（通用版）中考数学总复习随堂练习18《矩形菱形和正方形》（含答案）

这是一份（通用版）中考数学总复习随堂练习18《矩形菱形和正方形》（含答案），共4页。试卷主要包含了已知，∴BG=EH,AG=AH等内容，欢迎下载使用。
专题18矩形、菱形和正方形A组基础巩固1.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是(C)A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC2.▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列条件中,不能判定▱ABCD是菱形的是(A)A.∠BAD=∠ADC  B.AB=AD   C.AC⊥BD D.CA平分∠BCD3.如图,已知菱形ABCD的周长为12,∠A=60°,则BD的长为(A)A.3     B.4       C.6      D.84.如图,正方形ABCD的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为(B)A.6 cm2 B.8 cm2 C.16 cm2 D.不能确定5.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为2.6.如图,E是矩形ABCD的对角线的交点,点F在边AE上,且DF=DC,若∠ADF=25°,则∠BEC=115°. 7.已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=4,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.(1)证明 ∵DE∥AC,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形.∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,∴平行四边形AODE是矩形.(2)解 ∵∠BCD=120°,AB∥CD,∴∠ABC=180°-120°=60°.∵AB=BC,∴△ABC是等边三角形,∴OA=×4=2.∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,∴由勾股定理得OB==2,∵四边形ABCD是菱形,∴OD=OB=2,∴四边形AODE的面积=OA·OD=4. B组能力提升1.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点E为AD中点,点F为BC边上任一点,过点F分别作EB,EC的垂线,垂足分别为点G,H,则FG+FH为(D)A.          B.         C.    D.2.如图,正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D正好分别在四条平行线l1,l3,l4,l2上.若从上到下每两条平行线间的距离都是2 cm,则正方形ABCD的面积为20 cm2. C组综合创新在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.(1)如图①,当EF与AB相交时,若∠EAB=60°,求证:EG=AG+BG;(2)如图②,当EF与CD相交时,且∠EAB=90°,请你写出线段EG,AG,BG之间的数量关系,并证明你的结论.(1)证明 作∠GAH=∠EAB交GE于点H.∴∠GAB=∠HAE.∵∠EAB=∠EGB,∠APE=∠BPG,∴∠ABG=∠AEH.在△ABG和△AEH中,∠GAB=∠HAE,AB=AE,∠ABG=∠AEH,∴△ABG≌△AEH(ASA).∴BG=EH,AG=AH.∵∠GAH=∠EAB=60°,∴△AGH是等边三角形.∴AG=HG.∴EG=AG+BG.(2)解 EG=AG-BG.证明:作∠GAH=∠EAB交GE于点H.∴∠GAB=∠HAE.∵∠EGB=∠EAB=90°,∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°.∴∠ABG=∠AEH.∵AB=AE,∴△ABG≌△AEH(ASA).∴BG=EH,AG=AH.∵∠GAH=∠EAB=90°,∴△AGH是等腰直角三角形.∴AG=HG.∴EG=AG-BG.