（通用版）中考数学总复习随堂练习04《二次根式》（含答案）

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专题4二次根式A组基础巩固1.下列各式中二次根式的个数是(B)①-;②;③;④;⑤π.A.1     B.2        C.3       D.42.如果在实数范围内有意义,则x的取值范围是(B)A.x≠4    B.x≤4        C.x≥4   D.x<43.下列二次根式中,是最简二次根式的是(C)A. B. C. D.4.下列二次根式中,与是同类二次根式的是(A)A. B. C. D.5.矩形相邻两边长分别为,,则它的周长是6,面积是4.6.能使得=·成立的所有整数a的和是5.7.计算:(1)(2+)(2-);         (2)-.解 (1)原式=(2)2-()2=20-3=17.(2)原式=2---=-.           B组能力提升1.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简-+b的结果是(A)A.1 B.b+1 C.2a D.1-2a2.下列计算错误的是(B)A.×= B.+=    C.÷=3 D.=23.若a=,b=,则a2+b2+ab的值是(B)A.2          B.4          C.5          D.74.已知x=+和y=-,求下列各式的值:(1)x2-y2;             (2)x2+2xy+y2.解 (1)∵x=+,y=-,∴x+y=2,x-y=2,∴x2-y2=(x+y)(x-y)=2×2=4.(2)x2+2xy+y2=(x+y)2=(2)2=12. 5.小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn,这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=　　　　,b=　　　　. (2)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.解 (1)m2+3n2　2mn(2)由题意,得∵4=2mn,且m,n为正整数,∴m=2,n=1或m=1,n=2,∴相应地,有a=22+3×12=7或a=12+3×22=13.