＝ 2 ∠ BOC ，∠  AOC ＝∠  BOC ＝ 2∠ AOB.             图 4 － 5 － 4  知识点三         互为补角与互为余角
七级数学上册第   4 章直线与角   4.5  角的比较与补  (余) 角同步练习  (新版 ) 沪科版             假如两个角的和等于一个         ________ ，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补．  假如两个角的和等于一个         ________ ，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余．  知识点四        补角和余角的性质 同角  ( 或等角  ) 的补角相等；同角       ( 或等角  ) 的余角相等．        已知∠  AOB ＝ 20 °，∠  BOC ＝ 30 °，求∠  AOC  的度数．  解：∠  AOC ＝∠  AOB ＋∠  BOC ＝       20°＋  30 °＝  50 °  .  以上解法对吗？为何？
七级数学上册第   4 章直线与角   4.5  角的比较与补  (余) 角同步练习  (新版 ) 沪科版         详解详析 4． 5 角的比较与补       ( 余) 角      【目标打破】 例  1  [答案]B  例 2  解：依据题意，设∠   AOC ＝  5x，则∠  BOC ＝ 2x ，∠  AOB ＝∠ AOC ＋∠  BOC ＝ 7x.由于  OD 均分∠  AOB，   
1                7因此∠  BOD ＝ 2∠AOB ＝ 2x.   又由于∠   COD ＝∠  BOD －∠  BOC ，故   因此∠  AOB ＝7 ×10 °＝   70 ° .
      715 °＝         x － 2x ，解得   x ＝ 10 ° .2
  例 3  解：    (1)  由于∠  AOC ＝∠  BOD ＝ 90 °，  因此∠  COD ＋∠  AOD ＝ 90 °，∠  COD ＋∠  BOC ＝ 90 °，因此与∠  COD  互余的角是∠   AOD 和∠  BOC. (2) 依据题意，得∠    COD ＝( ∠AOC ＋∠  BOD) －∠        AOB ＝ 90°＋  90°－  155 °＝  25 ° .  因此∠  COD 与∠  AOB ，∠  AOC 与∠  BOD  互补．      【总结反省】
七级数学上册第   4 章直线与角   4.5  角的比较与补  (余) 角同步练习  (新版 ) 沪科版                                                 [ 小结 ] 知识点一        叠合法       胸怀法  知识点二        两个相等 知识点三        平角       直角 [ 反省 ]   不对．原因：当        OA 在∠  BOC  的外面时，如图①，∠       AOC ＝∠  AOB ＋∠  BOC ＝ 20 °＋30°＝  50 °；当 OA 在∠ BOC  的内部时，如图②，∠   AOC ＝∠  BOC －∠  AOB ＝ 30°－  20°＝  10° .