高考数学(理数)一轮复习检测卷：11.2《参数方程》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级　基础夯实练

1．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ－6sin θ，直线l的参数方程为(t为参数)．

(1)写出圆C的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；

(2)若直线l与圆C交于不同的两点P，Q，且|PQ|＝4，求直线l的斜率．

2．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cos θ，θ∈.

(1)求C的参数方程；

(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．

3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为x2＋y2＋2x－4＝0，曲线C2的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；

(2)求曲线C1与C2交点的极坐标，其中ρ≥0,0≤θ＜2π.

4．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(θ为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，.

(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的直角坐标方程；

(2)判断直线l与圆C的位置关系．

B级　能力提升练

5．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(t为参数)，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos＝－1.

(1)求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)设直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是圆C上任一点，求A，B两点的极坐标和△PAB面积的最小值．

6．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程为ρ＝asin θ，直线l的参数方程为(t为参数)．

(1)若a＝2，M是直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最小值；

(2)若直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的倍，求a的值．

7．在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t≠0，其中0≤α＜π)．在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cos θ.

(1)求C2与C3交点的直角坐标；

(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．

8．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l1的方程为kx－y＋k＝0，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l2的极坐标方程为cos θ－2sin θ＝.

(1)写出曲线C的普通方程和直线l2的直角坐标方程；

(2)若l1与C交于不同的两点M，N，MN的中点为P，l1与l2的交点为Q，l1恒过点A，求|AP|·|AQ|.